1、永春一中高二年下学期期中考数学(文)科试卷（2019.04）参考答案一、选择题：（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案ADACCBCCDBBC二、填空题：（每题5分，满分20分） 13 ； 14 ； 15甲 ； 16三、解答题：本大题共6小题，共70分。17（本小题满分10分） 解：（）曲线C的极坐标方程可化为：又曲线C的直角坐标方程为： 将直线的参数方程化为直角坐标方程得： 5分（）曲线C为圆，圆C的圆心坐标为（0,1），半径 则圆心C到直线的距离 直线 10分18（本小题满分12分） (1)由题知f(x)当x时，由x10, 得x1，当x0时，由3x10得x， 即x0
2、，当x0时，由x10得x1， 即x0.综上，不等式的解集是. 6分 (2)由(1)知，f(x)minf.若存在x0R，使得f(x0)m成立，即m.实数m的取值范围为. 12分 19（本小题满分12分） （）由频率分布直方图可得，甲班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为12, 38， 乙班成绩优秀、成绩不优秀的人数分别为4, 46.甲班(A方式)乙班(B方式)总计成绩优秀12416成绩不优秀384684总计5050100 6分（）能判定，根据列联表中数据，K2的观测值 10分由于4.7623.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关 12分20. （本小题满分
3、12分）(1)由散点图判断，yc更适合作为该图书每册的成本费y(单位：元)与印刷数量x(单位：千册)的回归方程 2分(2)令u，先建立y关于u的线性回归方程，由于8.9578.96，所以3.638.9570.2691.22，所以y关于u的线性回归方程为1.228.96u，所以y关于x的回归方程为1.22. 10分 (3)假设印刷x千册，依题意得10xx78.840，所以x10，所以至少印刷10 000册才能使销售利润不低于78 840元12分21(本小题满分12分)22（本小题满分12分）解:（1）由题意知，则由，解得，故在上单调递增；由，解得，故在上单调递减；所以，函数的单调递增区间为，递减区间为. 4分（2）由题意知，,令，得, 由函数恰有两个极值点，令，则，则由6分解得8分故，令，则10分令，则所以在区间上单调递增，即所以，即在区间上单调递增，即所以，即.所以的最大值为12分
