1、武陟一中2014届高三高考模拟数学（文）试题1. 已知集合,则( ) A B C D2若复数z满足：，则（ ） A1 B2 C D5 3下列函数中，既是偶函数又在区间（1，2）上单调递增的是 （ ）4.5.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件() A B C D 6.有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 （ ）A B C D 7.已知，则sin2x的值为 ( )A B C D8.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积（ ）A.B. C. D. 9.双曲线的左、右焦点分别是，过
2、作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A B C D 10设函数）定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn+1=的值为（ ）A1 B2 C4 D511设函数，且其图象关于直线对称，则下列结论正确的是（ ） A的最小正周期为，且在上为增函数 B的最小正周期为，且在上为增函数 C的最小正周期为，且在上为减函数 D的最小正周期为，且在上为减函数12.数的零点个数为 （ ）A.3 B.2 C.5 D.4第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须回答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13
3、.平面向量、的夹角为， 则14设满足约束条件， 则的取值范围为_15.函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为 .16给出下列五个命题：不等式x24ax3a20的解集为x|ax3a；若函数yf(x1)为偶函数，则yf(x)的图象关于x1对称；若不等式|x4|x3|a的解集为空集，必有a1；函数yf(x)的图像与直线xa至多有一个交点；若角，满足coscos1，则sin()0其中所有正确命题的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数列的前项和为，且 ，901001101201301400成绩0.0450.0250.0150.010.005频率
4、组距 （）求数列的通项公式 （）数列的通项公式，求数列的前项和为18.（本小题满分12分）某校高三数学竞赛考试后，对90分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示、。若130140分数段的人数为2人。（1）请估计一下这组数据的平均数M；（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶小组。若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率。19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且PA底面ABCD，BDPC，E是PA的中点（）求证：平面PAC平面E
5、BD；（）若PAABAC2，求三棱锥P-EBD的体积20.（本小题满分12分）已知抛物线E：y22px（p0）的准线与x轴交于点M，过点M作圆C：(x2)2y21的两条切线，切点为A，B，|AB|（）求抛物线E的方程；（）过抛物线E上的点N作圆C的两条切线，切点分别为P，Q，若P，Q，O（O为原点）三点共线，求点N的坐标21.（本小题满分12分）设函数（）求的单调区间；（）当时，若方程在上有两个实数解，求实数的取值范围；（）证明：当时，请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，在ABC中，CD是ACB的角平分线，ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC（I）求证：BE=2AD；（）当AC=3，EC=6时，求AD的长 23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程（I）写出直线l和曲线C的普通方程；（II）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（2，3），求|PA|PB|的值24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知函数（I）当a=1时，解不等式（II）若存在成立，求a的取值范围