1、1.3 三角函数的诱导公式第一课时学校：制作：问题提出1.任意角的正弦、余弦、正切是怎样定义的？(在单位圆中）的终边P(x，y)Oxy2.2k（kZ）与的三角函数之间的关系是什么？公式一的作用是？公式一：（)3.你能求sin225和sin930的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为003600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数可以查表计算，而对于9003600范围内的三角函数值，如何转化为锐角的三角函数值，是我们需要研究和解决的问题.知识探究（一）：的诱导公式思考1：225角与45角有何内在联系210角与30角有何内在联系？思考2：若为锐角，则（180，270）范围内的角可
2、以怎样表示？225=180+45180+210=180+30的终边xyo+的终边思考3：对于任意给定的一个角，角的终边与角的终边有什么关系？P（x,y)P（x,y)思考4：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则角的终边与单位圆的交点坐标如何？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)思考5：根据三角函数定义，sin（）、cos（）、tan（）的值分别是什么？的终边xyo+的终边P(x，y)Q(-x，-y)sin()=-y=-sinacos()=-x=?tan()=思考6：对比sin，cos，tan的值，的三角函数与的三角函数有什么关系？思考7：公式有什么特点，有什么作用？公式二：知识探
3、究（二）：-，-的诱导公式：思考1：对于任意给定的一个角，的终边与的终边有什么关系？y的终边xo-的终边思考2：设角的终边与单位圆交于点P（x，y），则的终边与单位圆的交点坐标如何？y的终边xo-的终边P(x,y)P(x,-y)公式三：思考3：根据三角函数定义，的三角函数与的三角函数有什么关系？y的终边xo-的终边P(x,y)P(x,-y)思考4：利用()，结合公式二、三，你能得到什么结论？公式四：思考5：如何根据三角函数定义推导公式四？-的终边y的终边xoP(x,y)P(-x,y)-的终边y的终边xoP(-x,y)思考6：公式三、四有什么特点，如何记忆？公式三：公式四：2k（kZ），的三角函
4、数值，等于的同名函数值，再放上原函数的象限符号.思考7：公式一四都叫做诱导公式，他们分别反映了2k（kZ），的三角函数与的三角函数之间的关系，你能概括一下这四组公式的共同特点和规律吗？理论迁移例1 求下列各三角函数的值：1.练习已知cos(x)，求下列各式的值：（1）cos(2x)；（2）cos(x).2.2.我们在探究诱导公式一四的过程中应用了什么思想方法？数形结合小结作业1.诱导公式都是恒等式，即在等式有意义时恒成立.我们该怎么去理解记忆？3.利用诱导公式一四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：这是一种化归与转化的数学思想.任意负角的三角函数任意正角的三角函数02的角的三角函数锐角的三角函数公式一或者公式三公式一公式二或者四作业：P27练习：1，2，3，4.
