1、菱湖中学2012-2013学年高二10月月考数学（理）试题（实验班） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、若直线相切，则的值为（ ）A. 1，1 B. 2，2 C. 1 D. 02、如图是斜率分别为、的直线、，则必有（ ） . . . .3、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） . . . .2 23正视图侧视图2 俯视图4、已知的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为2（ ） A B C D5、下图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得几何体的表面积是( ) A B C D 6、如图是正方体的平面展开
2、图，则在这个正方体中的AB与CD的位置关系为（ ）A. 平行 B. 相交成60角 C. 异面成60角 D. 异面且垂直7、圆O1：和O2：交于A、B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）A. x3y+7=0 B. 3xy5=0 C. x+3y+3=0 D. 3xy9=08、设、是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是 （ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则9、若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取值范围是 （ ）A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）10、已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 （ ）A . 4 B. C.
3、 5 D 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）.11、过点的直线的倾斜角等于45，则的值是_12、直线与圆交于E、F两点，则弦长EF= 13、若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则: 14、已知直线和，若，则的值为_ _ 15、若不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为 16、在空间四边形中，已知、分别为边AB和CD的中点，且，则与所成角的大小为 17、从圆外一点向这个圆作两条切线，两切点分别为A、B，则直线AB的方程为 三、解答题（本大题共5小题，共72分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.18、（14分） 4 5 4有一个几何体的三视图如右图
4、所示， (1) 写出这个几何体的名称； (2) 根据图中数据，求几何体的表面积； 侧视图 10正视图 10 (3) 求此几何体的体积俯视图19、如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面， ，、分别为、的中点（1） 求证：平面；（2） （2）求二面角的大小.20、（14分）已知圆N过点和点，圆心N在直线上. （1）求圆N的方程； （2）若直线过点，且与圆N交于点、两点，若，求直线的方程.21、（15分）如图，在中，斜边可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角动点在斜边上（1）求证：平面平面；（2）当为的中点时，求异面直线与所成角的正切值；（3）求与平面所成角的最大值的正切值22、（15分）已知为平面直角坐标系的原点，过点的直线与圆交于，两点（I）若，求直线的方程；（）若与的面积相等，求直线的斜率
