1、章末热点集训热点1对振动图象和波动图象的应用图甲为一列简谐横波在t0.10 s时刻的波形图，P是平衡位置在x1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x4.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象，下列说法正确的是()A在t0.10 s时，质点Q向y轴正方向运动B在t0.25 s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同C从t0.10 s到t0.25 s，该波沿x轴负方向传播了6 mD从t0.10 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cmE质点Q简谐运动的表达式为y0.10sin 10t(国际单位) 解析由yt图象可知，t0.10 s时质点Q沿y轴负方向运动，A错误；由yt图象可知，波的振动周期T0
2、.2 s，由yx图象可知8 m，故波速v40 m/s，根据振动与波动的关系知波沿x轴负方向传播，则波在0.10 s到0.25 s内传播的距离xvt6 m，C正确；t0.25 s时，波形图如图中虚线所示，此时质点P的位移沿y轴负方向，而回复力、加速度方向沿y轴正方向，B正确；t0.15 sT，质点P在其中的T内路程为20 cm，在剩下的T内包含了质点P通过最大位移的位置，故其路程小于10 cm，因此在t0.15 s内质点P通过的路程小于30 cm，D错误；由yt图象可知质点Q做简谐运动的表达式为y0.10sin t(m)0.10sin 10t(m)，E正确答案BCE 在均匀介质中，一列沿x轴正向
3、传播的横波，其波源O在第一个周期内的振动图象如图所示，则该波在第一个周期末的波形图是()解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x(为该波波长)处，质点振动了个周期，质点位于正向最大位移处；x处的质点，振动了个周期，质点位于负向最大位移处，D正确热点2波动多解问题的求解(2020河北邢台质检)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是t0时刻的波形图，图乙和图丙分别是x轴上某两处质点的振动图象由此可知，这两质点平衡位置之间的距离可能是()A. mB. mC1 m D. m E. m解析题图乙所示质点在t0时在正向最大位移处，图
4、丙所示质点在t0时，y0.05 m，运动方向沿y轴负方向，结合波形图找到对应的点，如图所示，若题图乙所示质点为图中左侧波峰上的点，则两点距离为 m，D正确；若题图乙所示质点为图中右侧波峰上的点，则两点距离为 m，B正确；考虑到空间周期性，则xn(m)或xn(m)(n0、1、2，)，E正确答案BDE 由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为15.8 m、14.6 mP、Q开始振动后，下列判断正确的是()AP、Q两质点运动的
5、方向始终相同BP、Q两质点运动的方向始终相反C当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰解析：选BDE.由vf可知，波的波长为0.8 m，xPS，xQS，根据波传播的周期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反，A错误，B正确；距离相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数倍，C错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其的点在波峰位置，D正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其 的点在波峰位置，E正确热点3折射定律的应用人的眼球可简
6、化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点取球体的折射率为，且DR，求光线的会聚角.(示意图未按比例画出)解析设入射角为i，由几何关系sin i，解得i45则由折射定律n，解得30且i，解得30.答案30 (2017高考全国卷)一直桶状容器的高为2l，底面是边长为l的正方形；容器内装满某种透明液体，过容器中心轴DD、垂直于左右两侧面的剖面图如图所示容器右侧内壁涂有反光材料，其他内壁涂有吸光材料在剖面的左下角处有一点光源，已知由液体上表面的D点射出的两束光线相互垂直，求该液体的折射率解析：设从光源发出直接射到D
7、点的光线的入射角为i1，折射角为r1.在剖面内作光源相对于反光壁的镜像对称点C，连接C、D，交反光壁于E点，由光源射向E点的光线，反射后沿ED射向D点光线在D点的入射角为i2，折射角为r2，如图所示设液体的折射率为n，由折射定律有nsin i1sin r1nsin i2sin r2由题意知r1r290联立式得n2由几何关系可知sin i1sin i2联立式得n1.55.答案：见解析热点4对全反射现象的分析计算如图所示，ABM为透明柱状介质的横截面，其中A30.一束单色光从AM的中点P以一定的入射角入射，恰好能在AB边上发生全发射，且反射后的光线垂直BM边射出已知BM边的长度为a，光在真空中的传
8、播速度为c，求：(1)该透明介质的折射率；(2)该单色光在透明介质中的传播时间解析(1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示由几何关系可知，当单色光在AB边上刚好发生全反射时，其临界角为60由sin C可得n，代入数据可得n.(2)由几何关系可得PEa，PEQ120，所以PQPEa，AQPQa；又因为QBABQEAEa，所以QFa；单色光在该透明介质中的传播速度vc，所以单色光在该透明介质中的传播时间t，代入数据可得：t.答案(1)(2) 如图，在注满水的游泳池的池底有一点光源A，它到池边的水平距离为3.0 m从点光源A射向池边的光线AB与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为.(
9、1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m当他看到正前下方的点光源A时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)解析：(1)如图，设到达池边的光线的入射角为i.依题意，水的折射率n，光线的折射角90.由折射定律有nsin isin 由几何关系有sin i式中，l3.0 m，h是池内水的深度联立式并代入题给数据得h m2.6 m(2)设此时救生员的眼睛到池边的水平距离为x.依题意，救生员的视线与竖直方向的夹角为45.由折射定律有nsin isin 式中，i是光线在水面的入射角设池底点光源A到水面入射点的水平距离为a.由几何关系有sin ixlah式中h3.0 m联立式得xm0.7 m.答案：(1)2.6 m(2)0.7 m
