1、一基础题组1. 【江西省红色六校2014届高三第一次联考】已知数列是各项均为正数的等比数列，=1，=4，则=（ ） A.20 B.32 C.80 D. 2. 【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设是公比为的等比数列，令，若数列的连续四项在集合中，则等于( )ABC或D或3. 【陕西大学附中2013-2014年高三第一学期8月月考】已知为等比数列，是它的前项和。若，且与的等差中项为，则= .【答案】31【解析】4. 【江西省2014届新课程高三上学期第二次适应性测试】已知等差数列的公差和首项都不等于0，且，成等比数列，则( )A. 2 B. 3 C. 5 D. 75. 【江西省20
2、14届新课程高三上学期第二次适应性测试】已知公差不为零的等差数列与公比为的等比数列有相同的首项，同时满足，成等比，成等差，则( )A. B. C. D. 二能力题组1. 【陕西省长安一中 高新一中 交大附中 师大附中 西安中学（五校）2013届高三第三次模拟】若数列满足,且,则使的值为【 】. A. B. C. D.2. 【陕西省陕科大附中2014届高三上学期第二次月考】已知数列满足，且，则的值是( )A B C D3. 【江西省红色六校2014届高三第一次联考】设等差数列的前n项和为,已知=-2012,=2,则=( )A.-2013 B.2013 C.-2012 D. 2012【答案】C【解
3、析】试题分析：就是前2013项的平均数，即，同理，=，两式相减得，d=2，最后=2012+ =2012x(-2012)+2012x2011=-2012考点：等差数列的性质4.【江西省2014届新课程高三上学期第二次适应性测试】设，将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前项和为，求.； （2）， 所以，相减，得，所以. 考点：1、三角函数的恒等变换及化简；2、三角函数的性质的应用；3、等差数列的通项公式；4、错位相减法求数列的前项和；5、等比数列的前项和.5. 【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设集合W是满足下列两个条件的无穷
4、数列的集合：对任意，恒成立；对任意，存在与n无关的常数M，使恒成立()若是等差数列，是其前n项和，且试探究数列与集合W之间的关系；()设数列的通项公式为，且，求M的取值范围考点：1.数列的递推式；2.数列的单调性.三拔高题组1. 【江西省红色六校2014届高三第一次联考】设函数，数列满足,且数列为递增数列,则实数a的取值范围为( ) A.(2,3) B.(1,3) C.(1,+) D. (2, +)2. 【江西省2014届新课程高三上学期第二次适应性测试】已知，其导函数为，设，则数列自第2项到第项的和_.考点：1、数列的函数特性及其与函数的综合运用；2、简单复合函数的导数；3、累加法求数列的和
5、.3. 【江西省2014届新课程高三上学期第二次适应性测试】对正整数，有抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，设数列中，且，则数列的前项和( )A B C D4. 【江西省2014届新课程高三上学期第二次适应性测试】已知数列满足，.(1)求证：数列是等比数列；(2)设，求数列的前项和；(3)设，数列的前项和为，求证：(其中).5. 【题文】(14分)对于任意的（不超过数列的项数），若数列的前项和等于该数列的前项之积，则称该数列为型数列。（1）若数列是首项的型数列，求的值；（2）证明：任何项数不小于3的递增的正整数列都不是型数列；（3）若数列是型数列，且试求与的递推关系，并证明对恒成立。【答案】（1） （2）证明如下（3），证明如下.【解析】试题分析：（1）新信息题的解答严格按照给的信息作答；（2)构造任意一个递增的正整数数列来解决；（3）按照型数列的定义来做.试题解析:（1）由题意可得即所以又即+，所以
