1、高考资源网() 您身边的高考专家2013级高二上学期学分认定模块考试(数学文)第卷(共50分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则下列结论正确的是( )A B C D 2、若,则( )A B C D 3、已知,则的最大值为( )A5 B10 C D144、已知等比数列的前三项依次为,则( )A B C D 5、执行右面的程序框图,如果输入的N是5,那么输出的是( )A-399 B-55 C-9 D556、函数的零点所在的区间为( )A B C D 7、在平面区域内随机取以点,则点取自圆内部的概率等于( )A
2、B C D 8、若直线平分圆,则的最小值是( )A B C2 D5 9、函数的图象大致是( )A B C D10、已知函数对任意,都有的图象关于对称,且,则( )A0 B-4 C-8 D-16第卷(共100分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上。.11、设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m),则个几何体的体积为 12、在中,则的面积等于 13、某商场在五一黄金周的促销活动中,对5月2好9时至14时的销售额进行统计,其频率分布直方图如图所示,已知9时至10时的销售额为2.5万元,则11时至12时的销售额为 万元。14、的夹角为,则 15、若直角坐标平
3、面内的连点同时满足下列条件: (1)都在函数的图象上;(2)关于原点对称,则称点对是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”)。 已知函数,则此函数的“友好点对”有 对。三、解答题:本大题共56题,满分75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、(本小题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期和值域; (2)若为第二象限角,且,求的值。17、(本小题满分12分) 为了对偶课题进行研究,用分层抽样的方法从三所高校的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)高校相关人数抽取人数A18xB362C54y(1)求; (2)若从高校抽取的人中选2人作专题
4、发言,其这2人都来自高校的概率。18、(本小题满分12分) 如图所示,在正三棱柱中,底面边长和侧棱长都是2,是侧棱上任意一点,是的中点。(1)求证:平面; (2)求证:(3)求三棱锥的体积。19、(本小题满分12分) 设数列为等差数列,且;数列的前n项和为,且(1)求数列,的通项公式; (2)若为数列的前n项和,求。20、(本小题满分13分) 某房地产开发商骰子81万元建一座写字楼,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元,把写字楼出租,每年收入租金30万元。(1)取第几年开始获取纯利润?(纯利润=租金收入-投资-装修费) (2)若干年后开发商为了骰子其他项目,有两种处理方案:(1)纯利润总和最大知,以10万元出售;(2)该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼,问哪种方案更优?21、(本小题满分14分) 已知以点为圆心的圆与轴交于点,与轴交于点,其中为原点。(1)求证:的面积为定值; (2)设直线与圆交于点,若,求圆的方程。- 8 - 版权所有高考资源网