1、第1节碰_撞一、碰撞现象1碰撞做相对运动的两个(或几个)物体相遇而发生相互作用，运动状态发生改变的过程。2碰撞特点(1)时间特点：在碰撞过程中，相互作用时间很短。(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，相互作用力远远大于外力。(3)位移特点：在碰撞过程中，物体发生速度突变时，位移极小，可认为物体在碰撞前后仍在同一位置。试列举几种常见的碰撞过程。提示：棒球运动中，击球过程；子弹射中靶子的过程；重物坠地过程等。二、用气垫导轨探究碰撞中动能的变化1实验器材气垫导轨，数字计时器、滑块和光电门，挡光条和弹簧片等。2探究过程(1)滑块质量的测量仪器：天平。(2)滑块速度的测量仪器：挡光条及光电门。(3)数据记
2、录及分析，碰撞前、后动能的计算。三、碰撞的分类1按碰撞过程中机械能是否损失分为：(1)弹性碰撞：碰撞过程中动能不变，即碰撞前后系统的总动能相等，Ek1Ek2Ek1Ek2。(2)非弹性碰撞：碰撞过程中有动能损失，即动能不守恒，碰撞后系统的总动能小于碰撞前系统的总动能。Ek1Ek2Ek1Ek2。(3)完全非弹性碰撞：碰撞后两物体黏合在一起，具有相同的速度，这种碰撞动能损失最大。2按碰撞前后，物体的运动方向是否沿同一条直线可分为：(1)对心碰撞(正碰)：碰撞前后，物体的运动方向沿同一条直线。(2)非对心碰撞(斜碰)：碰撞前后，物体的运动方向不在同一直线上。(高中阶段只研究正碰)。探究一维碰撞中的不变
3、量1.探究方案方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量。(2)速度的测量：v，式中x为滑块(挡光片)的宽度，t为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间。(3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞(1)质量的测量：用天平测量。(2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。(3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。方案三：利用小车在
4、光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。(1)质量的测量：用天平测量。(2)速度的测量：v，x是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量。t为小车经过x所用的时间，可由打点间隔算出。2实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥。3实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：(1)用天平测相关质量。(2)安装实验装置。(3)使物体发生碰撞。(4)测量或读出相关物理量，计算有
5、关速度。(5)改变碰撞条件，重复步骤(3)、(4)。(6)进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量。(7)整理器材，结束实验。4数据处理为了探究碰撞中的不变量，将实验中测得的物理量填入如下表格碰撞前碰撞后质量m1m2m1m2速度v1v2v1v2mvm1v1m2v2m1v1m2v2mv2m1v12m2v22m1v12m2v22v1/m1v2/m2v1/m1v2/m2经过验证后可知，在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是物体的质量与速度的乘积，即m1v1m2v2m1v1m2v2。1在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量m1200 g，右侧滑块质量m2160 g，挡光片宽度为
6、3.00 cm，两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线将两滑块连在一起，如图所示。开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动。挡光片通过光电门的时间分别为t10.30 s，t20.24 s。则两滑块的速度分别为v1_m/s，v2_m/s。烧断细线前m1v1m2v2_kgm/s，烧断细线后m1v1m2v2_kgm/s。可得到的结论是 _。解析：由平均速度公式可得：v1 m/s0.1 m/s；v2 m/s0.125 m/s；设向右为正方向，因烧断细线之前，两滑块均静止，故烧断细线前m1v1m2v2为零；烧断细线后m1v1m2v20.2(0.1)kgm/s0.160.125 kgm/s0
7、；故说明烧断细线前后mv之和相等，即两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和是“不变量”。答案：0.10.12500两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是“不变量”对弹性碰撞和非弹性碰撞的理解1.碰撞中能量特点：碰撞过程中，一般伴随机械能的损失，即Ek1Ek2Ek1Ek2，其中，碰撞过程中，无机械能损失的碰撞为弹性碰撞。2弹性碰撞：若两球碰撞后形变能完全恢复，并没有能量损失，碰撞前后系统的动能相等，这类碰撞称为弹性碰撞。3非弹性碰撞：若两球碰后它们的形变不能完全恢复原状，一部分动能最终转化为内能，碰前碰后系统的动能不再相等，这种碰撞叫做非弹性碰撞。如果碰撞后二者成为一个整体，系统的动能损失得
8、最多，这种碰撞叫做完全非弹性碰撞。2在光滑的水平面上，动能为E0的钢球1与静止钢球2发生碰撞，碰后球1反向运动，其动能大小记为E1，球2的动能大小记为E2，则必有()AE1E0BE1E0CE2E0 DE2E0解析：选A根据碰撞前后动能关系得E1E2E0，必有E1E0，E2E0。故只有A项对。实验探究碰撞过程中的不变量例1某同学运用以下实验器材，设计了一个碰撞实验来寻找碰撞前后的不变量：打点计时器、低压交流电源(频率为50 Hz)、纸带、表面光滑的长木板、带撞针的小车A、带橡皮泥的小车B、天平。该同学设计的实验步骤如下：A用天平测出小车A的质量为mA0.4 kg，小车B的质量为mB0.2 kgB
9、更换纸带重复操作三次C小车A靠近打点计时器放置，在车后固定纸带，把小车B放在长木板中间D把长木板平放在桌面上，在一端固定打点计时器，连接电源E接通电源，并给小车A一定的初速度vA(1)请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来_。(2)打点计时器打下的纸带中，比较理想的一条如图所示，根据这些数据完成表格。碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量/kg速度/(ms1)/(ms1kg1)mv/(kgms1)mv2/(kgm2s2)(3)根据以上数据猜想碰撞前后不变量的表达式为_。解析(1)按照先安装，后实验，最后重复的顺序，该同学正确的实验步骤为ADCEB。(2)碰撞前后均为匀速直线运动，由纸带上的点迹分布求出
10、速度。碰后小车A、B合为一体，求出AB整体的共同速度。注意打点计时器的频率为50 Hz，打点时间间隔为0.02 s，通过计算得下表。碰撞前碰撞后A车B车AB整体质量/kg0.40.20.6速度/(ms1)3.002.0/(ms1kg1)7.503.3mv/(kgms1)1.201.2mv2/(kgm2s2)3.602.4(3)由表中数值可看出mv一行中数值相同，可猜想碰撞前后不变量的表达式为mAvAmBvB(mAmB)v。答案(1)ADCEB(2)见解析(3)mAvAmBvB(mAmB)v用能量的观点判断碰撞的类别例2质量为5 kg的A球以3 m/s的速度与质量为10 kg静止的B球发生碰撞，
11、碰后A球以1 m/s的速度反向弹回，B球以2 m/s的速度向前运动，试分析：(1)碰撞过程中损失了多少动能。(2)两球的碰撞属于何种类型的碰撞。解析(1)碰撞前物体的动能EkAmAvA2532 J22.5 J碰撞后物体的动能E kEkAE kBmAvA2mBvB2512 J1022 J22.5 J。故碰撞过程中无动能损失。(2)由于碰撞过程中无动能损失，故两球的碰撞属于弹性碰撞。答案(1)0(2)弹性碰撞(1)物体间发生完全弹性碰撞后形变能完全恢复，碰撞系统的动能守恒；物体间发生非弹性碰撞后形变不能完全恢复，碰撞系统的动能有损失；物体间发生完全非弹性碰撞后，形变完全不能恢复，碰撞系统的动能损失
12、最大。(2)质量为m的运动物体与质量为m的静止物体发生弹性碰撞后，两物体交换速度。1多选在研究两物体的碰撞问题时，除利用气垫导轨外，还可以利用打点计时器研究，试分析下列关于用打点计时器的研究正确的是()A相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C先接通打点计时器电源，再释放拖动纸带的小车D先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源解析：选BC车的质量可以用天平测量，改变小车的质量可以加砝码，没有必要一个用钉子而另一个用橡皮泥配重，这样做的目的是为了碰撞后粘在一起有共同速度，便于测量碰后的速度，选
13、项B正确。打点计时器的使用原则是先接通电源，C项正确。2下面对于碰撞的理解，正确的是()A运动的物体碰撞时，在极短时间内它们的运动状态发生显著变化B在碰撞现象中，一般来说物体所受的外力作用不能忽略C如果碰撞过程中动能不变，则这样的碰撞叫做非弹性碰撞D根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞可分为正碰和斜碰解析：选A碰撞的主要特点是：相互作用时间短，作用力峰值大，因而其他外力可以忽略不计，在极短时间内物体的运动状态发生明显变化，故A对B错。根据碰撞过程中动能是否守恒，碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞，其中动能不变的碰撞称为弹性碰撞，故C、D错。3.如图所示，P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰后P物体静止，
14、Q物体以P物体碰前的速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的是()AP的速度恰好为零BP与Q具有相同的速度CQ刚开始运动DQ的速度等于v解析：选B弹簧被压缩到最短时，即为两物体相对静止时，此时两物体具有相同的速度，故B对。4多选在公路上甲、乙两车相撞，发生了一起车祸，甲车司机的前胸受伤，乙车司机的后背受伤，则这起车祸可能出现的情况是()A两车同向运动，甲车在前，乙车在后，乙车撞上甲车B两车同向运动，乙车在前，甲车在后，甲车撞上乙车C乙车司机在前倒车，甲车在乙车的后面向乙车运动，撞上了乙车D两车相向运动，来不及刹车，互相撞上了解析：选BC甲司
15、机胸前受伤，说明车受到突然向后的力，车速突然减小；乙司机后背受伤，说明乙车加速度向前，受到向前的力，即甲车从后面碰上乙车。5多选在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误差()A导轨安放不水平 B小车上挡光板倾斜C两小车质量不相等 D两小车碰后连在一起解析：选AB导轨不水平，小车速度将会受重力影响，A项对；挡光板倾斜会导致挡光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差，B项对。6现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后甲滑块静止不动，乙滑块反向运动，且速度大小为2v。那么这次碰撞是()A弹性碰撞 B非弹
16、性碰撞C完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定解析：选A碰前总动能：Ek3mv2mv22mv2碰后总动能：Ekmv22mv2，EkEk，所以A对。7质量为1 kg的A球以3 m/s的速度与质量为2 kg静止的B球发生碰撞，碰后两球以1 m/s的速度一起运动。则两球的碰撞属于_类型的碰撞，碰撞过程中损失了_动能。解析：由于两球碰后速度相同，没有分离，因此两球的碰撞属于完全非弹性碰撞，在碰撞过程中损失的动能为EkmAv02(mAmB)v2132 J312 J3 J。答案：完全非弹性碰撞3 J8.如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，当甲车受到水平向右的冲力
17、时启动打点计时器，甲车运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，如图乙所示，电源频率为50 Hz，则碰撞前甲车速度大小为_ m/s，碰撞后两车的共同速度大小为_ m/s。解析：碰撞前甲在0.04 s内的位移x2.4 cm，则v0.6 m/s，碰撞后二者在0.04 s内运动的位移x21.6 cm，由v可得v0.4 m/s。答案：0.60.49如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动，已知滑块A、B的
18、质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的信息，A、B离开弹簧后，A滑块做_运动，其速度大小为_m/s，本实验中得出的结论是_。解析：烧断细绳前：vA0，vB0，所以有mAvAmBvB0，烧断细绳后：vA0.09 m/s，vB0.06 m/s，规定向右为正方向，则有mAvAmBvB0.2(0.09)kgm/s0.30.06 kgm/s0，则由以上计算可知：mAvAmBvBmAvAmBvB。答案：匀速0.09细绳烧断前后滑块A、B的质量与速度乘积之和为不变量10如图中，设挡光板宽度为3 cm，左侧滑块碰后通过左侧光电计时装置时记录时间为3101 s，而右侧滑块通过右侧光电计时装置时记录的时
19、间为2101 s，则两滑块碰撞后的速度大小分别是多少？解析：挡光板有一定的宽度，设为L。气垫导轨的框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置。当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t，则滑块相当于在L的位移上运动了时间t，所以滑块匀速运动的速度v。则v左0.1 m/s，v右0.15 m/s。答案：0.1 m/s0.15 m/s11.质量分别为m11 kg和m23 kg的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间忽略不计，其xt图像如图所示，试通过计算回答：碰撞前后m1v、m2v的总量是否守恒？解析：碰撞前：v14 m/s，v20 m/s，m1v1m2v24 kgm/s碰撞后：v12 m/s，v22 m/s，m1v1m2v24 kgm/s所以碰撞前后m1v、m2v的总量守恒。答案：守恒12.如图所示在离地面3h的平台边缘有一质量为m1的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m2的摆球B，当球B从离平台某高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生正碰，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小。解析：碰后对B球由机械能守恒可知：m2ghm2v22v2 。对A球：3hgt2v1t3hv1 。答案：v1v2