1、高三第二次学情检测数学试题（艺术）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，集合，则（ ）A. B. C. D.2曲线在点处的切线方程为（ ）A B C D3.若，则的值为( ) A. B. C. D. 4函数的零点所在的大致区间是( ) A(0，1) B(1 ，2) C(2，e) D(3，4)5.已知，则的值为（ ）A B C D6函数( )A. B. C. D. 7下列命题其中正确结论的个数是（ ）A.若为：，则为：；B.若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件；C.命题为真命题，命题为假命题。
2、则命题，都是真命题；D.命题“若，则”的逆否命题是“若，则”.8.函数的定义域为（ ）A. B. C. D.9已知函数f(x)sin（x+）(0)的最小正周期为，则该函数的图象( )A.关于直线x对称 B.关于直线x对称C.关于点（,0）对称 D.关于点(,0)对称10. ( )A. B.- C. D. 11函数f(x)，为了得到g(x)sin3x的图象，则只要将f(x)的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度12.函数是( )A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为2的偶函数 D.最小正周期为的偶函数二、填空题
3、（本大题共4小题，每小题4分，满分16分.）13. 已知是第二象限的角，则_.14.若函数在上单调递增，实数的取值范围为_.15.已知函数若，则 _16.集合中最小整数为_三、解答题（本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17. （本小题满分12分）求下列函数的单调递减区间（1）（2）18. （本小题满分12分）已知集合,.（1）求,;（2）若,求a的取值范围.19.（本小题满分12分）求函数的单调区间。20. （本小题满分12分）已知（1）求的值；（2）求的值。21.（本小题满分12分）已知函数（）求函数的最小正周期及最值；（）令，判断函数的奇偶性，并说明理由
4、22（本小题满分14分）设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围高三数学试题（艺术）参考答案一、选择题15 DCCBB 610 AADCA 11-12 DB二、填空题13. 14 . 15. 16. 三、解答题17.解（1）2分 令5分 因此，原函数的减区间是.6分 （2）原函数的定义域是，8分令，11分因此，原函数的减区间是12分18解：（1）,2分 因为,4分所以.6分（2）由（1）知,当C=时,满足,此时,得; 8分当C时,要,则解得.11分由得,. 12分19. 解：由题意得：2分 由得：6分 所以，原函数的减区间是 7分由得：10分 所以，原函数的增区间是 11分总上知：原函数的减区间是 ，原函数的增区间是 12分20. 解：（1）由倍角公式得2分5分（2）由（1）知得6分8分10分11分.12分21.解：（1）1分 4分 5分 6分（2）9分11分为偶函数. 12分22解：（1），1分因为函数在及取得极值，则有3分即5分解得，6分（2）由（1）可知，7分8分由得；由得，9分当变化时，的变化情况如下表：012（2,3）3+0-0+11分由表知：当时，取得极大值，的最大值为因为,对于任意的，有恒成立，所以，13分得.14分
