1、2.1功学习目标核心提炼1.知道功的概念及做功的两个必要因素。1个概念功的概念1个公式WFscos 2个方法正功、负功的判断方法、多个力对物体做的总功计算方法2.知道WFscos 的使用条件，会用它进行有关计算。3.理解正功、负功的含义，会求多个力对物体做的总功。一、功观图助学(1)举重运动员把杠铃举高的过程中，运动员对杠铃做功吗？重力对杠铃做功吗？做什么功？(2)举重运动员举着杠铃不动(保持3秒即成功)的过程中，运动员对杠铃做功吗？重力对杠铃做功吗？做什么功？1.功的定义：力对物体做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积。2.功的公式：WFscos_，其中F、s、分别为力的
2、大小、位移的大小、力与位移方向的夹角。3.单位：国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。理解概念判断下列说法是否正确。(1)公式WFscos 中的s是物体运动的路程。()(2)物体只要受力且运动，该力就一定做功。()(3)在水平地面上滚动的小球，重力不做功。()二、正功和负功观图助学如图所示，工人推着一小车前进，若小车重1 000 N，水平力恒为300 N，阻力恒为100 N，在水平推力和阻力作用下，小车水平位移为1 m，则：推动小车的过程中，推力和阻力各做多少功？推力和阻力做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？两力所做的总功为多少？1.力对物体做正功和负功的判断由WF
3、scos 可知(1)当00，力对物体做正功；(2)当时，W0，力对物体做负功，或称物体克服这个力做功；(3)当时，W0，力对物体不做功。2.总功的计算几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。理解概念判断下列说法是否正确。(1)摩擦力一定做负功。()(2)功有正负之分，所以功是矢量。()(3)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动。()对功的理解观察探究1.观察图1，分析图中的哪个人对物体做了功？图1答案小川拉着重物上升的过程，小川对重物做了功，其他三人都没有做功。2.如图2所示，物体在与水平方向夹角为的力F的作用下前进了s，则力F对物体做的功如何表示？
4、图2答案如图把力F沿水平方向和竖直方向进行正交分解，物体在竖直方向上没有发生位移，竖直方向的分力没有对物体做功，水平方向的分力Fcos 所做的功为Fscos ，所以力F对物体所做的功为Fscos 。探究归纳对公式WFscos 的理解1.力F对物体做的功，只与F、s、有关，与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素无关。2.计算力F做功时要特别注意，F与s必须具有同时性，即s必须是力F作用过程中物体发生的位移。3.功是标量，没有方向，但是有正负。4.公式WFscos 适用于计算恒力做功，若是变力，此公式不再适用。试题案例例1 如图3所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成角的恒定
5、拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离s。已知雪橇与地面间的动摩擦因数为，则雪橇受到的()图3A.支持力做功为mgsB.重力做功为mgsC.拉力做功为Fscos D.滑动摩擦力做功为mgs解析支持力和重力与位移垂直，不做功，A、B错误；拉力和摩擦力做功分别为W1Fscos ，W2(mgFsin )s，C正确，D错误。答案C计算恒力做功要注意(1)某力对物体做功只跟这个力和物体的位移以及力与位移间的夹角有关，跟物体是否还受其他力的作用无关。(2)计算功时一定要明确在哪段过程中对哪个物体做的功。针对训练1 如图4所示，质量为m2 kg的物体静止在水平地面上，受到与水平地面夹角为37、大小F10
6、 N的拉力作用，物体移动了s2 m，物体与地面间的动摩擦因数0.3，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2。求：图4(1)拉力F所做的功W1；(2)摩擦力f所做的功W2；(3)重力G所做的功W3；(4)弹力N所做的功W4；(5)合力F合所做的功W。解析(1)对物体进行受力分析，如图所示。W1Fscos 1020.8 J16 J(2)NGFsin 20 N100.6 N14 NfN0.314 N4.2 NW2fscos 1804.22 J8.4 J(3)W3Gscos 900(4)W4Nscos 900(5)WW1W2W3W47.6 J也可由合力求总功F合Fcos f100.
7、8 N4.2 N3.8 NF合与s方向相同，所以WF合s3.82 J7.6 J答案(1)16 J(2)8.4 J(3)0(4)0(5)7.6 J正负功的判断及总功的求解思路观察探究某物体在力F作用下水平向右运动的位移为s，拉力的方向分别如图5甲、乙所示，分别求两种情况下拉力对物体做的功。图5答案FsFs探究归纳1.正、负功的意义功是标量，只有正、负，没有方向，功的正负不表示大小，只表示能量转移或转化的方向，即动力对物体做正功，使物体获得能量，阻力对物体做负功，使物体失去能量。2.判断力是否做功及做功正负的方法(1)根据力F的方向与位移s的方向间的夹角常用于恒力做功的情形。(2)根据力F的方向与
8、速度v的方向间的夹角常用于曲线运动的情形。若为锐角则做正功，若为直角则不做功，若为钝角则做负功。3.几个力对物体做功的计算当物体在多个力的共同作用下发生一段位移时，合力对物体所做的功等于各分力对物体做功的代数和。故计算合力的功有以下两种方法：(1)先由WFscos 计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3然后求所有力做功的代数和，即W合W1W2W3。(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W合F合scos 计算总功，此时为F合的方向与s的方向间的夹角。注意：当在一个过程中，几个力作用的位移不相同时，只能用方法(1)。试题案例例2 (2018台山高一检测)(多选)质量为m的物体，
9、静止在倾角为的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图6所示。物体相对斜面静止，则下列说法正确的是()图6A.重力对物体m做正功B.合力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功D.支持力对物体m做正功解析物体的受力和位移如图所示。支持力N与位移s的夹角W2 B.W1WB B.WAWBC.WAWB D.无法确定解析设斜面AD、BD与水平面CD所成夹角分别为、，根据功的公式，得WAmgsADcos mgsCD，WBmgsBDcos mgsCD，选项B正确。答案B等级性检测8.(多选)如图5所示，重球P用一根不可伸长的细线拴住，线的另一端固定在O点，Q为一楔形木块，P与Q的粗糙斜面接触，当用
10、水平力F向左推Q时，Q沿光滑的水平面匀速向左移动一小段距离，在此过程中，下列说法正确的是()图5A.摩擦力对P不做功B.摩擦力对P做正功C.F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值不相等D.F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等解析Q对P的摩擦力沿斜面向左下方，向左移动时P位移方向与摩擦力方向成锐角，摩擦力对P做正功，选项A错误，B正确；由于Q匀速向左移动，故合外力为0，对Q的功为0，故F对Q做的功和P对Q做的功的绝对值相等，选项C错误；D正确。答案BD9.(多选)如图6所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P匀速传送至高处，在此过程中，下述说法正确的是()图6A.摩擦力对物体做正功 B.支持力对物体做
11、正功C.重力对物体做负功 D.合外力对物体做正功解析摩擦力方向平行皮带向上，与物体运动方向相同，故摩擦力做正功，A正确；支持力始终垂直于速度方向，不做功，B错误；重力对物体做负功，C正确；合外力为零，不做功，D错误。答案AC10.(多选)质量为2 kg的物体，放在动摩擦因数0.1的水平面上，在水平拉力的作用下，由静止开始运动，水平拉力做的功W和物体发生的位移s之间的关系如图7所示，取g10 m/s2，则()图7A.此物体在AB段做匀加速直线运动B.此物体在AB段做匀速直线运动C.此物体在OA段做匀加速直线运动D.此物体在OA段做匀速直线运动解析物体在水平面上运动，水平拉力与物体运动方向相同，物
12、体受到的滑动摩擦力大小fmg2 N，物体在OA段受到的水平拉力大小等于F1 N5 N，可见，水平拉力大于摩擦力，则物体在OA段做匀加速直线运动。物体在AB段受到的水平拉力大小等于F2 N2 N，水平拉力等于摩擦力，则物体在AB段做匀速直线运动，选项B、C正确。答案BC11.如图8所示，用沿斜面向上、大小为800 N的力F，将质量为100 kg的物体沿倾角为37的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L5 m，物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8。求这一过程中：图8(1)物体的重力所做的功；(2)摩擦力所做的功；(3)物体所受各力的合力所做的
13、功。解析物体受力情况如图所示(1)WGmgLsin 3 000 J(2)fNmgcos WffLmgLcos 1 000 J(3)解法一WFFL4 000 JWWFWGWf0解法二物体做匀速运动，F合0故W0。答案(1)3 000 J(2)1 000J(3)012.(2018韶关高一检测)一物体放在水平地面上，如图9甲所示，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化关系如图乙所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图丙所示。求：图9(1)06 s时间内物体的位移；(2)010 s时间内物体克服摩擦力所做的功。解析(1)由题图丙可知06 s时间内物体的位移为s3 m6 m。(2)由题图丙可知，在68 s时间内，物体做匀速运动，于是有摩擦力f2 N。010 s时间内物体的总位移为s3 m15 m。物体克服摩擦力所做的功Wfs215 J30 J。答案(1)6 m(2)30 J
