1、第四章检测试题(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(共9小题,第15题为单项选择题,第69题为多项选择题,每小题6分,共54分)1.如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍.在小朋友接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是(C)A.先做负功,再做正功B.先做正功,再做负功C.一直做负功D.一直做正功解析:小朋友在接触床面向下运动的过程中,受到的弹力逐渐增大,一直向上,而位移向下,故可判断,在下降过程中,床面对小朋友的弹力一直做负功,故选项C正确.2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑,在这个过程中(C)A.汽车的机械能守恒B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转
2、化为内能,总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析:汽车关闭发动机后,匀速下滑,重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡,摩擦力做功,汽车摩擦生热,温度升高,有部分机械能转化为内能,机械能减少,但总能量守恒,选项C正确.3.质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到4F,保持其他力不变,则在t秒末该力的功率为(C)A.t B.tC.t D.t解析:质量为m的物块,在几个共点力的作用下静止在光滑的水平桌面上,现把其中一个水平方向的力从F突然增大到4F,保持其他力不变,则合力为3F;故加速度为a=;在t秒末该物块的速度为v=at=;在t秒末该力的
3、功率为P=4Fv=,故选项C正确,A,B,D错误.4.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(D)A.4倍 B.2倍C.倍 D.倍解析:设阻力为f,由题知f=kv;速度最大时,牵引力等于阻力,则有P=Fv=fv=kv2,所以摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的倍,故选项D正确.5.如图所示,重为G的物体静止在倾角为的粗糙斜面体上,现使斜面体向右做匀速直线运动,通过的位移为x,物体相对斜面体一直保持静止,则在这个过程中(D)A.弹力对物体做功为Gxcos B.静摩擦力对物体做功为Gxsin C
4、.重力对物体做功为GxD.合力对物体做功为0解析:分析物体的受力情况:重力mg、弹力N和摩擦力f,如图所示,根据平衡条件,有N=Gcos ,f=Gsin ,重力与位移垂直,做功为零;摩擦力f与位移的夹角为,所以摩擦力对物体做功为Wf=fxcos = Gxsin cos ,斜面对物体的弹力做功为WN=Nxcos(90+)=-Gxsin cos ,故选项A,B,C错误;因物体做匀速运动,合外力为零,故合外力做功为零,故选项D正确.6.某人将物体由静止开始举高,物体获得速度.下列说法中正确的是(ABD)A.物体所受合外力做的功等于物体动能的增加量B.此人对物体做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和
5、C.物体所受合外力做的功等于物体动能和重力势能的增加量之和D.克服重力做的功等于物体重力势能的增加量解析:由动能定理可知A正确,C错误;人对物体所做的功等于物体机械能的增加量,即等于物体动能与重力势能的增加量之和,B正确;克服重力做的功等于物体重力势能的增加量,D正确.7.汽车发动机的额定功率为60 kW,汽车的质量为5 t.汽车在水平面上行驶时,阻力与车重成正比,g取10 m/s2,当汽车以额定功率匀速行驶时速度为12 m/s.现突然减小油门,使发动机功率减小到40 kW,对接下来车子运动情况的描述正确的是(CD)A.先做匀减速运动,再做匀速运动B.先做加速度增大的减速运动,再做匀速运动C.
6、先做加速度减小的减速运动,再做匀速运动D.最后的速度大小是8 m/s解析:汽车匀速行驶时,P=Fv,得牵引力F= N=5103 N,则阻力 F=5103 N.当功率只有40 kW时,牵引力减小,汽车做减速运动,但不是匀减速运动,选项A错误;由于功率突然减小,故牵引力发生突变,减小到某一值,然后牵引力从某一最小值开始增大,加速度减小,而后匀速,速度大小为v= m/s=8 m/s,故选项B错误,选项C,D 正确.8.宇宙飞船运动中需要多次“轨道维持”.所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向,使飞船能保持在预定轨道上稳定运行.如果不进行“轨道维持”,由于飞船受轨道上稀薄
7、空气的影响,轨道高度会逐渐降低,在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是(AD)A.重力势能和机械能都逐渐减小B.动能逐渐增大,机械能不变C.动能逐渐减小,机械能不变D.重力势能逐渐减小,动能逐渐增大解析:由于飞船受轨道上稀薄空气的影响,机械能逐渐减小,高度减小,根据G=m有v=,可得动能逐渐增大,选项A,D正确.9.如图所示,通过定滑轮悬挂两个质量为m1,m2的物体(m1m2),不计绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦,由静止释放两物体,在m1向下运动一段距离的过程中,下列说法中正确的是(BC)A.m1势能的减少量等于m1动能的增加量B.m1势能的减少量大于m2势能的增加量C.m1机
8、械能的减少量等于m2机械能的增加量D.m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量解析:两个物体构成的系统中只有动能和重力势能相互转化,机械能的总量守恒;m1重力势能减小,动能增加,m2重力势能和动能都增加,故m1减小的重力势能等于m2增加的重力势能和两个物体增加的动能之和,即m1势能的减少量大于m2势能的增加量,故选项A错误,B正确;根据系统的机械能守恒得知,m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量,故选项C正确,D错误.二、非选择题(共46分)10.(8分)如图所示,打点计时器固定在铁架台上,使重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置验证机械能守恒定律.(1)对于该实验,下列操作中对减小实验
9、误差有利的是.A.重物选用质量和密度较大的金属锤B.两限位孔在同一竖直面内上下对正C.精确测量出重物的质量D.用手托稳重物,接通电源后,撤手释放重物(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 Hz的交流电源上,按正确操作得到了一条完整的纸带,由于纸带较长,图中有部分未画出,如图所示.纸带上各点是打点计时器打出的计时点,其中O点为纸带上打出的第一个点.重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出,利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有 .A.OA,AD和EG的长度B.OC,BC和CD的长度C.BD,CF和EG的长度D.AC,BD和EG的长度解析:(1)选用质量和密度较大的金属锤、限
10、位孔对正都可以减小摩擦力对实验结果造成的误差,所以A,B正确;动能与重力势能表达式中都含有质量m,可以约去,故不需要测量出质量m的具体数值,C错误;重锤下落之前应该用手拉住纸带上端而不是用手托住重锤,D错误.(2)测出BC和CD的长度就可以计算出打下C点时的速度vC,再测出OC的长度,就可验证mghOC=m是否成立,所以B正确;测出BD,EG的长度可计算出打下C,F两点时的速度vC和vF,再测出CF的长度,就可验证mghCF=m-m是否成立,所以C正确.答案:(1)AB(2)BC11.(12分)某学习小组为了验证动能定理,他们在实验室组装了如图的装置,还备有下列器材:打点计时器、学生电源、导线
11、、复写纸、天平、细沙.他们称量滑块的质量为M、沙和小桶的总质量为m.当滑块连接上纸带,用细线通过滑轮挂上空的小桶时,滑块处于静止状态要完成该实验,则:(1)还缺少的实验器材.(2)实验时为保证滑块受到的合力与沙和小桶的总重力大小基本相等,沙和小桶的总质量应满足的实验条件是,实验时为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的步骤是.(3)在(2)的基础上,让小桶带动滑块加速运动,用打点计时器记录其运动情况,在打点计时器打出的纸带上取两点,测出这两点的间距为L和打下这两点时的速度大小v1与v2(v1v2),当地的重力加速度为g.写出实验要验证的动能定理表达式(用题中的字母表示).(4)请给该学习小组提
12、出一些建议可以减小实验误差 (至少一条).解析:(1)根据题意本实验需要测量滑块的位移,所以还缺少的器材是刻度尺;(2)设绳子上拉力为F,对小车根据牛顿第二定律有F=Ma,对小桶和沙有mg-F=ma,由此解得F=,由此可知当Mm时,沙和小桶的重力等于绳子的拉力,所以若使绳子拉力近似等于沙和小桶的重力,应满足的条件是沙和小桶的总质量远小于滑块的质量,即mM,由受力分析可知,为保证细线拉力为滑块的合外力,首先要做的是平衡摩擦力;(3)运动过程中外力做功为W=mgL,动能的增加量为Ek=M-M,则动能定理实验要验证的表达式为W=Ek,即mgL=M-M;(4)由实验要验证的表达式mgL=M-M可知,要
13、减小误差,可从速度的测量进行,即计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些.答案:(1)刻度尺(2)沙和小桶的总质量远小于滑块的质量平衡摩擦力(3)mgL=M-M(4)计算速度时,应多次测量线段长度取平均值;纸带上所取的两点间隔距离应稍大些12.(14分)如图所示,用细圆管组成的光滑轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径rR.有一质量为m、半径比r略小的光滑小球以水平初速度v0射入圆管.(1)若要小球能从C端出来,初速度v0需多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,管壁对小球的弹力为mg,那么小球的初速度v0应为多少?解析:(1)选AB
14、所在平面为参考平面,从A至C的过程中,根据机械能守恒定律得m=2mgR+m, 在最高点C小球速度满足vC0, 由得v02.(2)小球在C处受重力mg和圆管竖直方向的作用力N,根据牛顿第二定律,得mg+N=, 由解得N=-5mg, 讨论式,a.当小球受到向下的弹力时,N=mg,v0=.b.当小球受到向上的弹力时,N=-mg,v0=.答案:(1)v02(2)或13.(12分)如图所示,水平地面BC与光滑曲面AB相切于B点,与内壁光滑的细圆管CD相切于C点,管口D正下方直立一劲度系数为k的轻弹簧,弹簧下端固定,上端恰好与管口D齐平.将质量为m的小物块(可视为质点)放在弹簧上端且缓慢下压弹簧,当弹簧压
15、缩的长度x1=(其中g为重力加速度大小),对应弹簧的弹性势能Ep1=时,由静止开始释放物块,物块进入管口D后沿DCBA轨道运动且不脱离轨道.已知物块速度最大时弹簧的弹性势能Ep2=,物块与BC间的动摩擦因数=0.8,BC长度L0=,圆管CD的半径R=.求:(1)物块的最大速度vm的大小;(2)物块第一次到达C点时的速度大小vC;解析:(1)物块的速度最大时,其受到的弹力与重力等大反向,设物块的速度最大时,弹簧的压缩量为x2,从静止开始运动到速度最大的过程中,物块上升的高度为h,由能量守恒定律有Ep1-Ep2=mgh+m由共点力平衡有kx2=mg由几何关系有x1=x2+h解得vm=3g;(2)物块释放后第一次到达C点的过程,由能量守恒定律有Ep1=mg(x1+R)+m解得vC=g.答案:(1)3g(2)g