1、动量守恒定律及其应用1.如图所示,一枚手榴弹开始时在空中竖直向下落,到某位置时爆炸成a、b两块同时落地,其中a落地时飞行的水平距离OA大于b落地时飞行的水平距离OB,下列说法正确的是()A.爆炸瞬间a、b两块的速度大小相等B.爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小相等C.a、b两块落地时的速度大小相等D.爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等【解析】选D。由题意知爆炸后a、b的竖直分速度大小相等,由a的水平位移大小大于b的水平位移大小,可知a获得的水平分速度大小大于b获得的水平分速度大小,故A错误;两物块竖直方向上速度变化量相同,但由于水平方向上速度不相等,所以爆炸瞬间a、b两块的速度变化量大小不
2、相等,故B错误;由于水平方向上速度不相等,所以落地时的速度大小也不相等,故C错误;在爆炸时内力远远大于外力,所以爆炸时动量守恒,则爆炸瞬间a、b两块的动量变化量大小相等,故D正确;故选D。2.(2019酒泉模拟)A、B两球之间压缩一根轻弹簧,静置于光滑水平桌面上。已知A、B两球质量分别为2m和m。当用板挡住A球而只释放B球时,B球被弹出落于距桌边距离为x的水平地面上,如图所示。当用同样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放时,B球的落地点距桌边距离为()A.B.xC.xD.x【解析】选D。当用板挡住小球A而只释放B球时,根据能量守恒:Ep=m,根据平抛运动规律有:x=v0t。当用同
3、样的程度压缩弹簧,取走A左边的挡板,将A、B同时释放时,设A、B的速度分别为vA和vB,则根据动量守恒和能量守恒有: 2mvA-mvB=0,Ep=2m+m,解得vB=v0,B球的落地点距桌边距离为x=vBt= x,则D正确,A、B、C错误。3.从倾角为30,长0.3 m的光滑斜面上滑下质量为2 kg的货包,掉在质量为13 kg的小车里(如图)。若小车与水平面之间的动摩擦因数=0.02,小车能前进多远?(g取10 m/s2)【解析】货包离开斜面时速度为v= m/s。货包离开斜面后,由于水平方向不受外力,所以,在其落入小车前,其水平速度vx不变,其大小为vx=vcos 30=1.5 m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间,虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用,但与相碰时的内力相比可忽略,故系统在水平方向上动量守恒,则mvx=(M+m)v。小车获得的速度为v= m/s=0.2 m/s。由动能定理有(M+m)gx2=(M+m)v2。求得小车前进的距离为x2=0.1 m。答案:0.1 m
