1、南昌市二校联考（南昌一中、南昌十中）高三试卷 数 学（文）命题：南昌一中高三数学备课组 审题：南昌一中高三备课组 考试时间：120 分钟 考试分数：150 分 一、选择题（10 题，共 50 分）1 数列 na满足131nnaan 且17a，则3a 的值是（）A 1 B 4 C 3 D 6 2.已知集合|,023|2axxNxxxM，若NM，则实数 a 的取值范围是()A),3 B),3(C1,(D)1,(3、若 f(cosx)cos2x，则 f(sin 6)的值（）A 23 B23 C21 D 21 4已知数列an的通项公式是 an(1)n(n1)，则 a1a2a3a10()A55 B5 C
2、5 D55 5函数 ylg|x|x的图象大致是 ()6已知集合 Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则 MN 等于()A(1,1)B(1,1)，(2，2)C(2，2)D 7.已知45tan,sin()313，其中,(0,)，则sin 的值为（）A.6365 B.3365 C.1365 D.6365 或 3365 8.已知函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数21,xx，不等式 0)()()(2121xfxfxx恒成立，则不等式0)1(xf的解集为（）A.),1(B.),0(C.)0,(D.)1,(9 已 知 函 数()f x 的 定 义
3、域 是|(2x xxkkRZ且，函 数()f x 满 足()()fxfx，当(,)22x 时，()2sinf xxx设(1)af，(2)bf，(3)cf，则（）A acb Bbca Ccba Dcab 10已知函数 f(x)x2bx 的图象在点 A(1，f(1)处的切线 l 与直线 3xy20 平行，若数列1fn 的前 n 项和为 Sn，则 S2011的值为()A.20092010 B.20112012 C.20082009 D.20102011 二、填空题（5 题，25 分）11 已知数列na为等差数列，若159aaa，则28cos()aa的值为 12已知一正整数的数阵如下 1 3 2 4
4、5 6 10 9 8 7 则第 7 行中的第 5 个数是_ 13如图是函数 yAsin(x)(A0，0，|0)，其导函数 yh(x)的图象如图所示，f(x)ln xh(x)(1)求函数 f(x)在 x1 处的切线斜率；(2)若函数 f(x)在区间12，m14 上是单调函数，求实数 m 的取值范围；(3)若函数 y2xln x(x1,4)的图象总在函数 yf(x)的图象的上方，求 c 的取值范围 数学（文）答案 一、选择题（10 题，共 50 分）1 数列 na满足131nnaan 且17a，则3a 的值是（A ）A 1 B 4 C 3 D 6 2.已知集合|,023|2axxNxxxM，若NM
5、，则实数 a 的取值范围是(C)A),3 B),3(C1,(D)1,(3、若 f(cosx)cos2x，则 f(sin 6)的值（C ）A 23 B23 C21 D 21 4已知数列an的通项公式是 an(1)n(n1)，则 a1a2a3a10(C)A55 B5 C5 D55 5函数 ylg|x|x的图象大致是 (D)6已知集合 Ma|a(1,2)(3,4)，R，Na|a(2，2)(4,5)，R，则 MN 等于(C )A(1,1)B(1,1)，(2，2)C(2，2)D 7.已知45tan,sin()313，其中,(0,)，则sin 的值为（A ）（A）6365 （B）3365 （C）1365
6、（D）6365 或 3365 8.已知函数)(xf是定义在 R 上的奇函数，若对于任意给定的不等实数21,xx，不等式 0)()()(2121xfxfxx恒成立，则不等式0)1(xf的解集为（D）A.),1(B.),0(C.)0,(D.)1,(9 已 知 函 数()f x 的 定 义 域 是|(2x xxkkRZ且，函 数()f x 满 足()()fxfx，当(,)22x 时，()2sinf xxx设(1)af，(2)bf，(3)cf，则（B ）A acb Bbca Ccba Dcab 10已知函数 f(x)x2bx 的图象在点 A(1，f(1)处的切线 l 与直线 3xy20 平行，若数列1
7、fn 的前 n 项和为 Sn，则 S2011的值为(B)A.20092010 B.20112012 C.20082009 D.20102011 二、填空题（5 题，25 分）11 已知数列na为等差数列，若159aaa，则28cos()aa的值为 答案 21-12已知一正整数的数阵如下 1 3 2 4 5 6 10 9 8 7 则第 7 行中的第 5 个数是_答案 26 13如图是函数 yAsin(x)(A0，0，|0)，其导函数 yh(x)的图象如图所示，f(x)ln xh(x)(1)求函数 f(x)在 x1 处的切线斜率；(2)若函数 f(x)在区间12，m14 上是单调函数，求实数 m
8、的取值范围；(3)若函数 y2xln x(x1,4)的图象总在函数 yf(x)的图象的上方，求 c 的取值范围 21解：(1)由题知，h(x)2axb，其图象为直线，且过 A(2，1)、B(0,3)两点，4ab1b3，解得 a1b3.h(x)x23xc.f(x)ln x(x23xc)x23xcln x.f(x)2x31x，f(1)23110，所以函数 f(x)在 x1 处的切线斜率为 0.(2)由题意可知，函数 f(x)的定义域为(0，)，由(1)知，f(x)2x31x2x23x1xxxx.令 f(x)0，得 x12或 x1.当 x 变化时，f(x)、f(x)随 x 的变化情况如下表：x 0，
9、12 12 12，1 1(1，)f(x)0 0 f(x)极大值 极小值 f(x)的单调递增区间为0，12，(1，)f(x)的单调递减区间为12，1.要使函数 f(x)在区间12，m14 上是单调函数，则 12m14m141，解得14x23xcln x 在 x1,4上恒成立，即当 x1,4时，cx25x2ln x 恒成立 设 g(x)x25x2ln x，x1,4，则 cg(x)max.易知 g(x)2x52x2x25x2xxxx.令 g(x)0 得，x12或 x2.当 x(1,2)时，g(x)0，函数 g(x)单调递增 而 g(1)12512ln 14，g(4)42542ln 444ln 2，显然 g(1)44ln 2.c 的取值范围为(44ln 2，)
