1、一填空题（5*14=70）1在中，若，则边的长等于2锐角中，若的面积为，则 3不等式的解集为 4在等差数列中,则.5设等比数列的公比，前项和为，则 6.设是公比为的等比数列，令，若数列中有连续四项在集合中，则= .7.设等差数列的前项和为,若则当取最小值时, 等于 . 8已知数列的前项和，则=_。9在ABC中，若，则 10等差数列前n项和为。已知+-=0，=38,则m=_11已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是 12在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_。13若关于的方程有实数解。则实数的取值范围为 14一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示
2、若按照这种规律依次增加一定数量的宝石, 则第5件工艺品所用的宝石数为 颗；第件工艺品所用的宝石数为 颗 (结果用表示).二、 解答题15设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。求数列的通项公式及前项和；16 (1)求不等式的解集A；(2)关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围17在中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。18已知ABC中，三内角A、B、C的度数成等差数列，边a、b、c依次成等比数列 求证：ABC是等边三角形。19.设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足。（1）求数列的通项公式及前项和； （2）试
3、求所有的正整数，使得为数列中的项。 20已知数列的前n项和（n为正整数）。（）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；(）令，试求答案一、 填空1 2 3 413 515 6.-976 8 9 1010 1120 1213 1466，二、 解答题15，16（1） ，（2）17（1），B为三角形ABC的内角，B=或B=150，又B为锐角，B=（2）当B=时，的最大值为，当B=150时，的最大值为2-，18证明：A、B、C成等差数列，又因为A+B+C=，所以B=a,b,c成等比数列，由余弦定理得：，所以三角形ABC是等边三角形19（1）设公差为，则，由性质得，因为，所以，即，又由得，解得，,(2) （方法一）=,设， 则=, 所以为8的约数（方法二）因为为数列中的项，故为整数，又由（1）知：为奇数，所以经检验，符合题意的正整数只有。. 20解（I）在中，令n=1，可得，即当时，. . 又数列是首项和公差均为1的等差数列. 于是.(II)由（I）得，所以由-得
