1、辽宁省大连市一三中学2021届高三数学上学期第二阶段模拟考试试题（无答案）一、选择题(每小题5分,共10小题50分)1已知集合，则（ ）ABCD2设,则在复平面内对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知为单位向量，其夹角为，则（ ）ABCD4已知等比数列的公比为正数,且,则（ ）ABCD5在同一平面内存在四点,且满足,则（ ）ABCD6设等差数列的前项和为，若，则（ ）ABCD7下列函数中,以为周期且在区间单调递增的是（ ）ABCD8已知函数若,则,的大小关系为（ ）ABCD9如图,三棱锥中,平面,且,则三棱锥的外接球表面积为（ ）ABCD10已知定义在上的偶函数,满足
2、若,则（ ）ABCD.二、多选题(每小题5分，共2小题10分，选错0分，少选3分)11已知函数,则关于的方程的实数根个数可能为( )A BC D612设等比数列的公比为,其前项和为,前项积为,并满足条件,下列说法正确的是( )A BC是数列中的最大值 D数列无最大值三、填空题(每小题5分,共4小题20分)13已知向量，满足，且（），则_14圆柱形容器内部盛有高度为的水,若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后,水恰好淹没最上面的球(如图所示),则球的半径是_15已知是奇函数,且当时, .若,则= 16已知实数，函数，若，则的值为 .四、解答题17(10分)在中，.（）求的值；（）若，求的面积.18（12分）公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为，记.求数列的前项和.19（12分）如图，在直三棱柱中，（I）求证：平面；（II）若为的中点，求与平面所成的角20（12分）已知函数.（1）求的单调区间.（2）若在处取得极值,直线与的图象有三个不同的交点,求的取值范围.21（12分）如图,在四棱锥中,平面,.（1）证明;（2）求二面角的正弦值;（3）设为棱上的点,满足异面直线与所成的角为,求的长.22（12分）已知函数的最小值为,其中.（1）求的值;（2）若对任意的,有成立,求实数的最小值.
