1、机械能守恒定律及其应用1.(多选)(2020成都模拟)如图所示,离水平地面一定高度处水平固定一内壁光滑的圆筒,筒内固定一轻质弹簧,弹簧处于自然长度。现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出,刚好能水平进入圆筒中,不计空气阻力。下列说法中正确的是()A.小球向上运动的过程中处于失重状态B.小球压缩弹簧的过程中小球减小的动能等于弹簧增加的势能C.弹簧获得的最大弹性势能等于小球抛出时的动能D.小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒【解析】选A、B。小球抛出的过程中加速度为g,方向竖直向下,处于失重状态,故A正确;小球压缩弹簧的过程中,小球的动能和弹簧的弹性势能总量守恒,所以小球减小的动能
2、等于弹簧增加的势能,故B正确;小球从抛出到将弹簧压缩过程中,小球的动能、重力势能和弹簧的弹性势能总量守恒,小球抛出时的动能等于小球的重力势能增加量与弹簧的最大弹性势能之和,故C错误;小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中,小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球的机械能不守恒,故D错误;故选A、B。2.如图所示,在竖直面内固定一光滑的硬质杆ab,杆与水平面的夹角为,在杆的上端a处套一质量为m的圆环,圆环上系一轻弹簧,弹簧的另一端固定在与a处在同一水平线上的O点,O、b两点处在同一竖直线上。由静止释放圆环后,圆环沿杆从a运动到b,在圆环运动的整个过程中,弹簧一直处于伸长状态,则下列说法正确的是()A
3、.圆环的机械能保持不变B.弹簧对圆环一直做负功C.弹簧的弹性势能逐渐增大D.圆环和弹簧组成的系统机械能守恒【解析】选D。如图所示,由几何关系可知,当圆环与O点的连线与杆垂直时,弹簧的长度最短,弹簧的弹性势能最小,所以在圆环从a到C的过程中弹簧对圆环做正功,弹簧的弹性势能减小,圆环的机械能增大,而从C到b的过程中,弹簧对环做负功,弹簧的弹性势能增大,圆环的机械能减小,故A、B、C错误;在整个过程中只有圆环的重力和弹簧的弹力做功,所以圆环和弹簧组成的系统机械能守恒,故D正确。3.(2019南宁模拟)如图所示,一个半径为R、质量为m的均匀薄圆盘处在竖直平面内,可绕过其圆心O的水平转动轴无摩擦转动,现
4、在其右侧挖去圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆,然后从图示位置将其静止释放,则下列说法正确的是()A.剩余部分不能绕O点做360转动,在转动过程中具有的最大动能为mgRB.剩余部分不能绕O点做360转动,在转动过程中具有的最大动能为mgRC.剩余部分能绕O点做360转动,在转动过程中具有的最大动能为mgRD.剩余部分能绕O点做360转动,在转动过程中具有的最大动能为mgR【解析】选A。依题意知在薄圆盘右侧挖去的圆心与转轴O等高、直径为R的一个圆的质量为m1=m,根据对称性可在其左侧对称挖去一个同样大小的圆(如图所示),余下部分的薄圆盘的重心仍在圆心O,故当圆心O1在最低点时,系统的重力势能最小,动能最大,根据机械能守恒定律可得:Ekm=mgR,当圆心O1转到右侧与O等高时,薄圆盘将停止转动,故剩余部分只能绕O点做180转动,则A正确,B、C、D错误。
