1、第10天 导数的应用（二）课标导航：1.了解函数的单调性与导函数的关系，能利用导函数研究函数的单调性； 2.了解函数在某点取极值的必要条件和充分条件.一、选择题1. 设函数 则 （ ）A为的极大值点 B为的极小值点C为的极大值点 D为的极小值点2. 已知对任意实数，有，且时，则时 （ ）A BC D3. 设函数f(x)lnx，则 ()Ax为f(x)的极大值点 Bx为f(x)的极小值点Cx2为f(x)的极大值点 Dx2为f(x)的极小值点4. 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数 的图象可能是 （ ）5. 已知函数的图象在点处的切线恰好与直线平行，若在区间上单调递减，则实数的取
2、值范围是 （ ） A B C D6. 已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为 （ ） A13万件 B11万件 C 9万件 D7万件7. 若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数k 的取值范围是 （ ）A B C D8.设分别为定义在R上的奇函数和偶函数，当时，则不等式的解集 （ ）A B C D二、填空题9. 直线y=a与函数f(x)=-3x的图象有三个相异的公共点，则a的取值范围是 . 10. 若直线是曲线的切线, 则实数的值为 ；11. 曲线通过点，且在处的切线方程为，则 ；12. 函数的图像在点处的切线
3、与轴交点的横坐标为，为正整数，则 _.三、解答题13. 已知函数，其中.（1）求函数的单调区间；（2）若直线是曲线的切线，求实数的值；14.已知函数（1）若函数在时取到极值，求实数的值；（2）试讨论函数的单调性；（3）当时，在曲线上是否存在这样的两点A，B，使得在点A、B处的切线都与y轴垂直，且线段AB与x轴有公共点，若存在，试求的取值范围；若不存在，请说明理由15. 设函数。（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点16. 已知函数，为正常数 若，且，求函数的单调增区间； 在中当时，函数的图象上任意不同的两点，线段的中点为，记直线的斜率为，试证明： 若，且对任意的，都有，求的取值范围【链接高考】设函数=，曲线过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求的值； （2）证明：第10天18 DBBC BCBD 9. ; 10. -2a; 11. ; 12. 21;13（1） 的单调递减区间是和，单调递增区间是. （2）设切点坐标为，则 ，解得，. 14 （1）的值2 （2）当时，得单调增区间为 ，单调减区间为 当时，函数得单调增区间为，单调减区间为 （3）当时，存在满足要求的点A、B 15（1）；（2）当时，在上有唯一的极小值点；当时，有一个极大值点和一个极小值点；当时，函数在上无极值点 16 ；（2）略
