1、数学试卷（文科）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1（ ）ABCD2已知集合Ax|x10，B0,1,2，则AB( )A0B1C1,2 D0,1,23函数的图象大致为（ ）ABCD4已知双曲线的右焦点到渐近线的距离等于实轴长，则此双曲线的离心率为（ ）ABC
2、D5函数是（ ）(A)最小正周期为2的奇函数（B）最小正周期为2的偶函数(C)最小正周期为的偶函数（D）最小正周期为的奇函数6.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为( )A12 B. C8 D47已知，则，的大小关系是（ ）ABCD8如图虚线网格的最小正方形边长为1，实线是某几何体的三视图，这个几何体的体积为（ ）ABCD9等差数列an中，a4a810，a106，则公差d等于( )A. B. C2 D10已知圆C：(x6)2(y8)24，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为( )A(x3)2(y4)2100 B(x3)2(y4)2100C(x3)2(y4)225 D(x
3、3)2(y4)22511已知函数f(x)x3ax在(1,1)上单调递减，则实数a的取值范围为()A(1，) B3，)C(，1 D(，312函数的图象在内有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是（ ）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13若，满足，则的最大值为_14函数y2x32x2在区间1,2上的最大值是_15设xR，向量a(x,1)，b(1，2)，且ab，则|ab|_.16已知抛物线y2=2px（p0）的准线与圆x2+y26 x7=0相切，则p的值为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题
4、，考生根据要求作答。17（12分）已知在等比数列中，且，成等差数列（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：，求数列的前项和18(12分)已知向量a，b (sin x，cos 2x)，xR，设函数f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.(1)证明：EF平面PAD；(2)求三棱锥EABC的体积V.20已知的图象经过点，且在处的切线方程是.（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间.21（12分）已知椭圆的短轴长等于，右焦点距最远
5、处的距离为3（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过的直线与交于、两点,若AB直线倾斜角为，求线段长度请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）写出曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于，两点，且的长度为，求直线的普通方程23（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，（1）当时，解不等式；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围数学试卷（文科）答案一选择题。CCACDABBACBC二填空题13
6、. 1 14. 8 15. 16. 217【答案】（1）；（2）【解析】（1）设等比数列的公比为，成等差数列，（2），(1)f(x)的最小正周期为T，即函数f(x)的最小正周期为.(2)0x，2x.由正弦函数的性质，知当2x，即x时，f(x)取得最大值1.当2x，即x0时，f(x)取得最小值.因此，f(x)在0，上的最大值是1，最小值是.19. 【规范解答】 (1)在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点，EFBC.又BCAD,EFAD,又AD平面PAD,EF平面PAD,EF平面PAD.(2)连接AE,AC,EC,过E作EGPA交AB于点G,则EG平面ABCD，EG=PA.在PAB中，AP=A
7、B,PAB=90,BP=2,AP=AB=,EG=.SABC=ABBC=2=,VE-ABC=SABCEG=.20【答案】（1）；（2），.试题解析： （1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点，得，得，.（2），或，单调递增区间为，.21【答案】（1）；（2）3【解析】（1）由已知得，所求椭圆的方程为（2）过的直线与交于、两点（、不在轴上），设AB方程为y=x-1与方程联立，可得AB=22【答案】（1）；（2）和【解析】（1）将代入曲线极坐标方程得：曲线的直角坐标方程为，即（2）将直线的参数方程代入曲线方程：，整理得，设点，对应的参数为，解得，则，和，直线的普通方程为和23【答案】（1）；（2）【解析】（1）当时，即求不同区间对应解集，的解集为（2）由题意，对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令，函数的图象应该恒在的下方，数形结合可得