1、验证机械能守恒定律典型例题 热点一实验装置和实验数据的处理【典例1】(2019石家庄模拟)某同学用如甲图所示装置验证机械能守恒定律时,所用交流电源的频率为50 Hz,得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E,测出A点距起点O的距离为s0=19.00 cm,点A、C间的距离为s1=8.36 cm,点C、E间的距离为s2=9.88 cm,g取9.8 m/s2,测得重物的质量为m=1 kg。(1)下列做法正确的有_。A.图甲中两限位孔必须在同一竖直线上B.实验前,手应提住纸带上端,使纸带竖直C.实验时,先放开纸带,再接通打点计时器的电源D.数据处理时,应选择纸带上距离较近的
2、两点作为初、末位置(2)选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律,重物减少的重力势能是_J,打下C点时重物的速度大小是_m/s。(结果保留三位有效数字)(3)根据纸带算出打下各点时重物的速度v,量出下落距离s,则以为纵坐标、以s为横坐标画出的图像应是下面的_。(4)重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是_。(写出一条即可)【解析】(1)图甲中两限位孔必须在同一竖直线上,实验前手应提住纸带上端,并使纸带竖直,这是为了减小打点计时器与纸带之间的摩擦,选项A、B正确;实验时,应先接通打点计时器的电源再放开纸带,选项C错误;数据处理时,应选择纸带上距离较远的两点作为初、末位置
3、,以减小长度的测量误差,选项D错误。(2)重物减少的重力势能为Ep=mg(s0+s1)2.68 J,由于重物下落时做匀变速运动,根据匀变速直线运动任意时间段中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知,打下C点时重物的速度为vC=2.28 m/s。(3)物体自由下落过程中机械能守恒,可以得出mgs=mv2,即gs=v2,所以-s图线应是一条过原点的倾斜直线,选项C正确。(4)在实验过程中,纸带与打点计时器之间的阻力、空气阻力是存在的,克服阻力做功损失了部分机械能,因此实验中重物减小的重力势能总是略大于增加的动能。答案:(1)A、B(2)2.682.28(3)C(4)重物受到空气阻力(或纸带与
4、打点计时器之间存在阻力)热点二实验拓展与创新【典例2】(2019茂名模拟)某活动小组利用图甲所示装置验证机械能守恒定律。钢球自由下落过程中,先后通过光电门A、B,计时装置测出钢球通过A、B的时间分别为tA、tB,用钢球通过光电门的平均速度表示钢球球心通过光电门的瞬时速度。测出两光电门间的距离为h,当地的重力加速度为g。(1)用游标卡尺测量钢球的直径,读数如图乙所示,钢球直径为D=_ cm。(2)要验证机械能守恒,只要比较_(填选项前的字母序号)即可。A.(-)D2与gh是否相等B.(-)D2与2gh是否相等C.(-)D2与gh是否相等D.(-)D2与2gh是否相等(3)钢球通过光电门的平均速度
5、_(选填“”或“”)钢球球心通过光电门的瞬时速度。【解析】(1)游标卡尺的主尺读数为0.9 cm,游标尺上第10个刻度和主尺上某一刻度对齐,游标读数为0.0510 mm=0.50 mm=0.050 cm,最终读数为0.950 cm。(2)利用小球通过光电门的平均速度来代替瞬时速度,故v=,根据机械能守恒的表达式有mgh=mD2(-),即只要比较D2(-)与2gh是否相等,故D正确,A、B、C错误。(3)根据匀变速直线运动的规律得钢球通过光电门的平均速度等于这个过程中间时刻的瞬时速度,所以钢球通过光电门的平均速度小于钢球球心通过光电门的瞬时速度。答案:(1)0.950 (2)D (3) 【补偿训
6、练】如图甲所示,用细线悬挂着包有白纸的质量为1.00 kg的圆柱棒;蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上,并随之在水平面内匀速转动。烧断悬挂圆柱棒的线后,圆柱棒竖直自由下落,毛笔就在圆柱棒面的纸上画出记号,如图乙所示。设毛笔接触棒时不影响棒的运动,测得记号之间的距离依次为d1=26.0 mm、d2=50.0 mm、d3=74.0 mm、d4=98.0 mm、d5=122.0 mm、d6=146.0 mm,由此来验证机械能守恒定律,已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”的字样,根据以上内容回到下列问题:(1)毛笔画相邻两条线的时间间隔T=_。(2)根据图乙所给的数据可知:毛笔画下记号“3”
7、时,圆柱棒下落的速度为v3,其大小v3=_m/s;在毛笔画下记号“3”到“6”的这段时间内,棒的动能增加量为_,重力势能减小量为_,由此可得出的结论是圆柱棒下落过程中机械能守恒(当地重力加速度g为9.8 m/s2,结果保留三位有效数字)。【解析】(1)根据题意可知:毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期,已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样,即每秒转20周,所以T=0.05 s。(2)根据在匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度,有:v3=1.24 m/s,v6=2.68 m/s,动能的增量为Ek=m-m=2.82 J,重力做功等于重力势能的减小量,所以有:Ep=mgh=mg(d3+d4+d5)=2.88 J。答案:(1)0.05 s(2)1.242.82 J2.88 J