1、2015高二数学寒假作业（一）一、单项选择1、在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D. 、的大小不能确定2函数的定义域为（ ）A B C D3在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ）A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真4、过抛物线y 2=4x的焦点作直线，交抛物线于A(x1, y 1) ，B(x2, y 2)两点，如果x1+ x2=6，那么|AB|=（ ）A8B10C6 D45已知正六边形，在下列表达式；中，等价的有（ ） A个 B个 C个 D个6已知点A(2，4，0)，B(1，3，3)，在直线上有一点Q，满足AQQB12，则Q点坐
2、标为( )ABCD(1，0，1)二、填空7、在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1和平面AC的位置关系是_，与平面A1C1的位置关系是_.8、若A(m1，n1,3)，B(2m,n,m2n)，C(m3,n3,9)三点共线，则m+n= 9、已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点设，则的值等于 10、命题“不成立”是真命题，则实数的取值范围是_.三、解答题11、 写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.12、椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程.13、在正方体中，如图、分别是 ，CD的中点，（1）求证：；（2
3、）求 2015高二数学寒假作业（一）参考答案一、单项选择16 ABDADC二、填空题7、24 8、0 9、3 10、 三、简答题11、解：逆命题：若 否命题：若 逆否命题：若 12、 解：当焦点在x轴时，设椭圆方程为， 由题意知a=2c，a-c= 解得a=，c=，所以b2=9，所求的椭圆方程为 同理，当焦点在y轴时，所求的椭圆方程为. 13、解：建立如图所示的直角坐标系，（1）不妨设正方体的棱长为1，则D（0，0，0），A（1，0，0），（0，0，1），E（1，1，），F（0，0），则（0，1），（1，0，0）， （0，1，）， 0，. （）（1，1，1），C（0，1，0），故（1，0，1），（1，），10， ， 则cos. .
