1、受力分析 共点力的平衡1. (2019烟台模拟)如图所示,有一轻圆环和插栓,在甲、乙、丙三个力作用下平衡时,圆环紧压着插栓。不计圆环与插栓间的摩擦,若只调整两个力的大小,欲移动圆环使插栓位于圆环中心,下列说法中正确的是()A.增大甲、乙两力,且甲力增大较多B.增大乙、丙两力,且乙力增大较多C.增大乙、丙两力,且丙力增大较多D.增大甲、丙两力,且甲力增大较多【解析】选D。根据题意可知,轻圆环受甲、乙、丙三个力及插栓的弹力作用,处于平衡状态,根据共点力平衡条件的推论可知,甲、乙、丙三个力的合力必与插栓对轻圆环的弹力等大、反向,该弹力方向为沿轻圆环半径方向向外,要通过移动圆环使插栓位于圆环中心,则甲
2、、乙、丙三个力的合力需变为零,此时可同时增大甲、丙两力且增加的合力应与消失的弹力等大、同向,或同时减小乙、丙两力,且减小的合力应与消失的弹力等大、反向,且甲力增加得多或乙力减小得多,故选项A、B、C错误,选项D正确。2. (2020遵义模拟)如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且RL2R。现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为()A.F1保持不变,F2先增大后减小B.F1先减小后增大,F2保持不变C.F
3、1先增大后减小,F2先减小后增大D.F1和F2均增大【解析】选D。设小球所在位置为Q,对小球受力分析如图所示。小球受重力G、绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2,三力平衡,三个力构成的矢量三角形与OPQ相似,可有=,重力为恒力,P点下移的过程,OP间距离减小,比例式比值增大,PQ间距离为绳长,OQ间距离为圆形支架的半径,均保持不变,所以F1和F2均增大。故D符合题意。3.(2019济宁模拟)我国2007年建成的国家大剧院外部呈椭球形。为了简化,将国家大剧院的屋顶近似为半球形,某警卫人员在执行特殊任务时,必须在屋顶上向上缓慢爬行,他在爬行的过程中屋顶对他的()A.支持力不变B.支持力变小C.摩擦力变小D.摩擦力变大【解析】选C。方法一:解析法以警卫人员为研究对象,受到重力G、屋顶对其支持力N和静摩擦力f作用,受力情况如图所示。因为缓慢爬行,合力为零。沿支持力和摩擦力方向建立直角坐标系。根据共点力平衡条件有N=Gsin、f=Gcos,向上爬的过程中,夹角变大,则支持力N变大,摩擦力f变小,故本题答案为选项C。方法二:图解法警卫人员受到重力G、屋顶对其支持力N和静摩擦力f三个力的作用而处于动态平衡,三力构成力的三角形,如图所示向上爬的过程中,夹角变小,由图知支持力N变大,摩擦力f变小,故本题答案为选项C。
