1、一、选择题1一个家庭有两个小孩，则所有可能的基本事件有()A(男，女)，(男，男)，(女，女)B(男，女)，(女，男)C(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)D(男，男)，(女，女)【解析】两个孩子有先后出生之分，与顺序有关如(男，女)和(女，男)是两种不同的结果【答案】C2从1,2，9共9个数字中任取一个数字，取出的数字为偶数的概率为()A.B.C.D.【解析】1,2,3，9中共有5个奇数，4个偶数，故任取一个数字为偶数的概率为.【答案】C3下列随机事件的数学模型属于古典概型的是()A在适宜的条件下，种一粒种子，它可能发芽，也可能不发芽B在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的
2、所有点中任取一个点C某射击手射击一次，可能命中0环、1环、2环、10环D四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会【解析】利用古典概型的两个条件判断在A中，事件“发芽”与事件“不发芽”发生的概率不一定相等，与古典概型的第二个条件矛盾；在B中，横坐标和纵坐标都为整数的所有点为无限个，从而有无限个结果，这与古典概型的第一个条件矛盾；在C中，命中0环、1环、2环、10环的概率都不一样【答案】D4若连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，则点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A. B. C. D.【解析】由题意(m，n)的取值共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,6)；(2,1)，(2,2
3、)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)这36种情况，而满足点P(m，n)在直线xy4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)共3种情况，故所求概率为.【答案】D5(2013课标全国卷)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A. B. C. D.【解析】从1,2,3,4中任取2个不同的数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，共12种情形，而满足条件“2个数之差的绝对值为2”的只有(1,3)，(2,4)，(3,1)，(4,2)，共
4、4种情形，所以取出的2个数之差的绝对值为2的概率为.【答案】B二、填空题6(2013浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于_【解析】用A，B，C表示三名男同学，用a，b，c表示三名女同学，则从6名同学中选出2人的所有选法为：AB，AC，Aa，Ab，Ac，BC，Ba，Bb，Bc，Ca，Cb，Cc，ab，ac，bc，共15种选法，其中都是女同学的选法有3种，即ab，ac，bc，故所求概率为.【答案】7在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取两个数，它们的积是偶数的概率是_【解析】从5个自然数中任取两个数共有10种取法，列举如下：(1,2)，
5、(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，若两个数的积是偶数，则这两个数中至少有一个是偶数，满足条件的有(1,2)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(4,5)共7种情况，故所求概率为.【答案】8若以连续掷两次均匀的骰子分别得到的点数m、n作为P点的坐标，则点P在圆x2y216内的概率为_【解析】基本事件的总数为6636(个)，设事件A“P(m，n)落在圆x2y216内”，则A所包含的基本事件有(1,1)、(2,2)、(1,3)、(1,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(2,1)共8个所以P(A
6、).【答案】三、解答题9一个口袋内装有大小、质地相同的1个白球和已有不同编号的3个黑球，从中任意摸出2个球(1)共有多少种不同的基本事件，这些基本事件是否为等可能的？该试验属于古典概型吗？(2)摸出的2个球都是黑球记为事件A，问事件A包含几个基本事件；(3)计算事件A的概率【解】(1)任意摸出2球，共有“白球和黑球1”、“白球和黑球2”、“白球和黑球3”、“黑球1和黑球2”、“黑球1和黑球3”、“黑球2和黑球3”6个基本事件因为4个球的大小、质地相同，所以摸出每个球是等可能的，故6个基本事件是等可能的由古典概型定义知这个试验属于古典概型(2)从4个球中摸出2个黑球包含3个基本事件，故事件A包含
7、3个基本事件(3)因为试验中基本事件总数n6，而事件A包含的基本事件数m3，所以P(A).10(2013陕西高考)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取了6人，请将其余各组抽取的人数填入下表组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率【解
8、】(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3位评委分别为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6位评委分别为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手，从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果如图：由树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2共4种，故所求概率P.11小敏和小慧利用“土”“口”“木”三个汉字设计一个游戏，规则如下：将这三个汉字分别写在背面都相同的三
9、张卡片上，背面朝上，洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字(如“土”“土”构成“圭”)则小敏获胜，否则小慧获胜你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析，并写出构成的汉字进行说明【解】这个游戏对小慧有利每次游戏时，所有可能出现的结果如下(列表)：第二张卡片第一张卡片土口木土(土，土)(土，口)(土，木)口(口，土)(口，口)(口，木)木(木，土)(木，口)(木，木)总共有9种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中能组成上下结构的汉字的结果有4种：(土，土)“圭”，(口，口)“吕”，(木，口)“杏”或“呆”，(口，木)“呆”或“杏”所以小敏获胜的概率为，小慧获胜的概率为.所以这个游戏对小慧有利
