1、5.1三角形的特性 一、单选题 1.下面不能围成三角形的一组线段是（ ） A.6cm、3cm、7cmB.5cm、4cm、9cmC.11cm、12cm、22cm2.连接两点的线中，（ ）最短 A.折线B.射线C.直线段D.弧线3.如图：从A点到B点，走（ ）条路线最短 A.B.C.D.二、判断题 4.三角形具有稳定性。（ ） 5.用2厘米、3厘米、6厘米长的三根小棒首尾相接，可以围成一个三角形 6.判断对错下图中AD是丽丽为ABC做的一条高.三、填空题 7.从三角形的顶点到对边的距离是三角形的_。 8.在两山之间修隧道，是利用了_。 9.在三角形中，所有的高都垂直于_。10.从直线外一点到这条直
2、线所画的垂直线段的长，叫做这点到直线的_ 四、解答题 11.把下面的三角形分成两个钝角三角形、并画出它们的高12.小明从家到学校一共有几条路线，哪条路线最近五、综合题 13.画一画。 （1）画出三角形ABC中BC边上的高。 （2）根据下图中提供的条件，不用测量任何数据，画2个与三角形ABC面积相等的三角形。六、应用题 14.亮亮在一个游泳池里的0处游泳如果亮亮想尽快上岸，应该怎么游？ 参考答案一、单选题1.【答案】 B 【解析】【解答】6+37；5+4=9；11+1222 故答案为：B 【分析】应用三角形的特征，三角形任意两条边的和大于第三边。用较短的两条边的和与最长边比较。2.【答案】C 【
3、解析】【解答】解：根据线段的特征可知，连接两点的线中，直线段最短.故答案为：C【分析】两点之间能连出无数条线，其中直线段是最短的.3.【答案】B 【解析】【解答】解：因为两点间线段最短， 所以从A点到B点，走条路线最短故选：B【分析】根据两点间线段最短，可得从A点到B点，走条路线最短，据此解答即可此题主要考查了两点间的距离问题，解答此题的关键是要明确：两点间线段最短二、判断题4.【答案】 正确 【解析】【解答】解：三角形具有稳定性。 故答案为：正确。 【分析】根据三角形的特性解答即可。5.【答案】错误 【解析】【解答】解：2+36，不能围成一个三角形，原题说法错误。故答案为：错误【分析】三角形
4、任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，由此判断即可。6.【答案】 错误 【解析】【解答】解：此题错在没有很好地掌握画高的方法.由三角形一个顶点向对边做垂线时，一定要保证垂线和底边相交所成的角是直角.如图所示：原题是错误的.故答案为：错误【分析】三角形的高是三角形一个顶点向对边作的垂线段的长度，不与底边垂直，就不能说是三角形的高.三、填空题7.【答案】 高 【解析】【解答】从三角形的顶点到对边的距离是三角形的高.故答案为：高.【分析】从三角形一个顶点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此解答.8.【答案】两点之间线段最短。 【解析】【解答】解：
5、在两山之间修隧道，是利用了两点之间线段最短。故答案为：两点之间线段最短【分析】两山可以看作是两个端点，两个端点之间线段是最短的，要想连接两点，挖出一条直的隧道是最短的。9.【答案】 底【解析】【解答】在三角形中，所有的高都垂直于底【分析】通过作出三角形的所有高可以得出答案，本题考查的是作三角形的高10.【答案】距离 【解析】【解答】从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这点到直线的距离【分析】这道题主要考查了点到直线的距离的意义。解答此题的关键是理解题意，根据点到直线的距离的意义进行解答。四、解答题11.【答案】 解： 【解析】【解答】根据三角形的作高方法，解答如下：【分析】三角形作高
6、的方法：（1）把三角尺的一条直角边与底边重合；（2）沿着底边移动三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边对边的顶点，沿这条直角边画一条直线；（3）在垂足处标出垂直符号，据此作图即可.12.【答案】解：1理解题意。图中是小明上学的路线，可以有三种走法：路线一：小明家邮局学校路线二：小明家学校路线三：小明家商店学校判断走哪条路最近。连接小明家、商店、学校三点围成一个三角形，连接小明家、邮局、学校三点可以围成一个三角形.小明走的线路一和线路三实际上走的是三角形两条边的和，线路二走的是连接小明家到学校的一条线段，因为连接两点之间线段最短，所以走路线二最近.由此得出三角形的两边之和大于第三边. 【解析】【
7、分析】两点之间线段是最短的，所以最短的线路就是中间的路线，这个道理也可以通过三角形三条边之间的关系来验证，小明家、邮局和学校组成一个三角形，三角形任意两边之和大于第三边，所以小明到邮局再到学校要比小明直接到学校的路程远.五、综合题13.【答案】（1）解：如图：（2）解：如图： 【解析】【分析】(1)从A点作BC边的垂线段就是BC边上的高；(2)在上面一条平行线上任意取一点，连接这个点与B和C的线段组成的三角形与原来的三角形等底等高，面积是相等的.六、应用题14.【答案】解：做垂线段如下： 经比较可得：亮亮想尽快上岸，应该向左边游 【解析】【分析】分别作出O点到左边、下边的垂线段，经过测量即可得解此题主要考查：垂线段最短的理解和应用