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人教A版高一数学必修二 1-2-3 空间几何体的直观图 检测(教师版) .doc

1、1.2.3空间几何体的直观图 时间:30分钟,总分:70分 班级: 姓名: 一、 选择题 (共6小题,每题5分,共30分)1.在斜二测画法的规则下,下列结论正确的是( )A角的水平放置的直观图不一定是角B相等的角在直观图中仍然相等C相等的线段在直观图中仍然相等D若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等【答案】D【解析】由斜二测画法,得若两条线段平行,且相等,则在直观图中对应的两条线段仍然平行且相等,故选D.2.AB2CD,ABx轴,CDy轴,已知在直观图中,AB的直观图是AB,CD的直观图是CD,则()AAB2CD BABCD CAB4CD DABCD【答案】C【解析】

2、因为ABx轴,CDy轴,所以ABAB,CD2CD,所以ABAB2CD2(2CD)4CD.3.已知一个正方形的直观图是一个平行四边形,其中有一边长为4,则此正方形的面积是( )A.16 B.64 C.16或64 D.都不对【答案】C【解析】根据直观图的画法,平行于x轴的线段长度不变,平行于y轴的线段变为原来的一半,于是长为4的边如果平行于x轴,则正方形边长为4,面积为16,边长为4的边如果平行于y轴,则正方形边长为8,面积是64.4.三角形ABC的斜二侧直观图如图所示,则三角形ABC的面积为( )A、 B、 C、 D、【答案】B【解析】用斜二测画法的法则,可知原图形是一个两边分别在轴的直角三角形

3、,轴上的边长与原图形相等,轴上的边长是原图形边长的一半,由此得到平面图形的面积.因为,所以原图形中两直角边长分别为2,2,因此的面积为.故选B.5.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45,腰和上底长均为1的等腰梯形,则该平面图形的面积等于( )A. B. C. D.【答案】D【解析】平面图形是上底长为1,下底长为,高为2的直角梯形.计算得面积为.故选D。6、如图所示,ABC是水平放置的ABC的直观图,则在ABC的三边及中线AD中,最长的线段是()A.ABB.ADC.BCD.AC【答案】D【解析】因为AB与y轴重合,BC与x轴重合,所以ABBC,AB=2AB,BC=BC.所以在直角ABC

4、中,AC为斜边,故ABADAC,BCAC.故选D.二、 填空题 (共4小题,每题5分,共20分)7、利用斜二测画法画直观图时:三角形的直观图是三角形;平行四边形的直观图是平行四边形;正方形的直观图是正方形;菱形的直观图是菱形.以上结论中,正确的是_.【答案】【解析】斜二测画法保持平行性和相交性不变,即平行直线的直观图还是平行直线,相交直线的直观图还是相交直线,故正确;但是斜二测画法中平行于y轴的线段,在直观图中长度为原来的一半,则正方形的直观图不是正方形,菱形的直观图不是菱形,所以错.8、如图,是水平放置的的直观图,则的面积是 .【答案】12【解析】根据斜二测画法知为直角三角形,底面边长,高,

5、故的面积是.9、.如图所示,为水平方置的的直观图,其中,则的面积为 【答案】【解析】,的面积为.所以答案应填:10、如图,正方形的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( )A B C6 D8【答案】D【解析】还原实际图形如图所示,,,所以周长就是,故选D.三、 解答题 (共2小题,每题10分,共20分)11、如图所示,直角梯形ABCD中,ADBC,且ADBC,该梯形绕边AD所在直线EF旋转一周得一几何体,画出该几何体的直观图和三视图.【解析】该几何体是由一个圆锥和一个圆柱拼接而成的简单组合体,其直观图如图12所示,三视图如图13所示. 12、如图,正方形OABC的边长为1 cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图,求原图形的周长【答案】8 cm【解析】将直观图还原为平面图形,如图可知还原后的图形中,OB2,AB3,于是周长为23218(cm)

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