1、课时跟踪检测 (三十三)一元二次不等式及其解法一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设集合Ax|x2x60，集合B为函数y的定义域，则AB等于()A(1,2)B1,2C1,2) D(1,2解析：选DAx|x2x60x|3x2，由x10得x1，即Bx|x1，所以ABx|10的解集为x|2xx(x2)的解集是_解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即x(x2)0的解集，解得0x2答案：x|0x25若0a0的解集是_解析：原不等式为(xa)0，由0a1得a，ax答案：二保高考，全练题型做到高考达标1已知不等式x22x30的解集为A，不等式x2x60的解集为B，不等式x2axb0的解集为AB，则ab等于
2、()A3B1C1 D3解析：选A由题意得，Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x2，由根与系数的关系可知，a1，b2，则ab32不等式1的解集是()A(，1)(1，) B(1，)C(，1) D(1,1)解析：选A1，10，即0，x13(2017郑州调研)规定记号“”表示一种运算，定义abab(a，b为正实数)，若1k23，则k的取值范围是()A(1,1) B(0,1)C(1,0) D(0,2)解析：选A因为定义abab(a，b为正实数)，1k23，所以1k23，化为(|k|2)(|k|1)0，所以|k|1，所以1k14某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现准备
3、采用提高售价来增加利润已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就要减少10件那么要保证每天所赚的利润在320元以上，销售价每件应定为()A12元 B16元C12元到16元之间 D10元到14元之间解析：选C设销售价定为每件x元，利润为y，则y(x8)10010(x10)，依题意有，(x8)10010(x10)320，即x228x1920，解得12x16，所以每件销售价应为12元到16元之间5若不等式x2(a1)xa0的解集是4,3的子集，则a的取值范围是()A4,1 B4,3C1,3 D1,3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a,1，此时只要a4即可，即4a1时，不
4、等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3综上可得4a36不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_解析：不等式x2ax40，即a216a4或a0；(2)若不等式f(x)b的解集为(1,3)，求实数a，b的值解：(1)f(x)3x2a(6a)x6，f(1)3a(6a)6a26a3，原不等式可化为a26a30，解得32a32原不等式的解集为a|32ab的解集为(1,3)等价于方程3x2a(6a)x6b0的两根为1,3，等价于解得10(2017北京朝阳统一考试)已知函数f(x)x22ax1a，aR(1)若a2，试求函数y(x0)的最小值；(2)对于任意的x0,2，不等式f(x)a
5、成立，试求a的取值范围解：(1)依题意得yx4因为x0，所以x2当且仅当x时，即x1时，等号成立所以y2所以当x1时，y的最小值为2(2)因为f(x)ax22ax1，所以要使得“x0,2，不等式f(x)a成立”，只要“x22ax10在0,2恒成立”不妨设g(x)x22ax1，则只要g(x)0在0,2上恒成立即可所以即解得a则a的取值范围为三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016太原模拟)若关于x的不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解，则实数a的取值范围是()A(，2) B(2，)C(6，) D(，6)解析：选A不等式x24x2a0在区间(1,4)内有解等价于a(x24x2)max，令g(x)x24x2，x(1,4)，g(x)g(4)2，a22已知函数f(x)的定义域为R(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0解：(1)函数f(x)的定义域为R， ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，需满足题意，则需解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)，由题意及(1)可知0a1，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0解得x，不等式的解集为