1、圆一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1如图，BC是的直径，A，D是上的两点，连接AB，AD，BD，若，则的度数是（ ）ABCD【答案】A【解析】连接AC，如图，BC是的直径，故答案为故选：A2如图，AB，AC分别是O的直径和弦，于点D，连接BD，BC，且，则BD的长为（ ）AB4CD4.8【答案】C【解析】AB为直径，在中，故选C3如图，半径为3的A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC为（ ）AB2CD【答案】C【解析】连结CD，可得CD为直径，在RtOCD中，CD=6，OC=2，根据勾股定
2、理求得OD=4所以tanCDO=，由圆周角定理得，OBC=CDO，则tanOBC=，故答案选C4已知圆锥的底面半径为，母线长为，则这个圆锥的侧面积是（ ）ABCD【答案】B【解析】圆锥的侧面积.故选：B5如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，且， ，则的长是()ABCD【答案】D【解析】连接、，交于，如图，等腰的内切圆与，分别相切于点，平分， ， ，点、共线，即，在中， ，设的半径为，则， ，在中，解得，在中，垂直平分，故选D6如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( )APAPBBBPDAPDCABPDDAB平分PD【
3、答案】D【解析】PA，PB是O的切线，PAPB，所以A成立；BPDAPD，所以B成立；ABPD，所以C成立；PA，PB是O的切线，ABPD，且ACBC，只有当ADPB，BDPA时，AB平分PD，所以D不一定成立，故选D7如图，四边形是菱形，经过点、，与相交于点，连接、若，则的度数为()ABCD【答案】C【解析】四边形是菱形，四边形是圆内接四边形，故选：C8如图，在中，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D8【答案】B【解析】如图，设O与AC相切于点D，连接OD，作垂足为P交O于F，此时垂线段OP最短，PF最小值
4、为，点O是AB的三等分点，O与AC相切于点D，MN最小值为，如图，当N在AB边上时，M与B重合时，MN经过圆心，经过圆心的弦最长，MN最大值，,MN长的最大值与最小值的和是6故选：B二、填空题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）9如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，点C、D在O上若P102，则AC_【答案】219【解析】解：连接AB，PA、PB是O的切线，PAPB，P102，PABPBA（180102）39，DABC180，PADCPABDABC18039219，故答案为：21910如图，AC是O的直径，B，D是O上的点，若O的半径为3，ADB30，则的长为_【答案】2【解析】由圆周
5、角定理得，AOB2ADB60，BOC18060120，的长，故答案为：211.如图，是O的内接三角形，且AB是O的直径，点P为O上的动点，且，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是_【答案】【解析】过O作于M，延长MO交O于P，则此时，点P到AC距离的最大，且点P到AC距离的最大值，O的半径为6，则点P到AC距离的最大值是，故答案为：12如图在正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点，若圆的半径等于，则图中阴影部分的面积为_【答案】1.【解析】如图所示：连接，可得，且阴影部分面积故答案为三、解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13如图，
6、点是的内心，的延长线和的外接圆圆相交于点，过作直线（1）求证：是圆的切线；（2）若，求优弧的长【答案】（1）见解析；（2）优弧的长【解析】（1）证明：连接交于，如图，点是的内心，平分，即，是圆的切线；（2）解：连接、，如图，点是的内心，在中，而，为等边三角形，优弧的长14如图，四边形内接于，为的直径，为的中点，过点作，交的延长线于点（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若的半径为5，求的长【答案】（1）详见解析；（2）【解析】（1）与相切，理由如下：如图，连接，为的直径，为的中点，是的中点，与相切；（2）的半径为5，为的直径，15如图，已知AB是O的直径，CBAB，D为圆上一点，且ADOC，连接CD，AC，BD，AC与BD交于点M（1）求证：CD为O的切线；（2）若CDAD，求的值【答案】（1）见解析；（2）.【解析】（1）证明：连接OD，设OC交BD于KAB是直径，ADB90，ADBD，OCAD，OCBD，DKKB，CDCB，ODOB，OCOC，CDCB，ODCOBC（SSS），ODCOBC，CBAB，OBC90，ODC90，ODCD，CD是O的切线（2）CDAD，可以假设ADa，CDa，设KCbDKKB，AOOB，OKADa，DCKDCO，CKDCDO90，CDKCOD，整理得：2（）2+（）40，解得或（舍弃），CKAD，