1、课时素养评价三法拉第电磁感应定律(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟均匀地减少了2 Wb,则()A.线圈中感应电动势每秒增加2 VB.线圈中感应电动势每秒减少2 VC.线圈中无感应电动势D.线圈中感应电动势大小不变【解析】选D。由法拉第电磁感应定律可知,感应电动势E=n=1=2 V,感应电动势是一个定值,不随时间变化,故A、B、C错误,D正确。2.如图所示,匝数为100匝的线圈与电流表串联,在0.3 s内把磁铁插入线圈,这段时间穿过线圈的磁通量由0增至1.210-3 Wb。这个过程中线圈中的感应电动势为()A.0.4 VB.
2、4 VC.0.004 V D.40 V【解析】选A。磁铁插入线圈,闭合线圈的磁通量发生变化,从而产生感应电动势,根据法拉第电磁感应定律得:E=N=100V=0.4 V,故选A。3.如图所示,一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时,a、c两点间的电势差为()A.BLvB.BLvsinC.BLvcos D.BLv(1+sin)【解题指南】解答本题要把握以下两点:(1)公式E=BLv的应用条件是两两垂直,当有物理量不垂直时,要利用等效将其转化为两两垂直。(2)将abc分为两段,ab不切割磁感线,不产生感应电动势,bc切割磁感线但不符
3、合两两垂直,要进行转化再求解。【解析】选B。公式E=BLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度,也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度,因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsin,故感应电动势大小为BLvsin,选项B正确。4.图中ad所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量随时间t变化的图象,关于回路中产生的感应电动势,下列论述正确的是()A.图a中回路产生的感应电动势不变且为正B.图b中回路产生的感应电动势一直在变大C.图c中回路在0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D.图d中回路产生的感应电动势先变小再变大【解题指南】根据法拉第电磁感应定律我们知道感应电动势与磁通量的变化
4、率成正比,即E=N。结合数学知识我们知道:穿过闭合回路的磁通量随时间t变化的图象的斜率k=。【解析】选D。图a中磁通量不变,感应电动势恒为0,A错误;图b中磁通量随时间t均匀增大,图象的斜率k不变,也就是说产生的感应电动势不变,B错误;图c中回路在0t1时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k1,在t1t2时间内磁通量随时间t变化的图象的斜率为k2,从图象中发现:k1大于k2的绝对值,所以在0t1时间内产生的感应电动势大于在t1t2时间内产生的感应电动势,C错误;图d中磁通量随时间t变化的图象的斜率先变小后变大,所以感应电动势先变小后变大,D正确。故选D。5.如图所示,正方形线圈位于纸面内,边
5、长为L,匝数为N,电阻为R,过ab中点和cd中点的连线OO恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上,磁感应强度为B,当线圈在图示位置转过90 时,则穿过线圈某横截面的总电量 ()A.BL2 B.NBL2 C. D. 【解析】选D。当正方形线圈abcd有一半处在磁感应强度为B的匀强磁场中时,磁通量为:=B L2=, q=N=N, 故D正确,A、B、C错误。【加固训练】如图甲所示,圆形线圈M的匝数为50匝,它的两个端点a、b与理想电压表相连,线圈中磁场方向如图,线圈中磁通量的变化规律如图乙所示,则ab两点的电势高低与电压表读数为 ()A.ab,20 VB.ab,10 VC.ab,20 VD.ab
6、,10 V【解析】选B。从图中发现:线圈的磁通量是增大的,根据楞次定律,感应电流产生的磁场跟原磁场方向相反,即感应电流产生的磁场方向为垂直纸面向外,根据安培定则,我们可以判断出线圈中感应电流的方向为:逆时针方向。在回路中,线圈相当于电源,由于电流是逆时针方向,所以a相当于电源的正极,b相当于电源的负极,所以a点的电势大于b点的电势。根据法拉第电磁感应定律得:E=n =50V=10 V。电压表读数为10 V。故选B。6.如图所示,A、B两闭合圆形线圈用同样导线且均绕成100匝。半径rA=2rB,内有以B线圈作为理想边界的匀强磁场。若磁场均匀减小,则A、B环中感应电动势EAEB与产生的感应电流IA
7、IB分别是()A.EAEB=21;IAIB=12B.EAEB=21;IAIB=11C.EAEB=11;IAIB=21D.EAEB=11;IAIB=12【解析】选D。根据法拉第电磁感应定律E=n=n题中n相同, 相同,面积S也相同,则得到A、B环中感应电动势EAEB=11。根据电阻定律R=,L=n2r、S0相同,则电阻之比RARB=rArB=21根据欧姆定律I= 得,产生的感应电流之比IAIB=12,故D正确,A、B、C错误;故选D。【加固训练】如图所示,匀强磁场中有两个导体圆环a、b,磁场方向与圆环所在平面垂直。磁感应强度B随时间均匀增大。两圆环半径之比为21,圆环中产生的感应电动势分别为Ea
8、和Eb,不考虑两圆环间的相互影响。下列说法正确de ()A.EaEb=41,感应电流均沿逆时针方向B.EaEb=41,感应电流均沿顺时针方向C.EaEb=21,感应电流均沿逆时针方向D.EaEb=21,感应电流均沿顺时针方向【解析】选B。由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E=r2,则= ,由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向,选项B正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框匝数n=100,线框平面与磁场垂直,电阻为20 。磁感应强度随时间变化的图象如图所示。
9、则前两秒产生的电流为多大?【解析】根据B-t图,两条直线磁通量的变化率是相同的,所以电动势为定值,即为:E=n S=1000.12 V=1 V;感应电流:I= A=0.05 A。答案:0.05 A8.(12分)(2020全国卷)如图,一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内,空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一长度大于 l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过,滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上,导体棒与金属框接触良好。已知导体棒单位长度的电阻为r,金属框电阻可忽略。将导体棒与a点之间的距离记为x,求导体棒所受安培力的大小随x(0x l0)变
10、化的关系式。【解析】当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时,由法拉第电磁感应定律知,导体棒上感应电动势的大小为E=Blv由欧姆定律,流过导体棒的感应电流为I=式中,R为这一段导体棒的电阻。按题意有R=rl此时导体棒所受安培力的大小为f=BIl由题设和几何关系有l= 联立式得f= 答案:f= (15分钟40分) 9.(6分)如图所示,a、b两个闭合正方形线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,边长la=3lb,图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀增大,不考虑线圈之间的相互影响,则()A.两线圈内产生顺时针方向的感应电流B.a、b线圈中感应电动势之比为91C.a、b线圈中感
11、应电流之比为34D.a、b线圈中电功率之比为31【解析】选B。根据楞次定律可知,两线圈内均产生逆时针方向的感应电流,选项A错误;因磁感应强度随时间均匀增大,则=k,根据法拉第电磁感应定律可知E=n=nl2,则=()2=,选项B正确;根据I=l,故a、b线圈中感应电流之比为31,选项C错误;电功率P=IE=nl2=l3,故a、b线圈中电功率之比为271,选项D错误;故选B。【加固训练】如图所示,单匝线圈两端与一个电容为C的平行板电容器相连。线圈内有垂直纸面向里的磁场,当磁场随时间变化时,电容器A板带电量恒为+Q,B板带电量恒为-Q,则穿过线圈的磁通量随时间t的变化规律为()A.=0+t B.=0
12、-tC.=0+t D.=0-t【解析】选C。电容器的带电量恒为Q,根据电容定义式有:C=,解得线圈上产生的电动势为:E=U=,据法拉第电磁感应定律有:E=,联立解得: =0+,故C正确,A、B、D错误。10.(6分)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是()A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速
13、度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍【解析】选A、B。由电磁感应定律得E=Bl=,I= ,故一定时,电流大小恒定,选项A正确;由右手定则知圆盘中心为等效电源正极,圆盘边缘为负极,电流经外电路从a经过R流到b,选项B正确;圆盘转动方向不变时,等效电源负极不变,电流方向不变,选项C错误;电流在R上的热功率P= ,角速度加倍时功率变成原来的4倍,选项D错误。故选A、B。11.(6分)在图中,MN和PQ是两根竖直放置的相互平行的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻可忽略不计。ab是一根与导轨垂直且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将电键S断开,让ab由静止开始下滑,经过一段时间后,
14、再将S闭合。若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度随时间t的变化情况不可能是图中的()【解析】选B。闭合开关时,若重力与安培力相等,金属杆做匀速直线运动。故A可能;若安培力小于重力,则合力向下,加速度的方向向下,金属杆ab做加速运动,在加速运动的过程中,安培力增大,合力减小,则加速度减小,做加速度逐渐减小的加速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故B不可能,C可能;若安培力大于重力,则加速度的方向向上,做减速运动,在减速运动的过程中,安培力减小,做加速度逐渐减小的减速运动,当重力与安培力相等时,做匀速直线运动。故D可能。本题选不可能的,故选B。【加固训练】如图所示,闭合线圈abcd从高
15、处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场,从ab边刚进入磁场到cd边刚进入磁场的这段时间内,下列说法正确的是()A.a端的电势高于b端B.ab边所受安培力方向为竖直向下C.线圈可能一直做匀速运动D.线圈可能一直做匀加速直线运动【解析】选C。此过程中ab边始终切割磁感线,ab边为电源,由右手定则可知电流为逆时针方向,由a流向b,电源内部电流从低电势流向高电势,故a端的电势低于b端,故A错误;由左手定则可知ab边所受安培力方向竖直向上,故B错误;如果刚进入磁场时安培力等于重力,则一直匀速进入;如果安培力小于重力,则mg-=ma,可知线圈做变加速运动,故C正确,D错误。12.(22分)(20
16、19江苏高考)如图所示,匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈,线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S=0.3 m2,电阻R=0.6 ,磁场的磁感应强度B=0.2 T。现同时向两侧拉动线圈,线圈的两边在t=0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中:(1)感应电动势的平均值E。(2)感应电流的平均值I,并在图中标出电流方向。(3)通过导线横截面的电荷量q。【解析】(1)由法拉第电磁感应定律有:感应电动势的平均值E=磁通量的变化=BS整理得:E=代入数据得:E=0.12 V;(2)由闭合电路欧姆定律可得:平均电流I=代入数据得I=0.2 A由楞次定律可得,感应电流方向如图:(3)由电流的定义式I=可得,电荷量q=It,代入数据得q=0.1 C。答案:(1)0.12 V (2)0.2 A电流方向如图 (3)0.1 C