1、 江西南昌19中2013届高三第一次月考数学（文）试题命题人：甘海虹 时间：2012-08一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 含有三个实数的集合可以表示为，也可以表示为，则的值为（ ）A 1B-1C0D-1或1 2 函数的零点所在的一个区间是（ ）3 已知函数是定义在R上的偶函数，且在0, +上是减函数，那么不等式的解集是（ ）ABCD 4 函数的值的符号为（ ）A正B负 C等于0D不能确定5下列各式中，值为的是（ ） A BCD 6曲线在点处的切线的斜率为（ ）A B C D7 已知命题p：函数的值域为R，命题q：函数
2、是减函数。若p或q为真命题，p且q为假命题，则实数a的取值范围是 （ ）Aa1Ba2C1a0，0）的部分图象如图所示（1） 求f（0）的值；（2） 若0，求函数f（x）在区间上的取值范围19（本小题满分12分） 已知函数f（x）2cos（1） 设，且f（）1，求的值；（2） 在ABC中，AB1，f（C）1，且ABC的面积为，求sinAsinB的值20 （本小题满分13分） 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。（I）求a的值（II）若该商品的成品为3元
3、/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大。21 （本小题满分14分）已知函数f（x）=x33ax（aR） （1）当a=l时，求f（x）的极小值； （2）若直线菇x+y+m=0对任意的mR都不是曲线y=f（x）的切线，求a的取值范围； （3）设g（x）=|f（x）|，xl，1，求g（x）的最大值F（a）的解析式参考答案一BCBAD ACDCD二11，； 12（1，3）； 13 （-,-2）和（0,+ ） 14 15三16（1）PC/OQ（2）BDAC,BDPA17。 18解：（1）由题图可知：A，2，22k，2k，kZ，f（0）sin（2） ，f（x）sin因为0x，所
4、以2x，所以0sin1即f（x）的取值范围为0，19解：解：（1） f（x）2cos22sincos（1cosx）sinx2cos由2cos1, 得cos于是x2k（kZ），因为x，所以x或（2） 因为C（0，），由（1）知C因为ABC的面积为，所以absin，于是ab2， 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a、b，由余弦定理得1a2b22abcosa2b26，所以a2b27，由可得或于是ab2 由正弦定理得，所以sinAsinB（ab）1 20 解：（I）因为x=5时，y=11，所以（II）由（I）可知，该商品每日的销售量所以商场每日销售该商品所获得的利润从而，于是，当x变化时，的变化情况
5、如下表：（3，4）4（4，6）+0-单调递增极大值42单调递减由上表可得，x=4是函数在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点；所以，当x=4时，函数取得最大值，且最大值等于42。答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大。21解：（1）当a=1时，令=0，得x=0或x=1当时，当时在上单调递减，在上单调递增，的极小值为=-2（2）要使直线=0对任意的总不是曲线的切线，当且仅当-1-3a, （3）因在-1,1上为偶函数,故只求在 0,1上最大值， 当时，在上单调递增且, ， 当时 i 当，即时，在上单调递增，此时ii 当，即时，在上单调递减，在上单调递增10 当即时，在上单调递增，在上单调递减，故20当即时，（）当即时， （） 当即时，综上
