1、湖南省邵东县第一中学2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题时间：120分钟满分：150分一选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在等差数列中，则项数为A13B14C 15D16 2在中，已知，则A30B45C150D1353已知2，4成等比数列，则实数等于A B C D84下列不等式中成立的是A 若，则 B 若，则 C 若，则 D 若，则5若为等差数列，为其前项和，若首项，公差，则使最大的序号为A2 B3 C4 D56在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是A B 4 C D27下列结论中正确的是A当且时，
2、B当时，C当时，的最小值是2 D当时，无最大值8“为真命题”是“为真命题”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D.既不充分又不必要条件9已知向量，则的值为A B1 C2 D3 10将函数的图像向右平移个单位（）得到函数的图像，则等于A B C D 11已知命题，则 A B C D12将正方形沿对角线BD折成直二面角，有如下四个结论： 是等边三角形 AB与平面BCD所成的角为 AB与CD所成的角为，其中正确结论的个数是A1 B2 C3 D4二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13在中，则_ 14若实数满足，则的最小值是15若命题“，使”是假命题，则实数a的取值范围为
3、16设正实数满足，则当取到最小值时，的最大值为_ 三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题10分）命题p：函数有零点；命题q：函数是增函数，若命题是真命题，求实数的取值范围 18（本小题12分）已知函数（1）求关于的不等式的解集；（2）设且当时，不等式恒成立，求的取值范围19（本小题12分）某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行商品搭载试验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本，产品重量，搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如下表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（万元）2030计划最大资金额30
4、0万元产品重量（千克）105最大搭载重量110千克预计收益（万元）8060如何安排这两件产品的搭载件数，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？20（本小题12分）已知正项等比数列满足。（1）、求数列的通项公式（2）、记数列的前项和为，求证：对于任意正整数，21（本小题12分）已知圆：（1）写出圆的标准方程，并指出圆心坐标和半径大小；（2）是否存在斜率为1的直线，使被圆截得的弦为AB，且（O为坐标原点），若存在求出直线的方程，若不存在说明理由22（本小题12分）对于函数如果存在实数使得，那么称为的生成函数。（1） 下面给出两组函数是否为的生成函数？并说明理由；第一组：第二组： （2） 设，生
5、成函数，若不等式在上有解，求实数他的取值范围邵东一中2020年下学期高二第一次月考数学答案一选择题:（本大题共12小题；每小题5分，共60分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12 34567891011kCom12答案DBCDCBBBBCBC二填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13 146 15 16三解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本题满分10分）根据题意，由于命题p：函数有零点；则可知判别式，对于命题q：函数是增函数，则可知3-2a1，a1,由于命题是真命题，则说明p,q都是真命题，则可知参数a的范围是18（本题满分12分）（1）时,; 时,; 时,（2）均值不等式19（本题满分12分）A产品9件，B产品4件，最大收益960万元。20（本题满分12分）(1) (2) ，单调递增21（本题满分12分）（1）（2）22（本题满分12分）第一组是，第二组不是在上有解,即,在上有解,