1、2021学年高三上学期月考数学（文）试题一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则( )A B C D2已知函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）ABCD3已知、，若，则是的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件4. 设命题，；命题，中至少有一个不小于2。则下列命题为真命题的是（ ）A B C D5设 ，则的大小关系是（ ）A B C D6已知函数是偶函数，当时，则曲线在处的切线方程为（ ）AB C D7已知函数的值域为，则实数的取值范围是（ ）A B C D8函数的图象大致为( )A B C D9.已知函数，若，则实数的取值
2、范围是（ ）A B C D10已知函数，若方程有4个不同的实根，且，则( )A12B16C18D2011函数对于任意实数，都与成立，并且当时，.则方程的根的个数是（）ABCD12已知函数在区间上存在最大值，则实数a的取值范围是( )ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数，的值域为_.14已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为 15已知定义在上的可导函数的导函数为，满足是偶函数，则不等式的解集为 16已知函数，若关于的方程在定义域上有四个不同的解，则实数的取值范围是_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分
3、10分）设：实数满足不等式，函数无极值点.（1）若为假命题，为真命题，求实数的取值范围；（2）若为真命题，并记为，且：或，若是的必要不充分条件，求的取值范围.18（本小题满分12分）已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围.19（本小题满分12分）某种出口产品的关税税率为，市场价格(单位:千元)与市场供应量(单位:万件)之间近似满足关系式:,其中、均为常数.当关税税率时,若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.（1）试确定、的值；（2）市场需求量(单位:万件)与市场价格近似满足关系式：
4、,当时，市场价格称为市场平衡价格，当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值.20（本小题满分12分）已知函数（1）若的图象在处的切线恰好也是图象的切线求实数的值；（2）对于区间上的任意两个不相等的实数且，都有成立试求实数的取值范围21（本小题满分12分）已知函数.若函数有两个极值点，且，求的取值范围22（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若函数恰有一个零点，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围.高三2020年秋期第二次月考文科数学答案DDABCA BBDDAD 13. 14. 15. 16.16.若在定义域上有四个不同的解等价于关于原点对称的函数与函数f(x)=ln
5、x-x(x0)的图象有两个交点，联立可得有两个解，即可设，则，进而且不恒为零，可得在单调递增.由可得时，单调递减；时，单调递增，即在处取得极小值且为作出的图象，可得时，有两个解.17.解：若为真，则， 又，若为真，令，则；（1）由为假命题，为真命题，则与一真一假若为真，为假，则，若为假，为真，则，综上，实数的取值范围为或 ；（2）若为真，则，或或又是的必要不充分条件， ，.18.（1），因为，所以在区间上是增函数，故，解得（2）由已知可得，所以可化为， 化为，令，则，因，故，记，因为，故， 所以的取值范围是19.（1）由已知，解得，（2）当时，所以而在上单调递减，所以当时，最小值，故当时，关税
6、税率的最大值为.20.（1）,， ，又，的图象在处的切线方程为，即，由，消去整理得得则，解得 ；（2）由条件可知，设，则由条件可得在上单调递减， 在上恒成立， 在上恒成立，即在上恒成立， ，当时等号成立。，又由条件知，实数的取值范围为.21.解： (0，)，f(x)2(x1).因为x1，x2为函数f(x)的两个极值点，所以x1，x2是方程2x22xm0的两个不等实根，由根与系数的关系知x1x21，x1x2，(*)又x1x2，所以易知0x1x21，将(*)式代入得1x22x2ln x2.令g(t)1t2tln t，t，则g(t)2ln t1，令g(t)0，解得t.当t时，g(t)0，g(t)在上单调递增所以g(t)ming11，g(t)max，gln 20g(1)，即的取值范围是.22.（1）函数的定义域为当时，所以当时，时无零点当时，所以在上单调递增， 取，则，因为，所以，此时函数恰有一个零点 当时，令，解得当时，所以在上单调递减；当时，所以在上单调递增要使函数有一个零点，则即 综上所述，若函数恰有一个零点，则或 （2）令，根据题意，当时，恒成立，又 若，则时，恒成立，所以在上是增函数，且，所以不符题意若时，则时，恒成立，所以在上是增函数，且，所以不符题意当时，则时，恒有，故在上是减函数，于是“对任意都成立”的充要条件是，即，解得，故 综上，的取值范围是
