1、牛顿第二定律 两类动力学问题1.(多选)(2019全国卷)如图甲,物块和木板叠放在实验台上,物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连,细绳水平。t=0时,木板开始受到水平外力F的作用,在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图乙所示,木板的速度v与时间t的关系如图丙所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度g取10 m/s2。由题给数据可以得出()A.木板的质量为1 kgB.24 s内,力F的大小为0.4 NC.02 s内,力F的大小保持不变D.物块与木板之间的动摩擦因数为0.2【解析】选A、B。结合两图像可判断出02 s物块和木板还未发生相对滑动,它们
2、之间的摩擦力为静摩擦力,此过程F等于f,故F在此过程中是变力,即C错误;在45 s内,木板在摩擦力的作用下做匀减速运动,ma2=f=0.2 N,加速度大小为a2= m/s2=0.2 m/s2 ,得m=1 kg,故A正确;在24 s内木板加速度大小为a1= m/s2=0.2 m/s2,则F=ma1+f=0.4 N,故B正确;由于不知道物块的质量,所以无法计算它们之间的动摩擦因数,故D错误。2.(多选)(2019莆田模拟)如图,装有水的杯子从倾角 = 53的斜面上滑下,当水面稳定时,水面与水平面的夹角 = 16。取重力加速度g=10 m/s2,sin53=0.8,sin16= 0.28,则()A.杯子下滑的加速度大小为2.8 m/s2B.杯子下滑的加速度大小为3.5 m/s2C.杯子与斜面之间的动摩擦因数为0.75D.杯子与斜面之间的动摩擦因数为0.87【解析】选B、C。取水面的一质量为m的小水滴为研究对象,受力情况如图所示,由正交分解法结合牛顿第二定律可得mgsin53-Nsin37=ma、 mgcos53=Ncos37,联立解得a=3.5 m/s2,选项A错误、选项B正确;对杯子和水的整体,由牛顿第二定律Mgsin53-Mgcos53=Ma ,解得=0.75,故选项C正确、选项D错误。
