1、汤阴一中2009-2010下学期高二理科数学期末模拟卷（一） 命题人：苏永鹏教师寄语: 展开你智慧和自信的双翼，乘风破浪，定能收获无限风光！审题要慢,作答要快,规范整洁,考出水平;预祝各位考生取得优异成绩!一选择题1.设b,函数的图像可能是学科CCCCc网( (2.用二项式定理计算9.985，精确到1的近似值为( ) A.99000 B.99002 C.99004 D.99005 3若复数（）是纯虚数，则实数a的值是（ ）A B4 C D64满足条件的复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）A一条直线 B两条直线 C圆 D椭圆5.设随机变量X的分布列为P(Xi),i1,2,3，则P(X2)等于(
2、 )A. B. C. D.6. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）(A)40种(B)60种(C) 100种(D) 120种7.用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，若按从小到大的顺序排列，则数字12340应是第（ ）个数. A.6 B.9 C.10 D.8 8.已知函数在R上满足，则曲线在点 处的切线方程是（ ）学科网AAA( AAAA. B. C. D.9. 2006年世界杯参赛球队共32支,现分成8个小组进行单循环赛,决出16强(各组的前2名小组出线),这16个队
3、按照确定的程序进行淘汰赛,决出8强,再决出4强,直到决出冠、亚军和第三名、第四名，则比赛进行的总场数为( ) A.64 B.72 C.60 D.5610.(2009江苏南通模拟,理10)某次我市高三教学质量检测中，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如图所示(由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布)，则由如图曲线可得下列说法中正确的一项是( )A.甲科总体的标准差最小B.丙科总体的平均数最小C.乙科总体的标准差及平均数都居中D.甲、乙、丙的总体的平均数不相同11.一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)( )A. B.
4、C. D.12. 从不同号码的五双靴中任取4只，其中恰好有一双的取法种数为 （ ）A.120 B.240 C.360 D.72二填空题13. 今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有 种不同的方法（用数字作答）.14.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12%，一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%，下表是过去200例类似项目开发的实施结果：投资成功投资失败192次8次则该公司一年后估计可获收益的期望是_（元）15.接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0.80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为_.(精确到0.01)16.若
5、曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是 .三解答题17.把1、2、3、4、5这五个数字组成无重复数字的五位数，并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列.（1） 43251是这个数列的第几项？（2） 这个数列的第96项是多少？（3） 求这个数列的各项和.18. 对于，2，求证：。19.某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （）求该选手被淘汰的概率； （）该选手在选拔中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数数期望.（注：本小题结果可用分数表示）20.求证：
6、能被25整除。21.已知函数.(1) 设，求函数的极值；(2) 若，且当时，12a恒成立，试确定的取值范围.22.已知函数，（1）讨论函数的单调性；（2）证明：若，则对于任意有。答 案（高）一、选择；CCCAC BCAAA DA二、填空：13.1260 14.4760 15.0.94 16.a1,则不恒成立.所以使恒成立的a的取值范围是 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 22. 解：（1）的定义域为，-2分（i）若，即a=2，则，故在上单调增加。（ii）若，而，故，则当时，；当及时，。故在上单调减少，在，上单调增加。（iii）若，即， 同理可得在上单调减少，在，上单调增加。 （2）考虑函数，则，由于，故，即在上单调增加，从而当时，有，即，故；当时，有。