1、河南省汤阴一中第二学期期中考试高一数学试卷温馨提示：可亲可敬的奋进者，这就是我们的沙场，请你记住：规范出成绩，规范出人才，规范才能胜利，做好每一题，写好每一步，规范每一空间，让我们的试卷对、全、美，相信你能行，一定行！一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。共60分）1. 若向量与共线，则（ ）A. B. C. D.2.函数的最小正周期是( ). . . .3.向量的化简结果是( )A. B. C. D.4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象 A. 向右平移个单位长度B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度D. 向左平移个单位长度5.设中，且，则此三角形是（
2、 ）A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形6. 如图，已知，用表示，则( )A BCD7.函数的图象如图所示，则它的解析式是（ ）A. BC. D 8.函数与直线的图像围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积是（ ）A. B. C. D. 9. 若函数对任意实数x都有，那么的值等于（）. . . .不能确定10. 把函数的图象向左平移个单位, 所得图象关于轴对称, 则的最小值为 ( ). . . .11.下列命题：若，则；与非零向量共线的单位向量是；若，则A,B,C是一个三角形的三个顶点;若，则至少有一个是；已知A,B,C是不共线的三点，G是内一点，若，则G是的重心
3、。其中真命题的个数是（ ）A. 个 B.个 C. 个 D.个12. 定义在上的偶函数满足，且在上单调递增，设，则大小关系是（ ）. . . .二、填空题（本题共四小题,每题5分,共20分）13.的值是_.14. 已知都是锐角，且，则的值是_.15. _.16. 设函数,给出以下四个论断： 的周期为；在区间（-,0）上是增函数；的图象关于点（,0）对称；的图象关于直线对称.以其中两个论断作为条件，另两个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： （只需将命题的序号填在横线上）河南省汤阴一中第二学期期中考试高一数学试卷答题卷二、填空题（本题共四小题,每题5分,共20分）13._ 14._15._ 1
4、6._三、解答题（本题共6小题,满分70分）17（本小题满分10分）已知。（1）求的值； （2）求的值.OxyBAC18（本小题满分12分）如图A、B是单位圆O上的点，且B在第二象限，C是圆与轴正半轴的交点，A点的坐标为，AOB为正三角形.（1）求； （2）求. 19（本小题满分12分）已知函数的最大值为1.（1）求常数的值；（2）求的单调递增区间；（3）求成立的的取值集合。20（本小题满分12分）已知函数为偶函数，且其图象上相邻两对称轴之间的距离为。（I）求函数的表达式。（II）若，求的值。21（本小题满分12分）已知函数。 （）求的最大值及最小值； （）若又给条件且是的充分条件，求实数的取
5、值范围。22（本小题满分12分）关于的方程的两根是，且，若数列的前项的和是，求及的值。河南省汤阴一中第二学期期中考试高一数学试卷参考答案（理科）告全体奋进者：考试结束了，不管我们的成绩如何，我们应该正确面对我们考试中暴露出的问题，对我们来说，问题就是我们的潜力，就是我们的增长点，请你好好分析自己的增长点，谁找出自己的增长点，谁就抓住高考的主动权，在高考中就能立于不败之地.一、选择题（每小题12分，满分60分）1-4 5-8 9-12二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14 15 16. 或 三、解答题（本小题共6小题，满分70分）17(本小题满分10分) 解：(1) .分(2) =10分
6、18(本小题满分12分) 解：（1）因为A点的坐标为，根据三角函数定义可知-4分（2）因为三角形AOB为正三角形，所以， .6分所以= .10分=. .12分19(本小题满分12分) 解：（1）.分当时，, 所以。4分（2）令，.分解得：所以，的单调递增区间是.8分（3）由得，.分所以，解得： 11分所以，成立的的取值集合12分特别说明：不写扣分，只要出现一次即可；不写成区间扣分；不写成集合扣1分。若三个都没有写，最多扣2分。20(本小题满分12分) 解：（I）为偶函数即恒成立又 3分又其图象上相邻对称轴之间的距离为 6分（II）原式 9分又即，故原式 12分21(本小题满分12分) 解：（） 3分又 4分即 6分， . （） 7分又为的充分条件 11分解得 12分22(本小题满分12分) 解：因为数列是等比数列，所以公比是 2分由于数列的前50项和是0，故 4分即得 6分所以 .8分得，所以 10分又，故 12分