1、新课标苏教版高中数学必修2第一章立体几何初步过关测试卷( 时间 120分钟 总分 150分) 班级_ 姓名_ 分数_一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为A 0 B 1 C 2 D 32、棱台上、下底面面积之比为19,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A 17 B 27 C 719 D 5 163、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是A B C
2、D 4、已知直线平面，那么过点且平行于的直线A 只有一条，不在平面内 B 只有一条，在平面内C 有两条，不一定都在平面内 D 有无数条，不一定都在平面内5、下列四个命题正确的是A 两两相交的三条直线必在同一平面内 B 若四点不共面，则其中任意三点都不共线C 在空间中，四边相等的四边形是菱形 D 在空间中，有三个角是直角的四边形是矩形6、若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为A 1:2:3 B 2：3：4 C 3:2:4 D 3:1:27、某玻璃制品公司需要生产棱长均为3cm的玻璃三棱柱一批。请问每个三棱柱需要用玻璃多少cm 3 ？A B C D 8、下列说法中正
3、确的是 A 经过两条平行直线,有且只有一个平面直线 B 如果两条直线同平行于同一个平面,那么这两条直线平行C 三点唯一确定一个平面D 不在同一平面内的两条直线相互垂直,则这两个平面也相互垂直9、把两半径为2的铁球熔化成一个球，则这个大球的半径应为A 4 B C D 10、线和平面，能得出的一个条件是 A B C D 11、线a、b和平面，下面推论错误的是 A. B C D 12、设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 A 和 B 和 C 和 D 和二、填空题（每小题4分，共16分） 13、已知圆锥的表面积为6，且它的
4、侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为_.14、用一张圆弧长等于12分米，半径是10分米的扇形胶片制作一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 _立方分米.15、设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为_(填一种即可).16、已知直线是直线，是平面，给出下列命题： ，则； ，则； ，则； ，则.其中正确命题的序号 选择题答题卡题号123456789101112答案三、解答题（共74分） 17、（本题12分）正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积. 18、（本题12分）三棱锥VABC中，VO平面ABC, OCD ,
5、 VA=VB,AD=BD.证明：CDAB且AC=BC .19、（本题12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。 求证：（1）PA平面BDE ；（2）平面PAC平面BDE. 第19题 第20题20、（本题12分）如图，在正方体中，为中点，于。求证：平面.21、（本题12分）如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面. 第21题22、（本题14分）已知正方形所在平面与正方形所在平面互相垂直，M为上一点，N为 上一点，且有，设（1） 求证：；（2） 求证： ；（3） 当为何值时，取最小值？并求出这个最小值.参
6、考答案1-12题 ACBBB DDACC DA； 13、；14、96；15、 ; 16、17、解：如图：连结两底面中心，并连结和，过作于，则为高，为斜高，在中,cm,在中，cm, cm cm棱台的侧棱长为cm,斜高为10 cm,表面积为672 cm,体积为896 cm18、证： 19、证明（）O是AC的中点，E是PC的中点，OEAP，又OE平面BDE，PA平面BDE，PA平面BDE（2）PO底面ABCD，POBD，又ACBD，且ACPO=OBD平面PAC，而BD平面BDE，平面PAC平面BDE。20、略21、解：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO/，所以直线平面-（4分） （2）长方体中，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面 （3）PC2=2，PB12=3，B1C2=5，所以PB1C是直角三角形。PC，同理PA，所以直线平面。-（14分）22、证明：（1） 在平面ABC中，作，在平面BFE中，作，连结GH MNHG为平行四边形； 又GH面BEC，MN面BECMN/面BEC （2） AB面BEC GH面GEC ABGH MN/GH MNAB（3） 面ABCD面ABEF BE面ABCD BEBC BG= ， BH= MN=GH=（） = 当且仅当时，等号成立；当时，MN取最小值.
