1、月考试卷（五）第卷（选择题 共60分）一、选择题(本大题共l2小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1、已知z=xyi(x，yR)，且 ，则z=( ）A.2i B.12i C.2i或12i D.无解2、设，则集合中元素的个数是（ ）A.1 B.2 C.3 D.无穷多个3、使不等式m2(m23m)i(m24m3)i10成立的实数m为（ ）A.1 B.0 C.3 D.复数无法比较大小4、在平面几何里，有勾股定理：设ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，设三棱锥ABCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两
2、两相互垂直，则可得（ ）AAB2+AC2+ AD2=BC2 +CD2 +BD2 BC DAB2AC2AD2=BC2 CD2 BD25、用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+n)=2n13(2n-1)(nN*)时，从“k到k+1”左边需增乘的代数式是( )。A.2k+1 B. C. D.6、某个与自然数n有关的命题，若n=k时，该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立，那么可推得( )。A.当n=6时该命题不成立 B.当n=6时该命题成立C.当n=4时该命题不成立 D.当n=4时该命题成立7、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180
3、个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)。则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法8、在5道题中有3道理科题和2道文科题,如果不放回地依次抽 取2道题.在第一次抽到理科题的条件下,第2次抽到理科题的 开始？是否输出结束概率为 ()A. B. C. D. 9、已知随机变量服从正态分布,则 (
4、)A.0.16 B. 0.32 C.0.68 D.0.8410、如果执行右面的程序框图，那么输出的（）2450 2500 2550 2652 11、某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为94，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A636万元 B655万元 C677万元 D720万元12、利用独立 性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k9.99,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )P(K2k)0.500.400.250.150.
5、100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 A. 0.5 B. 99.5 C.0.01 D. 99.99 二、填空题（本大题共四个小题，每题4分，4个小题，共16分）13、ii2i3+i2005= 14、用数学归纳法说明：1+，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是 项。15、下列是关于复数的类比推理：复数的加减法运算可以类比多项式的加减法运算法则；由实数绝对值的性质类比得到复数z的性质；已知，若，则类比得已知，若，则;由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的
6、几何意义. 其中推理结论正确的是 16、甲、乙两个袋子中均装有红、白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球、2个白球，乙袋装有1个红球、5个白球。现分别从甲、乙两袋中各随机抽取1个球，则取出的两球是红球的概率为 (答案用分数表示)三、解答题(本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17、（本小题满分12分）某学生语、数、英三科考试成绩，在一次考试中排名全班第一的概率：语文为，数学为，英语为，问一次考试中 （）三科成绩均未获得第一名的概率是多少？ （）恰有一科成绩未获得第一名的概率是多少18、（本小题满分12分）摇奖器有个小球，其中个小球上
7、标有数字，个小球上标有数字，现摇出个小球，规定所得奖金（元）为这个小球上记号之和，求此次摇奖获得奖金数额的分布列及数学期望.19、（本小题满分12分）当m为何实数时，复数z+(m2+3m10)i；（1）是实数；（2）是虚数；（3）是纯虚数20、（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。（1）根据以上数据建立一个22的列联表；（2）在多大程度上可以认为判断性别与休闲方式有关系,为什么?(其中) （2）假
8、设“休闲方式与性别无关” 21、（本小题满分12分）现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。（）求该射手恰好命中一次得的概率；（）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX22、（本小题满分14分）对于任意,比较与的大小,并用数学归纳法证明你的结论.月考试卷（五）参考答案及评分标准一、选择题1-5 C C C C C 6-10 C B C A C 11-12 B B二、填空题13、 i 14、 15、 16、三、解答题17、解：分
9、别记该生语、数、英考试成绩排名全班第一的事件为，则 （）答：三科成绩均未获得第一名的概率是 （）（） 答：恰有一科成绩未获得第一名的概率是18、解：设此次摇奖的奖金数额为元，当摇出的个小球均标有数字时，；当摇出的个小球中有个标有数字，1个标有数字时，；当摇出的个小球有个标有数字，个标有数字时， 所以， 答：此次摇奖获得奖金数额的数字期望是元 19、解：此题主要考查复数的有关概念及方程（组）的解法（1）z为实数，则虚部m2+3m10=0，即，解得m=2， m=2时，z为实数（2）z为虚数，则虚部m2+3m100，即，解得m2且m5. 当m2且m5时，z为虚数，解得m=, 当m=时，z为纯虚数20、解：（1）22的列联表 性别 休闲方式看电视运动总计女432770男213354总计6460124（2）假设“休闲方式与性别无关” 计算 因为，所以有理由认为假设“休闲方式与性别无关”是不合理的， 即有97.5%的把握认为“休闲方式与性别有关”21、解析：（）；（）,X012345PEX=0+1+2+3+4+5=22、解: 取 取 由此推测 下面用数学归纳法证明:(1) 当时, 左边=2,右边= 2 不等式成立.(2) 假设 时,不等式成立,有那么, 时, =因而就是说 当时,不等式也成立.由上可知,对于任意 ,