1、课时跟踪检测（四） 三角函数线层级一学业水平达标1若角的余弦线长度为0，则它的正弦线的长度为_解析：若角的余弦线长度为0，则的终边落在y轴上，所以它的正弦线的长度为1.答案：12函数y 的定义域为_解析：由cos x0，得cos x，所以2kx2k，kZ.答案：3不等式tan 0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，所以.答案：4若02，且sin ，利用三角函数线，得到的取值范围是_解析：利用三角函数线得的终边落在如图所示AOB区域内，所以的取值范围是.答案：5设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，则a，b，c按从小到大的顺序排列是_解析：作出1的三角函数线，如图，由其
2、三角函数线知cab.答案：cab6若，则sin 的取值范围是_解析：由图可知，sin，sin1，1sin 0，tan 0，故在0,2内.答案：8依据三角函数线，作出如下四个判断：sin sin ；coscos ；tan tan ；sin sin .其中判断正确的有_(填序号)解析：分别作出各角的三角函数线，可知：sin sin ，coscos ，tan sin ，正确答案：9已知0, cos OM0，tan AT0，由图知OMMPAT，即cos sin tan .10若0，证明：sin tan .证明：如图所示，连接AP，设弧AP的长为l，SOAPS扇形OAPSOAT，|OA|MP|l|OA|
3、OA|AT|，|MP|l|AT|，sin tan .层级二应试能力达标1角(02)的正、余弦线的长度相等，且正、余弦符号相异，那么的值为_解析：角终边落在直线yx上答案：或2若是三角形的内角，且sin cos ，则这个三角形的形状是_解析：当0时，由单位圆中的三角函数线知，sin cos 1，而sin cos ，必为钝角答案：钝角三角形3sin ，cos ，tan 从小到大的顺序是_解析：由图可知：cos 0，sin 0.MPAT，sin tan .故cos sin tan .答案：cos sin tan 4函数y 的定义域是_解析：由题意得利用单位圆中的三角函数线得解得.答案：5已知，均为第二象限角，若sin tan .答案：tan tan 6集合A0,2，B|sin cos ，则AB_.解析：由题意得AB|sin 0，所以sin x，所以角x的终边区域如图阴影部分所示，2kx2k，kZ.所以原函数的定义域是.(2)为使y有意义，则tan x10，所以tan x1，所以角x终边所在区域如图阴影部分所示，所以kxk，kZ，所以原函数的定义域是.8已知(0，)，且sin cos m(0m1)，试判断式子sin cos 的符号解：若0OP1.若，则sin cos 1.由已知0m0.
