1、限时作业（一）1从内任意取两个实数，这两个数的平方和小于1的概率为 . 2若将函数的图象向左移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数的最小值为 . 3设为互不重合的平面，W#W$W%.K*S*&5U是互不重合的直线，给出下列四个命题： 若； 其中正确命题的序号为 .4函数在处的切线方程为 . 5执行右边的程序框图，若，则输出的S= . 6已知函数，且关于的方程有且仅有两个实根，则实数的取值范围是 . 7已知椭圆与抛物线有相同的焦点，是椭圆与抛物线的的交点，若经过焦点，则椭圆的离心率为 . 8已知等差数列的前n项和为，若， ，则下列四个命题中真命题的序号为 . ； ； ； 9. 已知A、B、C是
2、三内角，向量且（）求角A（）若解：（） 即, （）由题知，整理得 或而使，舍去 10. 已知函数，的导函数是，对任意两个不相等的正数，证明： （）当时， （）当时，证明：（）由 得 而 又 由、得即（）证法一：由，得下面证明对任意两个不相等的正数,有恒成立即证成立设，则令得，列表如下：极小值 对任意两个不相等的正数，恒有限时作业（二）1设集合A=(x,y) | x一y=0，B=(x,y) | 2x3y+4=0，则AB= ；2已知等差数列an中，a4=3,a6=9，则该数列的前9项的和S9= ；3命题“xR，x22x+l0”的否定形式为 ；4.设向量a与b的夹角为，a=(2，1)，a +3b=(
3、5，4)，则sin= ；7 98 4 4 4 6 79 1 3 6第6题图5.抛物线y2=4mx(m0)的焦点到双曲线=l的一条渐近线的距离为3，则此抛物线的方程为 ；6右图是2008年“隆力奇”杯第13届CCTV青年歌手电视大奖 赛上某一位选手的部分得分的茎叶统计图，去掉一个最高分1y 和一个最低分后，所剩数据的方差为 ；7已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为_；8定义在上的函数即是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当时，则 的解为_；9如图l，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=AD，ABC=600，E是BC的中点如图2，将ABE沿AE折起，使二面角BAEC成直二面角，连结BC，
4、BD，F是CD的中点，P是棱BC的中点 (1)求证：AEBD； (2)求证：平面PEF平面AECD； (3)判断DE能否垂直于平面ABC?并说明理由 ABCDE第17题图1ABCDEFP第17题图2 （1）证明：连接，取中点，连接在等腰梯形中，AB=AD，E是BC的中点与都是等边三角形 平面 平面平面 （2）证明：连接交于点，连接，且 四边形是平行四边形 是线段的中点是线段的中点 平面 平面（3）与平面不垂直证明：假设平面， 则平面 ，平面 平面 ，这与矛盾与平面不垂直10已知中，A，B，C的对边分别为，且()2（）判断的形状，并求的取值范围； （）若不等式，对任意的满足题意的都成立，求的取值
5、范围解（）()2， ()2() ， 即()2，即0ABC 是以C为直角顶点的直角三角形 sinAsinBsinAcosAsin(A)，A(0，) ，sinAsinB的取值范围为（）在直角ABC中， acsinA，bccosA若a2(bc)b2(ca)c2(ab)kabc，对任意的满足题意的a、b、c都成立，则有k，对任意的满足题意的a、b、c都成立， c2sin2A(ccosAc)c2cos2A(csinAc)c2(csinAccosA) sin2AcosAcos2A sinA1cosAsinAcosAsinA 令tsinAcosA，t， 设f(t)ttt11f(t)t11，当t1时 f(t)
6、为单调递减函数，当t时取得最小值，最小值为23，即k23 k的取值范围为（，23 限时作业（三）1若复数为纯虚数，则 ；2在平面直角坐标系中，双曲线中心在原点，焦点在轴上，一条渐近线方程为联，则它的离心率为 ；3已知点A、B、C满足，则 的值是_；4若锐角满足，则= ；5已知数列的前n项和为，则数列的前n项和= ；6设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是 ；7已知是以2为周期的偶函数，当时，且在内，关于 的方程有四个根，则得取值范围是； 8在正方体中,过对角线的一个平面交,交,则(1)四边形一定是平行四边形 （2）四边形有可能是正方形（3）
7、四边形在底面上的投影一定是正方形（4）平面有可能垂直与平面以上结论正确的是 (1)、(3)、(4) （填上所有你认为正确的答案）9已知定义域为R的函数f(x)a是奇函数（）求a的值；（）证明：函数f(x)在R上是减函数；（）若对任意的tR，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范围.）因为f(x)是定义域为R上的奇函数，所以f (x)f(x)，解得a （）证明：由（）知， 令，则，即函数在R上为减函数 （）是奇函数，不等式等价于，因为减函数， ，即对一切横成立， 10已知数列an的前n项和为Sn，且Snn22n数列bn中，b11，它的第n项bn是数列an的第bn1项(n2)（）求数列an的通项公式；（）若存在常数t使数列bnt是等比数列，求数列bn的通项公式；（）求证：bn+1bn；（）时，时， 且时也适合此式，故数列的通项公式是； （）依题意，时，又， 是以2为首项，2为公比的等比数列，即. （） 所以对一切自然数 都成立 由得 设则S 所以 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()