1、专题六振 动 和 波考向1波的形成与传播(2020全国卷)一振动片以频率f做简谐振动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上a、b两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。c是水面上的一点,a、b、c间的距离均为l,如图所示。已知除c点外,在ac连线上还有其他振幅极大的点,其中距c最近的点到c的距离为l。求:(1)波的波长;(2)波的传播速度。(1)审题破题眼:(2)情境化模型:声波、水波和绳波,不同情境下的相同规律。(3)命题陷阱点:陷阱:认为振幅极大的点存在多解问题。干涉中央加强区域,波程差为0,左右最近加强点的波程差为一个。【标准解答】熟记波传播和叠加的特点1.波的传播问
2、题(1)沿波的传播方向上各质点的起振方向与波源的起振方向一致。(2)介质中各质点在平衡位置附近振动,但并不随波迁移。(3)沿波的传播方向上波每个周期传播一个波长的距离。(4)在波的传播方向上,平衡位置间的距离为n(n=1,2,3)的质点,振动步调总相同;平衡位置间的距离为(2n+1)(n=0,1,2,3)的质点,振动步调总相反。2.波的叠加问题(1)两个振动情况相同的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为该点到两波源的路程差x=n,n=0,1,2,3,振动减弱的条件为x=n+,n=0,1,2,3。两个振动情况相反的波源形成的波,在空间某点振动加强的条件为x=n+,n=0,1,2,3,振动减弱
3、的条件为x=n,n=0,1,2,3。(2)振动加强点的位移随时间不断变化,振幅最大。波多解问题全扫描(1)波的图象的周期性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同,从而使题目出现多解的可能。(2)波传播方向的双向性:在题目未给出波的传播方向时,要考虑到波可沿正向或负向传播。波动问题的解题流程1.(传播与叠加)一条弹性绳子呈水平状态,M为绳子中点,两端P、Q同时开始上下振动,一小段时间后产生的波形如图所示,对于其后绳上各点的振动情况,下列判断正确的是()A.左边的波先到达中点MB.两列波波速之比为12C.中点M的振动总是加强的D.绳的两端点P、Q开始振动的方向相同2.(波的传播)(多选)如图所
4、示,由波源S形成的简谐横波在同一种均匀介质中向左、右传播,波长为。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧,且P、Q和S的平衡位置在一条直线上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为、。当P、Q开始振动后,下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C.当S恰好通过平衡位置时,P在波峰、Q在波谷D.当S恰好通过平衡位置向上运动时,P也通过平衡位置向上运动3.(波的计算)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,图中的实线和虚线分别是该波在t=0.02 s和t=0.08 s时刻的波形图。(1)在t=0.02 s时,求x=0.9 m处质点的振动方向及
5、该波的最大周期;(2)若波传播的周期为T,且8Tt9T,求该波传播的波速大小。专题六振 动 和 波考向1/研透真题破题有方/【解析】(1)如图,设距c点最近的振幅极大的点为d点,a与d的距离为r1,b与d的距离为r2,d与c的距离为s,波长为。则r2-r1=由几何关系有r1=l-s=(r1sin60)2+(l-r1cos60)2联立式并代入题给数据得=l(2)波的频率为f,设波的传播速度为v,有v=f联立式得v=答案:(1)l(2)/多维猜押制霸考场/1.D因波速由介质决定,则它们的传播速度相同,因此两波同时到达中点M,故A错误;波速由介质决定,与波长和频率无关,两列波波速之比为11,故B错误
6、;由于波的频率不同,故两列波并不能干涉,M点并不是振动加强点,故C错误;由题图可知,左边波向右传播,而右边的波向左传播,依据上下坡法,则它们起振方向相同,再依据波产生的原理:带动、重复、滞后,即可判定P、Q开始振动的方向相同,故D正确。2.B、DP、Q两质点距波源的距离之差为:x=-=,为半个波长的奇数倍,所以P、Q两质点振动步调相反,即P、Q两质点运动的方向始终相反,故A错误,B正确;由SP=和SQ=可知,当S恰好通过平衡位置时,P点也恰好通过平衡位置,Q点也恰好通过平衡位置,故C错误;当S恰好通过平衡位置向上运动时,因SP=,故此时P也通过平衡位置向上运动,故D正确。3.【解析】(1)该波沿x轴正方向传播,根据前一质点带动后一质点振动的原理,t=0.02 s时,x=0.9 m处的质点向y轴负方向振动由题意有Tmax=t-t解得Tmax=0.08 s(2)若8Tt9T,则依题意有t-t=(6+)TT= sv=135 m/s答案:(1)沿y轴负方向0.08 s(2)135 m/s
