1、第一讲第4课时A基础巩固1(2017年张家口期中)对于实数x，y，若|x1|2，|y1|2，则|x2y1|的最大值为()A2 B4 C5 D6【答案】D【解析】实数x，y，若|x1|2，|y1|2，则|x2y1|x12(y1)|x1|2|y1|2226，当且仅当|x1|y1|2，即x1或3，y1或3时，取等号故选D2(2017年鸡西期末)函数y|x1|x3|的最小值为()A2 B C4 D6【答案】A【解析】利用绝对值三角不等式可得y|x1|x3|x1(x3)|2，当(x1)(x3)0，即3x1时等号成立，故函数y|x1|x3|的最小值为2.故选A3“|xa|m且|ya|m”是“|xy|2m”
2、(x，y，a，mR)的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】|xa|m，|ya|m，|xy|(xa)(ya)|xa|ya|2m.反过来取x3，y1，a2，m满足|xy|2m，但|xa|m且|ya|m不成立4已知函数f(x)2x1，对于任意正数，使得|f(x1)f(x2)|成立的一个充分不必要的条件是()A|x1x2| B|x1x2|C|x1x2| D|x1x2|【答案】C【解析】|f(x1)f(x2)|(2x11)(2x21)|2|x1x2|x1x2|.|x1x2|x1x2|，但反过来不成立故选C5.(2018年齐齐哈尔模拟)已知函数f(x)
3、|x3|2，g(x)|x1|4，若不等式f(x)g(x)m1的解集为R，则m的取值范围为.【答案】(，3【解析】f(x)g(x)|x3|x1|6.因为xR，由绝对值三角不等式得f(x)g(x)|x3|x1|6|3x|x1|6|(3x)(x1)|6462，所以m12，得m3，即m的取值范围是(，3.6在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x1，x2(x1x2)，|f(x1)f(x2)|x1x2|恒成立”的序号为_(1)f(x)；(2)f(x)|x|；(3)f(x)2x；(4)f(x)x2.【解析】(1)因为1x12,1x22，(1)|f(x1)f(x2)|，因为1x1x24，所
4、以|f(x1)f(x2)|x1x2|成立(2)|f(x1)f(x2)|x1|x2|x1x2|，结论不成立，对于(3)，(4)取特殊值验证结论不成立7已知f(x)定义在区间1,1上，设x1，x21,1，且x1x2.求证：|f(x1)f(x2)|x1x2|.【解析】|f(x1)f(x2)|.|x1x2|x1|x2|，|x1|x2|，|f(x1)f(x2)|x1x2|.B能力提升8设|a|1，|b|1，则|ab|ab|与2的大小关系是()A|ab|ab|2B|ab|ab|2C|ab|ab|2D不可能比较大小【答案】B【解析】当ab与ab同号时，|ab|ab|abab|2|a|2.当ab与ab异号时，|ab|ab|abab|2|b|2.所以|ab|ab|2.
