1、高一下学期期中考试数学试题考试说明：本试卷分第卷（选择题、填空题）和第卷两部分。共150分，考试时间为120分钟。请将第卷答案填在第卷答题栏上。在第卷答题视为无效。第卷（共74分）一、 选择题（每题5分，共12小题）1、（x+y）与4xy的关系是 （ ）A、（x+y） 4xy B、（x+y） 4xyC、（x+y）4xy D、不能确定2、Sin15的值为 （ ）A、 B、 C、 D、3、在三角形ABC中，下列式子成立的是（ ）A、= B、=C、aSinA=bSinB D、a:b:c=SinA:SinB:SinC4、下列说法中正确的是（ ）A、一个数列的每一项与它的前一项的差都等于常数，这个数列就
2、叫等差数列B、一个数列的每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数列C、一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于常数，这个数列就叫等差数列D、一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，这个数列就叫等差数5、在三角形ABC中，a=2012,b=2,则SinB:SinA 等于（ ）A、1:1006 B、1006:1 C、1:1 D、不确定6、已知等差数列an的通项公式an=5-3n,则它的公差为（ ）A、3 B、5 C、-5 D、-37、不等式 a+2中等号成立的条件是（ ）A、a=- B、a= C、a=-2 D、a=28、若等差数列an的前三项分别是m-
3、1,m+1, 2m,则m的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、49、x、yR , x+y=81,则xy的最大值是（ ）A、81 B、18 C、10 D、910、在正数等比数列an中，aa5+2aa+aa7=36,则a+a=( )A、6 B、12 C、15 D、1011、已知a(0,90),Cos a=,则Sin (a-30)等于 （ ）A、 B、 C、 D、12、已知等差数列共有2n-1项，其中奇数项的和为36，偶数项的和为30，则n的值为（ ）A、12 B、6 C、11 D、5二、填空题（每题4分，共16分）13、Sin45Cos15 - Cos45Sin15 = _14、在三角形ABC中
4、，已知a=,b=,A=60,则B等于_15、log(-)与log(+)的等差中项为_16、设实数x、y满足不等式组 2x+y-70 x+2y+5 x0,y0 ,且x、y为整数，则3x+4y的最小值是_三、解答题（1721小题，每题12分，第22小题14分，共74分） 17、在等差数列an中，已知a1=10，an=36，Sn=299，求d和n的值？18、已知Sin a=- ,a(180,270),Cos B=,B为第三象限角，求Sin (a-B)19、在三角形ABC中，AB= ,B=30 ，AC=2 ，求角C的值20、已知0x,求函数y=x(1-5x)的最大值？何时取得最大值？21、在数列an中，an=52 ,求证：数列an是等比数列22、某人有楼房一栋，室内面积共计180 m，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18 m,可住游客5名，每名游客住宿费40元；小房间面积为15 m，可住游客3名，每名游客住宿费为50元。装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元，如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应该隔出大房间和小房间各多少间能获得最大利益？最大利益为多少？
