1、大连市2013年高三双基测试卷数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题第24题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：球的体积公式其中为球半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式，第I卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 复数的虚部是 AB C D2已知集合，则= A B C D3函数 的最小正周期为 A B C D4抛物线的焦点到准线的距离是 A B C D5执行如图所示的程序框图，如果，则输出的
2、的值是 开始输出结束是否第5题图A BC D6为等差数列的前项和，则 A B C D7把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为 A B C D8下列函数中，与函数的奇偶性相同且在上单调性也相同的是 A B C D9下列说法中，正确的是 A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题C已知，则“”是“”的充分不必要条件D命题“，”的否定是：“，”10设O在的的内部，有，则0的面积和且的面积之比为A3 B C2 D11已知是定义在上的且以2为周期的偶函数，当时，如果函数有两个零点，则实数的值为 A（） B或（）C
3、0 D或（）12为球的直径，是该球球面上的两点，若棱锥的体积为,则球体积为 A B C D第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm）：44444主视图左视图俯视图第13题图则该几何体的表面积为 cm14已知下列表格所示的数据的回归直线方程为，则的值为_ _2345625125425726226615数列满足：，则数列的通项公式= 16已知点A，B（），且动点满足，则动点的轨迹与直线有
4、两个交点的充要条件为 三解答题：（本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知是的三个内角，向量m,向量n,m/n（）求角；（）若，求的值18（本小题满分12分）0.080.040.02身高/cm0150 155 160 165 170 175 180身高/cm0160 165 170 175 180 185 190 0.070.0650.0250.020.01男 生女 生第18题图为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行抽样检查，测得身高情况的频率分布直方图如下：已知样本中身高在150,155）cm的女生有1人（）求
5、出样本中该校男生的人数和女生的人数；（）估计该校学生身高在170190cm之间的概率；（）从样本中身高在185190cm之间的男生和样本中身高在170180cm之间的女生中随机抽取3人，记被抽取的3人中的女生人数为求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为梯形，ABCDPM第19题图，底面，为的中点（）证明：；（）若，求二面角的余弦值20（本小题满分12分）设,分别是直线和上的动点，且，设为坐标原点，动点满足（）求点的轨迹方程；（）过点做两条互相垂直的直线，直线与点的轨迹相交弦分别为、,设、的弦中点分别为、，求证：直线恒过一个定点21（本小题满分12分）函数（）
6、（）求函数的单调区间；（）当时，证明：存在，使；（）当时，证明：请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E、D，连结EC、CDOABCDE第22题图（）求证：直线AB是O的切线；（）若tanCED=,O的半径为3，求OA的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线（为参数）,相交于两点（）写出射线的参数方程和曲线的直角坐标系方程；（）求线段的中点极坐标24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知实数，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围
