1、十二函数的图像(建议用时：45分钟)A组全考点巩固练1若图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0hH)，则该函数的大致图像是()B解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B.2若函数f(x)的图像如图所示，则f(3)等于()A BC1 D2C解析：由图像可得ab3，ln(1a)0，得a2，b5，所以f(x)故f(3)2(3)51.故选C.3(2021临沂联考)函数f(x)在，上的图像大致为()A解析：因为f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，排除C.又因为f 1，所以排除B，D.故选A.4下列函数yf(x)的图像中，满足f f(3)f(2)的只可
2、能是()D解析：因为f f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，排除A，B.在C中，f f(0)，f(3)f(0)，即f f(3)，排除C.故选D.5已知f(2x1)是奇函数，则函数yf(2x)的图像关于下列哪个点中心对称()A(1,0) B(1,0)C DC解析：因为f(2x1)是奇函数，所以f(2x1)的图像关于原点成中心对称而f(2x)的图像是由f(2x1)的图像向右平移个单位长度得到的，故yf(2x)的图像关于点中心对称6(2020蚌埠第三次质检)已知函数f(x)的图像如图所示，则函数f(x)的解析式可能是()Ayx(1|x|) Bycos xCysin x Dy|x|(1x)(x
3、1)C解析：根据图像关于y轴对称，可知函数f(x)为偶函数而yx(1|x|)和ycos x为奇函数，故A，B不正确；当x1时，y|x|(1x)(x1)xx3，y13x20，所以函数y|x|(1x)(x1)在(1，)上单调递减，结合图像可知D不正确故选C.7使log2(x)1(x0)所以，当f(x)exa存在奇对称点时，实数a的取值范围是(1，)10设函数f(x)则f(f(0)_；若f(m)1，则实数m的取值范围是_0(，0)(e，)解析：f(f(0)f(1)ln 10.如图所示，可得f(x)的图像与直线y1的交点分别为(0,1)，(e,1)若f(m)1，则实数m的取值范围是(，0)(e，)B组
4、新高考培优练11(多选题)将函数f(x)的图像沿x轴向左平移1个单位长度，得到奇函数g(x)的图像，则下列函数f(x)不能满足条件的是()Af(x) Bf(x)ex1e1xCf(x)x Df(x)log2(x1)1ACD解析：由题意知f(x)必须满足两个条件：f(1)0，f(1x)f(1x)对于选项A，C，D，f(1)均不为0，不满足条件；对于选项B，f(1)e0e00，f(1x)exex，f(1x)exexf(1x)故选ACD.12已知函数f(x)|x21|.若0ab且f(a)f(b)，则b的取值范围是()A(0，) B(1，)C(1，) D(1,2)C解析：作出函数f(x)|x21|在区间
5、(0，)上的图像，如图所示作出直线y1，交f(x)的图像于点B.由x211可得xB，结合函数图像可得b的取值范围是(1, )13已知函数f(x)(xR)满足f(x)2f(x)若函数y与yf(x)图像的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，则 (xiyi)()A0 BmC2m D4mB解析：由f(x)2f(x)可知f(x)的图像关于点(0,1)对称又易知y1的图像关于点(0,1)对称，所以两函数图像的交点成对出现，且每一对交点都关于点(0,1)对称，则x1xmx2xm10，y1ymy2ym12，所以 (xiyi)02m. 故选B.14(2020永州三模)已知函数f(x)是定义在R
6、上的奇函数，当xf(x)成立，则实数a的取值范围是()A(0,2) B(，6)(0,2)C(2,0) D(2,0)(6，) D解析：因为f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时)或向右(a0时，yf(x)的图像至少向左平移6个单位长度(不含6个单位长度)才能满足f(xa)f(x)成立；当af(x)成立(对任意的x1,2)故a(2,0)(6，)故选D.15已知函数f(x)2x，xR.(1)当实数m取何值时，方程|f(x)2|m有一个实数解？两个实数解？(2)若不等式f2(x)f(x)m0在R上恒成立，求实数m的取值范围解：(1)令f(x)|f(x)2|2x2|，G(x)m，画出f(x)的图像如图所示由图像可知，当m0或m2时，函数f(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个实数解；当0m0)，H(t)t2t，t0，因为H(t)2在区间(0，)上单调递增，所以H(t)H(0)0.因此要使t2tm在区间(0，)上恒成立，应有m0，即所求实数m的取值范围为(，0
