1、限时练(三)(建议用时：40分钟)一、选择题1已知i为虚数单位，复数z满足iz1i，则()A. 1i B. 1i C. 1i D. 1i解析由题意z1i，则1i.答案A2设集合A1,2，则满足AB1,2,3的集合B的个数是()A1 B3 C4 D6解析符合题意的B有3，1,3，2,3，1,2,3，共4个答案C3圆(x2)2y24与圆x2y22x2y10()A内切 B相交 C外切 D相离解析两圆圆心分别是(2,0)，(1,1)，圆心距为d，而两圆半径分别为2,1，显然21，故两圆相离答案D4已知数列an满足1log3anlog3an1(nN)，且a2a4a69，则log(a5a7a9)的值是()
2、A. B C5 D5解析由1log3anlog3an1(nN)可以推出an13an，数列an是以3为公比的等比数列，故a5a7a927(a2a4a6)35，故log(a5a7a9)5.答案D5某企业2014年2月份生产A，B，C三种产品共6 000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品分类ABC产品数量2 600样本容量260由于不小心，表格中B，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得B产品的样本容量比C产品的样本容量多20，根据以上信息，可得C的产品数量是()A160 B180 C1 600 D1 800解析记B，C两种产品的样本容量分别为x，y，则解得因此C产
3、品数量为1 600.答案C6函数y的图象大致为()解析考虑函数的性质，它是奇函数，排除C，D；当x从正方向趋向于0时，排除B，故选A.答案A7如图为长方体与圆柱构成的组合体的三视图，则该几何体的体积为()A6432 B6464C25664 D256128解析由题意，V88442425664.答案C8设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为()A. B. C. D4解析不等式表示的平面区域如图所示阴影部分当直线axbyz(a0，b0)过直线xy20与直线3xy60的交点(4,6)时，目标函数zaxby(a0，b0)取得最大值12，即4a6b12，即2a3
4、b6.所以2.答案A94人到A，B，C三个景点参观，每个景点至少安排1人，每人只去一个景点，其中甲不去A景点，则不同的参观方案有()A12种 B18种 C24种 D30种解析可先选取2人作为一组，这样4人被分为三组，分到三个景点，减去甲在A景点的方法数CA(ACA)24种答案C10定义在R上的函数f(x)满足：f(x)f(x)恒成立，若x1x2，则ex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系为()Aex1f(x2)ex2f(x1)Bex1f(x2)ex2f(x1)Cex1f(x2)ex2f(x1)Dex1f(x2)与ex2f(x1)的大小关系不确定解析设g(x)，则g(x)，由题意g(x)0，
5、所以g(x)单调递增，当x1x2时，g(x1)g(x2)，则，所以ex1f(x2)ex2f(x1)答案A二、填空题11已知函数f(x)为偶函数，当x0时，f(x)sin xcos x，则f()_.解析由题意ffsincos0.答案012执行如图的程序框图，则输出的S的值为_解析S，T，n的值依次为3,1,2；6,4,3；9,11,4，此时有TS，因此执行语句SSn5，输出S5.答案513设P是双曲线1上的点，它的一条渐近线方程为yx，两焦点间距离为2，F1，F2分别是该双曲线的左、右焦点，若|PF1|3，则|PF2|_.解析由题意，又2c22，所以a2，b3，由双曲线定义得|PF2|PF1|2a4，故|PF2|7.答案714在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若其面积S，则cos A_.解析因为b2c2a22bccos A，由S得b2c2a216S，即2bccos A16bcsin A，cos A4sin A，所以cos A.答案15已知P是ABC所在平面内一点，AB4，0，若点D，E分别满足，3，则_.解析由0可知P是ABC的重心，再由可得ABC是正三角形，又由题意可得ACCD，E是BC的四等分点(如图)，()，()，228.答案8