1、高考资源网（） 您身边的高考专家10实验:测定电池的电动势和内阻实验必备自主学习一、实验目的1.知道伏安法测量电源电动势和内阻的实验原理,进一步理解电源路端电压随电流变化的关系。2.学会根据图象合理外推进行数据处理的方法。3.尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析,了解测量中减小误差的办法。二、实验器材在不同的思路中需要的实验器材略有不同,分别如下:思路1伏安法:待测电池一节,电流表、电压表各一个,滑动变阻器一个,开关一个,导线若干,坐标纸。思路2安阻法:待测电池一节,电流表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。思路3伏阻法:待测电池一节,电压表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干。三种不同的
2、思路,实验方法是否一样?提示:实验方法一致,都是要解决电压值和电流值。三、实验原理与设计1.伏安法:由E=U+Ir知,只要测出U、I的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,电路图如图1所示。2.安阻法:由E=IR+Ir可知,只要能得到I、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,电路图如图2所示。3.伏阻法:由E=U+r知,如果能得到U、R的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,电路图如图3所示。实验过程合作学习 实验步骤 1.确定电流表、电压表的量程,按图示连接好电路,并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端。2.闭合开关S,接通
3、电路,将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动,从电流表有明显读数开始,记录一组电流表、电压表读数。3.同样的方法,依次记录多组U、I值。4.断开开关S,拆除电路。5.以U为纵轴,I为横轴,将记录的电压、电流值标在坐标图上,过这些点作一条直线,根据纵轴截距求出电动势,根据斜率大小求出内阻。(1)本实验的原理图是图中的哪个?提示:本实验的原理图是图甲。(2)为什么不选另一个图?提示:尽管图甲的接法也存在误差,但是图乙测出的内阻是电源的内阻和电流表的内阻之和,而这两个内阻一般来说大小不相上下,则测出的结果没有实际价值。 数据收集与分析 (1)公式法依次记录的多组数据(一般6组)如表所示:实验序号123
4、456I/AI1I2I3I4I5I6U/VU1U2U3U4U5U6分别将1、4组,2、5组,3、6组联立方程组解出E1、r1,E2、r2,E3、r3,求出它们的平均值作为测量结果。E=,r=。(2)图象法根据多次测出的U、I值,作U-I图象;将图线两侧延长,纵轴截距的数值就是电池电动势E;横轴截距(路端电压U=0)的数值就是短路电流;图线斜率的绝对值等于电池的内阻r,即r=|=,如图所示。(1)本实验要获得的是什么数据?提示:要通过电压表、电流表获得外电压和电路的电流这两个数据。(2)测两组数据够吗?提示:根据实验原理,两组数据就可以解出E、r,但误差可能很大。为了减小误差,只有两组数据还不够
5、,还应该调节滑动变阻器获得多组数据。 误差分析 1.偶然误差:主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图象时描点不准确。2.系统误差:主要原因是未考虑电压表的分流作用,使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些。U越大,电流表的读数与总电流的偏差就越大,将测量结果与真实情况在U -I 坐标系中表示出来,如图所示,可见E测E真,r测r真。(1)该实验当中Im物理含义是什么?提示:短路电流。(2)由于实验设计,Im偏大还是偏小?提示:Im是准确的。实验研析创新学习类型一教材原型实验角度1实验原理和实验操作【典例1】用电流表和电压表测定由三节干电池串联组成的电池组(电动势约4
6、.5 V,内阻约1 )的电动势和内阻,除待测电池组、电键、导线外,还有下列器材供选用:A.电流表:量程0.6 A,内电阻约1 B.电流表:量程3 A,内电阻约0.2 C.电压表:量程3 V,内电阻约30 kD.电压表:量程6 V,内电阻约60 kE.滑动变阻器:01 000 ,额定电流0.5 AF.滑动变阻器:020 ,额定电流2 A(1)为了使测量结果尽量准确,电流表应选用,电压表应选用,滑动变阻器应选用(均填仪器的字母代号)。(2)如图为正确选择仪器后,连好的部分电路。为了使测量误差尽可能小,还需在电路中用导线将和相连、和相连、和相连(均填仪器上接线柱的字母代号)。(3)实验时发现电流表坏
7、了,于是不再使用电流表,剩余仪器中仅用电阻箱替换掉滑动变阻器,重新连接电路,仍能完成实验。实验中读出几组电阻箱的阻值R和对应电压表的示数U。用图象法处理采集到的数据,为在直角坐标系中得到的函数图象是一条直线,则可以以为纵坐标,以为横坐标。【解析】(1)由于被测电池组的电动势约4.5 V,因此电压表应选用D,由于电池允许通过的电流一般不超过0.5 A,因此电流表选用A,滑动变阻器起限流作用,为了方便调节,因此阻值不宜太大,选用F。(2)考虑到电流表内阻与电池组的内阻相差不大,而电压表内阻特别大,为了使测量误差尽可能小,需用电压表测量电流表和滑动变阻器的总电压,故还需在电路中用导线将a与d相连接,
8、c与g相连接,f与h相连接,电路连接如图。(3)若用电阻箱与电压表以伏阻法测电源电动势和内电阻,根据闭合电路欧姆定律可知,E=U+r,变形得=+(或U=E-r或=R+),故可得到-(或U-或-R)线性图线。答案:(1)ADF(2)a d c g f h(3)(或U或R)(横纵坐标互换亦可)选择仪器时注意掌握的原则(1)安全性原则,即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超其额定电流。(2)精确性原则,即要保证测量时读数精确,对电表来讲在不超量程的前提下,尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近。(3)方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器来讲,在滑动变阻器
9、控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值。给你一个电阻箱、电压表、开关及导线,如何根据闭合电路欧姆定律测出一节旧干电池的电动势和内阻。(1)请在虚线框内画出电路图。(2)实验过程中,将电阻箱拨到45 时,电压表读数为0.90 V;若将电阻箱拨到如图甲所示的时,电压表的读数如图乙所示是V。(3)根据以上实验数据,可以算出该节干电池的电动势E=V。【解析】(1)根据闭合电路欧姆定律得E=U+Ir。当外电路是纯电阻电路时,上式也可写成E=U+r。由此可见,如果没有电流表,不能直接测得总电流I,也可以利用部分电路的欧姆定律,由计算得到外电路的总电流I。当然此时必须外电路的电
10、阻R可变,而且阻值可直接读出,所以必须用电阻箱代替滑动变阻器。因此如果给出电压表、电阻箱、开关和导线,也能测出一个电池的电动势和内阻,其实验电路图如图所示。(2)电阻箱的使用电阻的大小是把面板上指示的所有电阻相加,所以题图甲中电阻箱的电阻值是110 ;本实验是测一节干电池的电动势和内阻,所以题图乙中电压表所用量程应是03 V,所以指示的电压是1.1 V。(3)由闭合电路的欧姆定律得E=U+r代入数据得E=0.90+rE=1.1+r解得r=20 ,E=1.3 V。答案:(1)见解析图(2)1101.1(3)1.3角度2实验数据处理【典例2】在用电压表和电流表测电池的电动势和内阻的实验中,所用电压
11、表和电流表的内阻分别为1 k和0.1 ,如图甲为实验原理图。(1)一位同学记录的6组数据见表,试根据这些数据在图乙中画出U-I图象,根据图象读出电池的电动势E=V,求出电池内阻r=。I(A)0.120.200.310.320.500.570U(V)1.371.321.241.181.101.05(2)若不作出图线,只选用其中两组U和I的数据,用公式E=U+Ir列方程求E和r,这样做可能得出误差很大的结果,其中选用第组和第组的数据,求得E和r误差最大。【解析】(1)根据U、I数据,在方格纸U-I坐标上找点描迹,如图所示,然后将直线延长,交U轴于U1=1.46 V,此即为电源电动势;交I轴于I=0
12、.65 A,注意此时U2=1.00 V,由闭合电路欧姆定律得I=,则r= 0.71 。(2)由图线可以看出第4组数据点偏离直线最远,若取第3组和第4组数据列方程组求E和r,相当于过图中3和4两点作一直线求E和r,而此直线与所画的直线偏离最大,所以选用第3组和第4组数据求得的E和r误差最大。答案:(1)U-I图象见解析1.460.71(2)34用图象法处理数据比较精确,若本题采用解方程求平均值的方法,就无法判断出第四组数据(0.32 A,1.18 V)误差太大,这样会导致测量值的误差增大,并特别注意纵轴的坐标原点不为零。类型二创新型实验【典例3】在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(
13、视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图所示的实物电路。(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到(选填“最大值”“最小值”或“任意值”)。(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10 的定值电阻两端的电压U。下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是(选填“1”或“2”)。方案编号电阻箱的阻值R/1400.0350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点,绘出的-R图象是一条直线。若直线的斜率为k,在坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势E=,内阻r=。(用k、b和R0表示)【解析】(1)实验中电阻箱起到分压和改变电路中的总电阻的作用,
14、为了确保仪器的安全,应先将电阻箱的电阻调到最大值。(2)电压表的量程为3 V,若不考虑电源内阻,电阻箱两端的最小电压为6 V,根据串联电路的特点可知,=,解得R1=20 ,即电阻箱接入电路的最小阻值为20 。在实验时,为了减小读数误差,所用电表的指针偏转角度一般不小于其量程的,当电压表示数为1 V时,若不考虑电源内阻,由=,得R=80 ,即电阻箱接入电路的最大阻值为80 ,所以选择方案2较合理。(3)根据闭合电路欧姆定律可得E=(R0+R+r)。变形为=R+,由题意得斜率k=,截距b=,解得电动势E=,内阻r=-R0。答案:(1)最大值(2)2(3)-R0【创新评价】创新角度创新措施电流值的测
15、量创新电压表示数与定值电阻的比值外电压的测量创新电压表示数加电阻箱电压图象的表示创新-R图象【创新探究】(1)完成该实验的实验原理?提示:闭合电路的欧姆定律。(2)该实验中-R图象中斜率和截距分别是什么?提示:斜率k=,截距b=。课堂检测素养达标1.为了测出电源的电动势和内阻,除待测电源、开关和导线以外,配合下列哪组仪器,不能达到实验目的()A.一个电流表和一个电阻箱B.一个电压表、一个电流表和一个滑动变阻器C.一个电压表和一个电阻箱D.一个电流表和一个滑动变阻器【解析】选D。根据E=I(R+r),由电流表测出电流,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E、r,A正确;根据E=U+Ir,由电流表测
16、出电流,由电压表测出电压,可以求出E、r,B正确;根据E=U+,由电压表测出电压,用电阻箱读出外电阻的阻值,可以求出E、r,C正确;因为滑动变阻器不能读出电阻的数值,所以只有一个电流表和一个滑动变阻器,测不出电动势和内阻,D错误。2.某研究小组收集了两个电学元件:电阻R0(约为2 k)和手机中的锂电池(电动势E标称值为3.7 V,允许最大放电电流为100 mA)。实验室备有如下器材:A.电压表V(量程3 V,电阻RV约为4.0 k)B.电流表A1(量程100 mA,电阻RA1约为5 )C.电流表A2(量程2 mA,电阻RA2约为50 )D.滑动变阻器R1(040 ,额定电流1 A)E.电阻箱R
17、2(0999.9 )F.开关S一只、导线若干(1)为了测定电阻R0的阻值,小明设计了一电路,与其对应的实物图如图,图中的电流表A应选(选填“A1”或“A2”),请将实物连线补充完整。(2)为测量锂电池的电动势E和内阻r,小红设计了如图甲所示的电路图。根据测量数据作出-图象,如图乙所示。若该图线的斜率为k,纵轴截距为b,则该锂电池的电动势E=,内阻r=。(用k、b表示)【解析】(1)电路中最大电流为I= A=1.85 mA所以选A2。实物连线如图所示(2)由E=U+r得:=+则=b,=k,故:E=,r=。答案:(1)A2见解析图(2)3.某探究性学习小组利用如图所示的电路测量电池的电动势和内阻。
18、其中电流表A1的内阻r1=1.0 k,电阻R1=9.0 k,为了方便读数和作图,给电池串联一个R0=3.0 的电阻。(1)按图示电路进行连接后,发现aa、bb和cc三条导线中,混进了一条内部断开的导线。为了确定哪一条导线内部是断开的,将开关S闭合,用多用电表的电压挡先测量a、b间电压,读数不为零,再测量a、a间电压,若读数不为零,则一定是导线断开;若读数为零,则一定是导线断开。(2)排除故障后,该小组顺利完成实验。通过多次改变滑动变阻器触头位置,得到电流表A1和A2的多组I1、I2数据,作出图象如图所示。由I1-I2图象得到电池的电动势E=V,内阻r=。【解析】(1)用电压挡检测电路故障,电压
19、表的表头是电流计,原电路有断路,回路中无电流。将电压表接在a、b间后有示数,说明电路被接通,即a、b间有断路故障。再测量a、a间电压,若电压表读数不为零,说明断路故障的范围被缩小到a、a间,则一定是aa导线断开;若读数为零,则说明电路仍未被接通,断路故障的范围被确定在b、b间,即bb导线断开。(2)将纵轴数值都乘以(R1+r1),将I1-I2图象转化成U1-I2图象,并延长图线与纵轴相交,则纵轴截距为1.41 V,即电源电动势为1.41 V,斜率k= =3.5 =R0+r,可得r=0.5 。答案:(1)aabb(2)1.41(1.361.44均可)0.5(0.40.6均可)4.某同学设计了如图
20、甲所示的电路测电源的电动势和内阻。(1)闭合开关S1,将单刀双掷开关合向a,调节滑动变阻器,测得多组电压和电流的值,在U-I坐标平面内描点作图再将单刀双掷开关合向b,调节滑动变阻器,测得多组电压和电流的值,在U-I坐标平面内描点作图,两次作出的图象如图乙所示,则将单刀双掷开关合向a时测出的数据描点作出的图象应是(选填“A”或“B”)。将开关合向(选填“a”或“b”)时,测得的电源电动势没有系统误差。(2)根据两次测得的数据分析可知,根据图线(选填“A”或“B”)求得的电动势更准确,其电动势的值为E=V。(3)若该同学通过实验测出电流表的内阻为RA=1,则利用图线(选填“A”或“B”)测得的电源
21、的内阻更准确,由此求得电源的内阻为r=。【解析】 (1)单刀双掷开关合向a时,由于电压表的分流,使测得的电源电动势和内阻都比真实值小,单刀双掷开关合向b时,由于电流表的分压,测得的电源电动势等于真实值,测得的内阻比真实值大,因此单刀双掷开关合向a时测出的数据描点作出的图象是A。(2)图线B测得的电动势没有系统误差,更准确,其值为1.5 V。(3)若测出电流表的内阻RA=1 ,则利用图B测得的内阻更准确,由于图线B测得的内阻值实际为电源内阻与电流表的内阻之和,由此求得电源的内阻为r= -1 =4 。答案:(1)Ab (2)B1.5(3) B4关闭Word文档返回原板块- 18 - 版权所有高考资源网
