1、1.2.2 同角三角函数的基本关系1.上节课我们已学习了任意角三角函数定义，如图所示，任意角三角函数是如何定义的呢？1.复习sin=_cos=_tan=_yxOxy1MA(1,0)P(x,y)2.当角分别在不同的象限时，sin、cos、tan的符号分别是怎样的？计算下列各式的值：猜想：对任意角Oxy1MA(1,0)在RtOMP中,由勾股定理有MP2+OM2=P(x,y)y2 +x2 =1sin2+cos2=1根据三函数的定义当同 一 个 角的 正 弦、余 弦 的 平 方 和 等 于1，商 等 于 角的 正 切.OP2=1平方关系：商数关系：2.同角三角函数的基本关系式总结如下：3.应用(1)求
2、值（知一求二）例1、已知sin=-3/5 且是第三象限的角，求cos，tan的值.例2、已知,求的值已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。(2)化简例3、化简例4、化简化简三角函数式，化简的一般要求是：（1）尽量使函数种类最少，项数最少，次数最低；（2）尽量使分母不含三角函数式；（3）根式内的三角函数式尽量开出来；（4）能求得数值的应计算出来，其次要注意在三角函数式变形时，常将式子中的“1”作巧妙的变形，对于含有根号的，常把根号下面化成完全平方式（3）证明例5.证明三角恒等式经常使用的方法：1：从等式左边变形到右边；2：从恒等式出发，转化到所要证明的等式上；3：左边减去右边等于0；4：左边除以右边等于1(保证分母不为零)。（1）同角三角函数的关系式的前提是“同角”，（2）条件等式，即它们成立的前提是表达式有意义（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论.4.小结平方关系：商数关系：
