1、洋县中学2018-2019学年度第一学期高一第一次月考试数学试题 请考生注意：1、本试卷分、两卷，第卷各题答案要按照要求涂写到答题页上，第 卷直接做在答题页上。 2、全卷共22个试题，满分：150分，考试时间：120分钟.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合要求的）1已知集合Mx|2x3，则下列结论正确的是 () A2.5M B0M C M D集合M是有限集【答案】A2已知全集，则集合（ ）AB CD 【答案】D3函数f(x)的定义域是()A. B. C. D.【答案】D4设集合A、B都是坐标平面上的点集(x，y)|xR，yR，映射f：AB使
2、集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，则在f作用下，像(2,1)的原像是()A(3,1) B C. D(1,3)答案B5若函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ）A B C D 【答案】C6函数的图象是（ ）【答案】B7. 下列四个函数：；，其中定义域与值域相同的是()A. B. C. D. 【答案】A8函数的单调递增区间为（ ）A B. C. D. 【答案】C9定义在上的偶函数在上是减函数则 ( ) A B C D 【答案】A10如果函数对任意满足，且， 则（ ）A4032 B2016 C1008 D504【答案】B11定义在上的函数满足对任意的， 有 .则满足的x取
3、值范围是( )A.（，） B.，） C. （，） D.，）【答案】A12. 若任取，且，都有成立， 则称是上的凸函数，下列函数中，是凸函数的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13已知幂函数的图象经过点，则的值等于_ 14.已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_15已知偶函数f(x)在0，)单调递减，f(2)0，若f(x1)0，则x的取值范围是_16. 已知f(x)是定义在R上的减函数，那么a的取值范围是_ 答案： a三解答题（本大题有6小题, 共70分，请将解答过程写在答题卷上）17（本题10分）已知集合，
4、（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.【答案】（1）；（2）或.【解析】试题分析：(1)当时，分别出集合A或B,根据结合的运算，得出 ；(2)通过数轴，得到只要或，就能够满足.试题解析：解：（1）当时，,.(2) 若,则或,解得：或.18（本题12分）已知函数 (1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图象；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图象指出当x取什么值时f(x)有最值 (1)画出函数f(x)的图象如下图所示(2)由图象可知，函数f(x)的单调递增区间为1,0，2,5(3)由图象知，当x2时，f(x)minf(2)1；当x0时，f(x)maxf(0)319（本题12
5、分）已知函数（1）判断函数的单调性并写出单调区间；（2）若在上的值域是，求的值; （3）已知函数是定义在上的奇函数，当时，函数 ，求函数的解析式.【答案】（1）函数单调递增，递增区间为 （2）在上单调递增，易得. (3) 函数是定义在上的奇函数对任意的都有成立 当时， 即 20（本题12分）已知函数（）分别求， ， 的值；（）归纳猜想一般性结论，并给出证明；（）求值： 【答案】（），同理可得， （）由（）猜想证明： （）令，则，则，故21（本题12分）已知函数 求函数的最小值；若，求m的值解： 函数的对称轴是，即时，函数在递增，时，函数值最小值，函数的最小值是2m，时，函数在递减，在递增，时，
6、函数值最小，最小值是，时，函数在递减，时，函数值最小，函数的最小值是，综上： ；，由得：若，解得： ，符合题意；若，无解；若，无解；故22（本题12分）某厂生产某种产品的月固定成本为10(万元)，每生产件，需另投入成本为（万元）当月产量不足30件时， （万元）；当月产量不低于30件时， （万元）因设备问题，该厂月生产量不超过50件现已知此商品每件售价为5万元，且该厂每个月生产的商品都能当月全部销售完（1）写出月利润（万元）关于月产量（件）的函数解析式；（2）当月产量为多少件时，该厂所获月利润最大？解析：(1)当且时, 当且时, 所以 （2）当且时, 在上递增，在上递减， 此时当且时, 在上递增，此时因为，所以答：当月产量为12件时，该厂所获月利润最大.