1、基础小卷速测（五） 方程与不等式的应用一、选择题1某村原有林地108公顷，旱地54公顷为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地占林地面积的20%，设把x公顷旱地改为林地，则可列方程( )A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)2足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是()A1或2 B2或3 C3或4 D4或53某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少
2、株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是()A(3x)(40.5x)15 B(x3)(40.5x)15C(x4)(30.5x)15 D(x1)(40.5x)154小明用计算器计算(ab)c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表：按键顺序显示结果abc20bac39这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键：(ab)c从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是()A24 B39 C48 D965某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有( )A6种
3、 B5种 C4种 D3种二、填空题6某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为_元7某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元；入住1个单人间和5个双人间共需700元则入住单人间和双人间各5个共需_元8小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买_瓶甲饮料9某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排_名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣
4、领正好配套10一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是_L三、解答题11某厂为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元(1)购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？(2)工会准备购买钢笔和笔记本共80件作奖品，根据规定购买的总费用不超过1100元，则工会最多可以购买多少支钢笔？12某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市
5、后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了10元(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25% (不考虑其它因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？13在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元(1)求每张门票的原定票价；(2)根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平
6、均每次降价的百分率14岳阳王家河流域综合治理工程已正式启动，其中某项工程，若由甲、乙两建筑队合作，6个月可以完成；若由甲、乙两队独做，甲队比乙队少用5个月的时间完成(1)甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月时间？(2)已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工(包括12个月)为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月(a、b均为正整数)分工合做的方式施工问有哪几种施工方案？参考答案1B 2C解析设该队胜x场，平y场，则负(6xy)场根据题意，得3xy12，即x4x、y均为非负整数，且xy6，当y0时，x4；当y3时，x3即该
7、队获胜的场数可能是3场或4场故选C 3A解析当每盆多植x株时，每盆的株数是(3x)株，每株盈利(40.5x)元，而每盆盈利15元，所以可列方程(3x)(40.5x)15故选A4C解析由题意可得消去a，得，得解得c4从而b3，a9所以(ab)c(93)448故选C5B 解析设第一、二、三小组分别有x，y，z人，则依题意可列方程组即解得依题意得不等式组解得2x6因x为整数，所以x2，3，4，5，6于是可列表如下：x23456y1411852z4681012即共有5种方案，故选B6160解析设进价为x元，则2400.8(120%)x解得x160 71100 解析设单人间和双人间每间各需x元、y元，则
8、依题意可列方程组解得5(xy)5(100120)1100 83 解析设小宏买了x瓶甲饮料，则小宏买了(10x)瓶乙饮料，根据题意可得7x4(10x)50解得x所以x的最大正整数是3 9120解析设安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，则有(210xy)名工人缝制衣领依题意可列方程10x15y12(210xy)211由此得解得 1020解析设每次倒出液体xL，由题意得40xx10整理，得x280x12000解得x160(舍去)，x22011解：(1)设购买一支钢笔需x元，购买一本笔记本需y元依题意，得解之得答：购买一支钢笔需16元，购买一本笔记本需10元；(2)设工会购买了m支钢笔依题意，得1
9、6m10(80m)1100解之得m50答：工会最多可以购买50支钢笔12解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件，由题意可得10解得x120经检验x120是原方程的解答：该商家购进的第一批衬衫是120件(2)设每件衬衫的标价至少是a元第一批的进价为13200120110(元/件)，数量为120件，第二批的进价为120元/件，数量为240件由题意可得120a(24050)a500.8a(1320028800)(125%)整理，得350a52500解得a150答：每件衬衫的标价至少是150元13解：(1)设每张门票的原定票价为x元，则现在每张门票的票价为(x80)元根据题意得
10、解得x400经检验，x400是原方程的根答：每张门票的原定票价为400元(2)设平均每次降价的百分率为y，根据题意得400(1y)2324解得y10.1，y21.9(不合题意，舍去)答：平均每次降价10%14解：(1)设甲队单独完成这项工程需x个月，则乙队单独完成这项工程需(x5)个月由题意得：6()1两边同乘以x(x5)得：6(xx5)x(x5)解得：x110，x23经检验：x110，x23是原方程的解x0，x10x515因此，甲队单独完成这项工程需10个月，乙队单独完成这项工程需15个月(2)由题意得：其中a、b均为正整数解得a4，b9或a2，b12有2种施工方案方案一：甲队做4个月，乙队做9个月；方案二：甲队做2个月，乙队做12个月