1、湖南师大附中高一年级数学必修5模块结业考试试 题 卷（考试时间：2010年7月8日1415-1615）时量：120分钟满 分：100 分（必考试卷） 50分（必考试卷）命题人：龚红玲 审题人：李晓平 备课组长：彭萍必考试卷一、选择题:本大题共7个小题,每小题5分,满分35分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设a，b，c，dR，且ab，cd，则下列结论正确的是（）A . a+cb+d B. a-cb-d C. acbd D. 2. 数列的一个通项公式是 （ ） A . B. C . D . 3. 在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于 ( )A B C D4
2、不等式表示的区域在直线的（ ） A右上方 B右下方 C左上方 D左下方 5. 已知等差数列的前n项和为 ，若等于 （ ）A18 B36 C54 D726已知中，则此三角形为（ ） A直角三角形 B锐角三角形 C等腰三角形 D等边三角形7. 已知不等式的解集为,则a+b为( )A. 25 B. 35 C. 25 D.35二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8. 不等式的解集是_.9. 在等比数列中, ks5u007= _.10在中，分别是三内角所对应的边，若, 则.11. 若实数满足约束条件，则的最大值为_12. 已知a0，b0，2ab16，
3、则的最大值为_13. 在三角形ABC中,已知A, b=1,其面积为, 则=_.三、解答题:本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14（本小题满分11分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C15（本小题满分12分）已知数列an是等差数列，且求数列an的通项公式；令，ks5u007求数列bn的前10项和16解下列不等式：（本小题满分12分）若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围必考试卷一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已知等比数列的各项均为正数，公比, 设，则与的大小关系为 （ ）A. B
4、. C. D.无法确定二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2. 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，则的最小值为_.三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40 x 80)（单位：千米/时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油ks5u007升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值4. （本小题满分13分
5、）如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.5(本小题满分14分）已知等比数列的前项和= 数列的首项为，且前项和满足=1（）.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? . 年级_ 班级_ 学号_姓名_考场号_座位号_装订线 湖南师大附中高一年级数学必修5模块结业考试答 题 卷时量：120分钟必考试卷得分必考试卷得分 必考试卷 （满分：100 分）一、选择题（5735
6、）题号1234567答案二、填空题（5630）8_ _ _ _；9_ _；10_ _ _；11 _；12_ _ _；13 _.三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤14（本小题满分11分）15（本小题满分12分）16（本小题满分12分）必考试卷（满分：50 分）1_ _ _ _；2_ _.3（本小题满分13分）4（本小题满分13分）5（本小题满分14分）湖南师大附中高一年级数学必修5模块结业考试参考答案必考试卷一选择题（5735）题号1234567答案ABBBDCA二填空题（5630）8；9 ； 10； 112； 1232； 13.三解答题:本大题共3小题
7、，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.14（本小题满分11分）在ABC中，已知，c=1，求a，A，C解：由正弦定理得， ，6分 8分 11分15. （本小题满分12分）已知数列an是等差数列，且ks5u007求数列an的通项公式；令，求数列bn的前10项和 16.（本小题满分12分）若不等式对一切恒成立，试确定实数的取值范围解： 当时，原不等式即为，恒成立，即满足条件；3分 当 时，要使不等式对一切恒成立，必须 9分即 ，解得，11分综上所述，的取值范围是12分必考试卷一、选择题:本大题共1个小题,每小题5分,满分5分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 已
8、知等比数列的各项均为正数，公比, 设，则与的大小关系为 （ A ）A. B. C. D.无法确定二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共10分.请把答案填在对应题号后的横线上.2. 设x，y满足约束条件 ， 若目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值是12，则的最小值为_.三、解答题:本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.3.（本小题满分13分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40 x 80)（单位：千米/时）假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（1）求这次行车总费用关于的表达式；（2）当为何值时，这次行车
9、的总费用最低，并求出最低费用的值解：（1）设行车所用时间为 , 1分 5分所以，这次行车总费用y关于x的表达式是 （或：）7分（2） 10分仅当时，上述不等式中等号成立 12分答：当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元13分4. （本小题满分13分）如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值. 5(本小题满分14分）已知等比数列的前项和= 数列的首项为，且前项和满足=1（）.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的通项公式；（3）若数列前项和为，问的最小正整数是多少? . 解：（1）,， 又数列成等比数列， ，所以 ；又公比，所以 ；.4分(2)数列是首项为1公差为1的等差数列. . .6分当， ；()； 9分（3） ； 12分 由得，故满足的最小正整数为126.14分