1、第二章2.12.1.2【基础练习】1.设随机变量的分布列为P(i)ia，i1,2,3，则a的值为()A.1 B. C. D.【答案】D2.(2020年赣州模拟)一袋中装有5个球，编号为1,2,3,4,5，在袋中同时取出3个，以表示取出的三个球中的最小号码，则随机变量的分布列为()【答案】C3(2016年晋城期末)设离散型随机变量的概率分布列为10123P则下列各式成立的是()AP(3)BP(1)CP(24)DP(0.5)0【答案】C4设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，则n()A9B10C11D12【答案】B5设随机变量的分布列为P(k)，k0,1,2,3，则c_.【答
2、案】6若将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次，记出现向上的点数之差的绝对值为，则随机变量的分布列为_【答案】012345P7(2018年襄阳期末)某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量/件0123频数1595试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列【解析】(1)P(当天商店不进货)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为1件).(2)由题意知X的可能取值为2,3.P(X
3、2)P(当天商品销售量为1件)，P(X3)P(当天商品销售量为0件)P(当天商品销售量为2件)P(当天商品销售量为3件).所以X的分布列为X23P8.(2019年辽宁期末)袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.【解析】(1)设白球的个数为x，则黑球的个数为10-x.从10个球中任意摸出2个球的情况有C102=45种,其中，至少有1个白球的情况有C102-C10-x2=45-(10-x)(9-x)种.所以至少得到1个白球的概率是=，解得x=5，即白
4、球有5个.(2)袋中有10个球(含5个白球)，从中任意摸出3个球，得到白球的个数为X,则X服从超几何分布，X的可能取值为0，1，2，3，P(X=k)=,k=0，1，2，3.则P(X=0)=，P(X=1)=，P(X=2)=，P(X=3)=.于是X的分布列为X0123P【能力提升】9袋中有4个红球3个黑球，从袋中任取4个球，取到1个红球得1分，取到1个黑球得3分，设得分为随机变量，则P(6)等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】P(6)P(4)P(6).故选D.10若P(x2)1，P(x1)1，其中x1x2，则P(x1x2)等于()A(1)(1)B1()C1(1)D1(1)【答案】B【解析】由
5、题意得P(x2)，P(x1)，P(x1x2)1 P(x2) P(x1)1()11随机变量的分布列为P(n)(n1,2,3,4)，则P的值为_【答案】【解析】P(n)(n1,2,3,4)，1，a.PP(1)P(2).12.(2019年江苏节选)在平面直角坐标系xOy中，设点集An=(0,0),(1,0),(2,0),(n,0)，Bn=(0,1),(n,1),Cn=(0,2),(1,2),(2,2),(n,2)，nN*.令Mn=AnBnCn从集合Mn中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离当n=1时，求X的分布列.【解析】当n=1时，A1=(0,0),(1,0),B1=(0,1),(1,1),C1=(0,2),(1,2)，则Mn中有6个点,从中任取两个不同的点，有C62=15种取法.如图所示，D0D1=E0E1=F0F1=D0E0=E0F0=D1E1=E1F1=1，D0E1=D1E0=E0F1=E1F0=，D0F0=D1F1=2,D0F1=D1F0=，所以X的所有可能取值为1,2,，P(X=1)=，P(X=)=，P(X=2)=，P(X=)=.所以X的概率分布为X12P