1、51.4用样本估计总体第15课时用样本估计总体对应学生用书P291能够用样本的数字特征估计总体的数字特征2了解样本的频率分布表和频率分布直方图的制作及简单应用3能用样本的分布来估计总体的分布基础达标一、选择题1某地一种植物一年生长的高度如下表：高度(cm)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)棵数2030804030则该种植物一年生长的高度在30,40)内的频率是()A0.80B.0.65C0.40D.0.25解析根据频率分布表可知样本容量是2030804030200，在30,40)这组数据中频数是80，由频率的定义得802000.40，故选C.答案C22 000辆汽车通
2、过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在50,60)的汽车大约有()A30辆B.60辆C300辆D.600辆解析由频率分布直方图可以看出在50,60)之间的频率是0.03100.3，时速在50,60)的汽车大约有2 0000.3600(辆)，故选D.答案D3一个频率分布表(样本容量为30)不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在20,60)上的频率为0.8，则估计样本在40,60)内的数据个数为()A14B.15C16D.17解析由题干得，样本中数据在20,60)上的频数为：300.824，估计样本在40,60)内的数据个数为：244515，故选B.答案B4某商场在国庆黄金周的促销
3、活动中，对10月2日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为()A6万元B.8万元C10万元D.12万元解析设11时到12时的销售额为x万元，依题意有x10，故选C.答案C5有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示，据图估计，样本数据在8,10)内的频数为()A38B.57C76D.95解析如题图，第一个小矩形的面积为0.0220.04，第二个小矩形的面积为0.0520.10，第三个小矩形的面积为0.1520.30，第五个小矩形的面积为0.0920.18，故8,10)对应的小矩形的面积为10.040.10
4、0.300.180.38，样本数据落在8,10)内的频率为0.38，样本数据落在8,10)内的频数为0.3820076，故选C.答案C6如图是根据某班学生在一次数学考试中的成绩画出的频率分布直方图，若80分以上为优秀，根据图形信息可知：这次考试的优秀率为()A25%B.30%C35%D.40%解析0.025100.005100.3，所以这次考试的优秀率为30%，故选B.答案B7某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直方图已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05，则参赛
5、的选手成绩的众数和中位数可能是()A65,65B.70,65C65,50D.70,50解析众数为第二组中间值65.设中位数为x，则0.0310(x60)0.040.5，解得x65，故选A.答案A8某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a即为优秀，如果优秀的人数为20，则a的估计值是()A130B.140C133D.137解析由已知可以判断a130,140)，所以(140a)0.0150.0101010020.解得a133，故选C.答案C二、填空题9为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位：cm)，根据所得数据画出样本的频率分布直方图(如图
6、)，那么这100株树木中，底部周长小于110 cm的树有_株解析(0.01100.02100.0410)10070.答案7010某工厂对一批产品进行了抽样检测如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是_解析产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.3，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则0.3，所以
7、n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.答案9011为了帮助班上的两名贫困生解决经济困难，班上的20名同学捐出了自己的零花钱，他们的捐款数(单位：元)如下：19,20,25,30,24,23,25,29,27,27,28,28,26,27,21,30,20,19,22,20.班主任老师准备将这组数据制成频率分布直方图，以表彰他们的爱心制图时先计算最大值与最小值的差是_；若取组距为2，则应分成_组；若第一组的起点定为18.5，则在26.5,28.5)内
8、的频数为_解析由题意知，极差为301911；由于组距为2，则5.5不是整数，所以取6组；捐款数落在26.5,28.5)内的有27,27,28,28,27，共5个，因此频数为5.答案1165素养提升12从高三学生中抽出50名学生参加数学竞赛，由成绩得到如下的频率分布直方图：由于一些数据丢失，试利用频率分布直方图求：(1)这50名学生成绩的众数与中位数；(2)这50名学生的平均成绩解(1)众数为75；前3个小矩形面积和为(0.0040.0060.02)100.3.设中位数为x，(x70)0.030.2，x76.7.中位数约为76.7.(2)平均成绩为45(0.00410)55(0.00610)65(0.0210)75(0.0310)85(0.02410)95(0.01610)76.